八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版2
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宿遷現(xiàn)代實驗學(xué)校2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次月考試卷 一、單項選擇:(每小題3分,共30分): 第1題圖 第2題圖 1.如圖,已知AB∥CD,AD∥BC,AC與BD交于點O,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,那么圖中全等的三角形有( ) A.5對 B.6對 C.7對 D.8對 2.小軍在鏡中看到身后墻上的時鐘如下,則實際時間最接近8:00的是 ( ) 3.下列各圖中,成軸對稱圖形的有 ( ) 4、在△ABC中,∠B=∠C,與△ABC全等的三角形有一個角是100,那么在△ABC中與這100角對應(yīng)相等的角是 ( ) A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 5、如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等,那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是 ( ) A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互補或相等 6、如圖所示,BE⊥AC于點D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54,則∠E= ( ) A.25 B.27 C.30 D.45 7、如圖,在△ABC中,AB=AC,BE、CF是中線,則由( )可得△AFC≌△AEB. ( ) A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 8、下列命題中正確的有( )個 ( ) ①三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等; ②三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等; ③有兩角和一邊分別相等的兩個三角形全等; ④等底等高的兩個三角形全等. A.1 B.2 C.3 D.4 第6題圖 第7題圖 第9題圖 9、如圖,在△ABC中,BC=10,AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,△BCE的周長為18,則AC的長等于 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 第10題圖 10、在銳角三角形ABC中,AH是BC邊上的高,分別以AB,AC為一邊,向外作正方形ABDE和ACFG,連接CE,BG和EG,EG與HA的延長線交于點M,下列結(jié)論: ①BG=CE;②BG⊥CE;③AM是△AEG的中線;④∠EAM=∠ABC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是 ( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 二.填空題:(每小題3分,共30分) 11、Rt△ABC中,∠ C=90 ,AD平分∠BAC,交BC于點D,CD=4, 則點D到AB的距離為 . 12、△ABC≌△DEF,且△ABC的周長為12,若AB=3,EF=4,AC= 13、已知:如圖,在RtΔABC中,∠C=90,沿著過點B的一條直線BE折疊ΔABC,使C點恰好落在AB邊的中點D處,則∠A的度數(shù)等于_____. 第13題圖 第14題圖 第15題圖 14、已知ABC中BC=26㎝,AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F,則⊿EAF周長______ 15、如圖,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于D.若BD:DC=3:2,點D到AB的距離為6cm,則BC的長是______________ . 16、線段軸是對稱圖形,它有_______條對稱軸. 17、如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25,∠2=30,則∠3= . 第17題圖 18、在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50,則∠B等于_______ . 19、已知:如圖,在ΔABC中,BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB,且BD、CE交于點O,過O作OP⊥BC于P,OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,則OP、OM、ON的大小關(guān)系為____________. 20、如圖,分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2,連接P1P2,分別交OA、OB于點M、N,連接PM,PN;若P1P2=5cm,則△PMN的周長為 . 第19題圖 第 20題圖 三、作圖題:(10分) 21、用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖:(不寫作法,保留作圖痕跡) (1)作∠ABC的角平分線 (2)過點P作L的垂線 P . L A B C 四、解答題: D C F A E B 22(8分)已知:如圖,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為E、F,AE=CF. 求證:DE=BF 23. (8分)文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時,畫出圖形,寫出“已知”,“求證”(如圖),她們對各自所作的輔助線描述如下: 文文:“過點A作BC的中垂線AD,垂足為D”; 彬彬:“作△ABC的角平分線AD”. 數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后,說:“彬彬的作法是正確的,而文文的作法需要訂正.” (1)請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里; (2)根據(jù)彬彬的輔助線作法,完成證明過程. 24、(8分)如圖,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求證:BC=DE. 25、(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求證:BC=DC. 26、(10分)如圖,BE⊥AC、CF⊥AB于點E、F,BE與CF交于點D,DE=DF,連接AD. 求證:(1)∠FAD=∠EAD(2)BD=CD. 27、(14分)如圖1,已知矩形ABED(兩組對邊分別相等,四個內(nèi)角都是直角),點C是邊DE的中點,且AB=2AD. (1)判斷△ABC的形狀,并說明理由; (2)保持圖1中△ABC固定不變,繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中(當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)),試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系?并給予證明; (3)保持圖2中△ABC固定不變,繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置(當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系?并給予證明. 2 28、(14分) 在△ABC中,AB=AC,D是線段BC的延長線上一點,以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE. (1)如圖,點D在線段BC的延長線上移動,若∠BAC=40,則∠DCE= . (2)設(shè)∠BAC=m,∠DCE=n. ①如圖,當(dāng)點D在線段BC的延長線上移動時,m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由. ②當(dāng)點D在直線BC上(不與B、C重合)移動時,m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論. 參考答案 1、 單選: 1-10:C DBADBBBBA 2、 填空題: 11、4 12.5 13.30 14.26cm 15.15cm 16.2 17. 55 18.6種 19.OP=OM=ON 20.5cm 21.略 22.略 23(1)解:作輔助線不能同時滿足兩個條件; (2)證明:作△ABC的角平分線AD. ∴∠BAD=∠CAD, 在△ABD與△ACD中, ∵ ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD AD=AD ∴△ABD≌△ACD(AAS). ∴AB=AC. 24. 25. 26 27(1)△ABC是等腰直角三角形.理由如下: 在△ADC與△BEC中,AD=BE,∠D=∠E=90,DC=EC, ∴△ADC≌△BEC(SAS), ∴AC=BC,∠DCA=∠ECB. ∵AB=2AD=DE,DC=CE, ∴AD=DC, ∴∠DCA=45, ∴∠ECB=45, ∴∠ACB=180-∠DCA-∠ECB=90. ∴△ABC是等腰直角三角形. (2)DE=AD+BE.理由如下: 在△ACD與△CBE中,∠ACD=∠CBE=90-∠BCE,∠ADC=∠BEC=90,AC=BC, ∴△ACD≌△CBE(AAS), ∴AD=CE,DC=EB. ∴DC-CE=BE-AD, 即DE=AD+BE. (3)DE=BE-AD.理由如下: 在△ACD與△CBE中,∠ACD=∠CBE=90-∠BCE,∠ADC=∠BEC=90,AC=BC, ∴△ACD≌△CBE(AAS), ∴AD=CE,DC=EB. ∴DC-CE=BE-AD, 即DE=BE-AD. 28、- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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