八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 北師大版2
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崇仁一中八年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷 學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________ 一、選擇題(本大題共6小題,共18分) 1.化簡:的值為( ) A.4B.-4C.4D.16 2.下列四個數(shù)中,是無理數(shù)的是( ?。? A. B. C.3-8 D.()2 3.“的平方根是”用數(shù)學(xué)式表示為( ) A. = B. = C.= D.-=- 4.如圖,直角三角形三邊向形外作了三個正方形,其中數(shù)字表示該正方形的面積,那么正方形A的面積是( ?。? A.360B.164C.400D.60 5.已知直角三角形兩邊的長分別為5、12,則第三邊的長為( ?。? A.13B.60C.17D.13或 6.如圖數(shù)軸上有O,A,B,C,D五點,根據(jù)圖中各點所表示的數(shù),判斷在數(shù)軸上的位置會落在下列哪一線段上( ) A.OAB.ABC.BCD.CD 二、填空題(本大題共6小題,共18分) 7.試寫出兩個無理數(shù) ______ 和 ______ ,使它們的和為-6. 8.化簡:|3.14-|=____________. 9.面積為37cm2的正方體的棱長為 ______ cm. 10.已知兩條線段的長分別為和,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長取 ______ 時,這三條線段能圍成一個直角三角形. 11.觀察下列各式:2=,3=,4=,…,則依次第五個式子是 ______ . 12.如圖,在長方形ABCD中,邊AB的長為3,AD的長為2,AB在數(shù)軸上,以原點A為圓心,AC的長為半徑畫弧,交負半軸于一點,則這個點表示的實數(shù)是 ______ . 三、計算題(本大題共5小題,共30分) 13.計算:. 14.計劃用100塊地板磚來鋪設(shè)面積為16平方米的客廳,求所需要的正方形地板磚的邊長. 15.如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測量,在四邊形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90. (1)△ACD是直角三角形嗎?為什么? (2)小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問鋪滿這塊空地共需花費多少元? 16.如圖所示是一塊地,已知AD=8m,CD=6m,∠D=90,AB=26m,BC=24m,求這塊地的面積. 17.如圖,在一塊用邊長為20cm的地磚鋪設(shè)的廣場上,一只飛來的鴿子落在A點處,鴿子吃完小朋友灑在B、C處的鳥食,最少需要走多遠? 四、解答題(本大題共4小題,共32分) 18.已知3a+b﹣1的立方根是3,2a+1的算術(shù)平方根是5,求a+b的平方根. 19.如圖所示,一根長2.5m的木棍(AB),斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上,此時OB的距離為0.7m,設(shè)木棍的中點為P.若木棍A端沿墻下滑,且B端沿地面向右滑行. 如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4m,那么木棍的底端B向外移動多少距離? 20、如圖,在一棵樹的10m高B處有2只猴子,一只猴子爬到樹下走到離樹20m處的池塘A處,另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處,距離以直線計算,如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等,求這棵樹高. 21. 在邊長為1的網(wǎng)格紙內(nèi)分別畫邊長為,,的三角形,并計算其面積. 五、解答題(本大題共1小題,共10分) 22. a,b,c為三角形ABC的三邊,且滿足a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0,試判別這個三角形的形狀. 六、解答題(本大題共1小題,共12分) 23.在Rt△ABC中,∠C=90,∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c,設(shè)△ABC的面積為S,周長為. (1)填表: 三邊a、b、c a+b-c 3、4、5 2 5、12、13 4 8、15、17 6 (2)如果a+b-c=m,觀察上表猜想:= ______ ,(用含有m的代數(shù)式表示); (3)說出(2)中結(jié)論成立的理由. 崇仁一中初二年級第一次月考(數(shù)學(xué))試卷 答案和解析 【答案】 1.A2.A3.C4.A5.D6.C 7.π-2;-π-4 8.π-3.14 9. 10.2或4 11.6= 12.1- 13.解:原式=2-8+ =-. 14.解:設(shè)所需要的正方形地板磚的邊長為a米, 依題意,得100a2=16,即a2=0.16, 解得a=0.4. 答:所需要的正方形地板磚的邊長為0.4米. 15.解:(1)在Rt△ABC中, ∵AB=3m,BC=4m,∠B=90,AB2+CB2=AC2 ∴AC=5cm, 在△ACD中,AC=5cm CD=12m,DA=13m, ∴AC2+CD2=AD2, ∴△ACD是直角三角形,∠ACD=90; (2)∵S△ABC=34=6,S△ACD=512=30, ∴S四邊形ABCD=6+30=36, 費用=36100=3600(元). 16.解:如右圖所示,連接AC, ∵∠D=90, ∴AC2=AD2+CD2, ∴AC=10, 又∵AC2+BC2=676,AB2=262=676, ∴AC2+BC2=AB2, ∴△ABC是直角三角形, ∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD=(2410-68)=96. 答:這塊地的面積是96平方米. 17.解:∵每一塊地磚的長度為20cm ∴A、B所在的長方形長為204=80cm,寬為203=60cm AB==100 又B、C所在的長方形長為2012=240cm,寬為205=100cm BC==260,AB+BC=100+260=360cm. 18. 解:根據(jù)題意得3a+b﹣1=27,2a+1=25,解得a=12,b=﹣8, 所以a+b=12﹣8=4, 而4的平方根為=2, 所以a+b的平方根為2. 19.解:在直角△ABC中,已知AB=2.5m,BO=0.7m, 則由勾股定理得:AO==2.4m, ∴OC=2m, ∵直角三角形CDO中,AB=CD,且CD為斜邊, ∴由勾股定理得:OD==1.5m, ∴BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m; 20. 解:由題意知,BC+CA=BD+DA, ∵BC=10m,AC=20m∴BD+DA=30m, 設(shè)BD=x,則AD=30-x, 在直角三角形ADC中,(10+x)2+202=(30-x)2, 解得x=5,10+x=15. 答:這棵樹高15m. 21.解:如圖所示, S△ABC=24-12-13-14=8-1--2=. 22. 解:由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0, 得:(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0, 即:(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0, 由非負數(shù)的性質(zhì)可得:, 解得, ∵52+122=169=132,即a2+b2=c2, ∴∠C=90, 即三角形ABC為直角三角形. 23. 解:(1)∵Rt△ABC的面積S=ab,周長l=a+b+c,故當(dāng)a、b、c三邊分別為3、4、5時,S=34=6,l=3+4+5=12,故=,同理將其余兩組數(shù)據(jù)代入可得為1,. ∴應(yīng)填:,1, (2)通過觀察以上三組數(shù)據(jù),可得出. (3)∵l=a+b+c,m=a+b-c, ∴l(xiāng)m=(a+b+c)(a+b-c) =(a+b)2-c2 =a2+2ab+b2-c2. ∵∠C=90, ∴a2+b2=c2,s=ab, ∴l(xiāng)m=4s.即. (1)Rt△ABC的面積S=ab,周長l=a+b+c,分別將3、4、5,5、12、13,8、15、17三組數(shù)據(jù)代入兩式,可求出的值; (2)通過觀察以上三組數(shù)據(jù),可得出:=; (3)根據(jù)lm=(a+b+c)(a+b-c),a2+b2=c2,S=ab可得出:lm=4s,即=. 本題主要考查勾股定理在解直角三角形面積和周長中的運用.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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