高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題二 功和能 第1講 功 功率 動(dòng)能定理課時(shí)作業(yè)

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第1講 功 功率 動(dòng)能定理 [限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練] 一、單項(xiàng)選擇題 1．人用手托著質(zhì)量為m的蘋果，從靜止開始沿水平方向運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)距離L后，速度為v(蘋果與手始終相對靜止)，蘋果與手掌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的是(　　) A．手對蘋果的作用力方向豎直向上 B．蘋果所受摩擦力大小為μmg C．手對蘋果做的功為mv2 D．蘋果對手不做功 解析：蘋果受手的支持力FN＝mg、靜摩擦力Ff，合力即手對蘋果的作用力，方向斜向上，A錯(cuò)；蘋果所受摩擦力為靜摩擦力，不等于μmg，B錯(cuò)；由動(dòng)能定理，手對蘋果做的功W＝mv2，選項(xiàng)C正確；蘋果對手做負(fù)功，D錯(cuò)． 答案：C 2．(原創(chuàng)題)如圖，質(zhì)量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋放，此時(shí)藤條與豎直方向夾角為θ，小猴子到藤條懸點(diǎn)的長度為L，忽略藤條的質(zhì)量．下列說法正確的是(　　) A．緩慢上拉過程中拉力F做的功WF＝FLsin θ B．緩慢上拉過程中小猴子重力勢能增加mgLcos θ C．小猴子再次回到最低點(diǎn)時(shí)重力的功率為零 D．由靜止釋放到最低點(diǎn)小猴子重力的功率逐漸增大 解析：緩慢上拉過程中拉力F是變力，由動(dòng)能定理，F(xiàn)做的功等于克服重力做的功，即WF＝mgL(1－cos θ)，重力勢能增加mgL(1－cos θ)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小猴子由靜止釋放時(shí)速度為零，重力的功率為零，再次回到最低點(diǎn)時(shí)重力與速度方向垂直，其功率也為零，則小猴子下降過程中重力的功率先增大后減小，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 答案：C 3．一汽車以速度v0在平直路面上勻速行駛，在t＝0時(shí)刻汽車進(jìn)入一定傾角的上坡路段，設(shè)汽車行駛過程中受到的阻力恒定不變，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率不變，已知汽車上坡路面足夠長．從t＝0時(shí)刻開始，汽車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象可能正確的是(　　) 解析：汽車在平直路面上以速度v0勻速行駛時(shí)，設(shè)汽車受到的阻力大小為Ff，汽車的牽引力大小為F.t＝0時(shí)刻汽車上坡，加速度a＝，汽車立即減速，又牽引力F＝隨速度減小而增大，汽車做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小為0時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確． 答案：D 4．(名師原創(chuàng))如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)在外力作用下運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖線按余弦規(guī)律變化，則下列說法正確的是(　　) A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，外力做正功 B．在0～t1時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大 C．在t2時(shí)刻，外力的功率最大 D．在t1～t3時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零 解析：在0～t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度減小，動(dòng)能減小，由動(dòng)能定理可知，外力做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；v -t圖線的斜率表示加速度，0時(shí)刻，v -t圖線斜率為零，加速度為零，合力為零，外力的功率為零，t1時(shí)刻，合力最大，速度為零，外力的功率為零，所以外力的功率先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，外力為零，速度最大，外力的功率為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于t1時(shí)刻和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度均為零，動(dòng)能均為零，由動(dòng)能定理可知，外力做的總功為零，選項(xiàng)D正確． 答案：D 5．水平面上一質(zhì)量為m的物體，在水平力F作用下開始加速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，力F的功率P保持恒定，運(yùn)動(dòng)過程所受的阻力f大小不變，物體速度最終達(dá)到穩(wěn)定值vm，F(xiàn)作用過程中物體的速度v的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系圖象如圖乙所示．僅在已知功率P的情況下，根據(jù)圖象所給的信息(　　) A．可求出m、f和vm　　　 B．不能求出m C．不能求出f D．可求出加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間 解析：當(dāng)加速度為零時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)牽引力等于阻力，速度為最大值；由功率的計(jì)算公式可得P＝Fv，而F－f＝ma，聯(lián)立可得＝a＋，由題圖乙可得圖線的斜率為，縱截距為＝，因此可求出m、f和vm，選項(xiàng)A正確；物體做變加速運(yùn)動(dòng)，加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不可求，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：A 6．一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，示意圖如圖所示，周期為T，人和車的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0，車對軌道的壓力為2mg.設(shè)軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比，則(　　) A．車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為3mg B．車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為2P0 C．車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為P0T D．車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為2mgR 解析：摩托車在最高點(diǎn)時(shí)有2mg＋mg＝m，在最低點(diǎn)時(shí)有FN2－mg＝m，解得FN2＝4mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)：發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P0＝F1v＝μFN1v＝2μmgv，在最低點(diǎn)：發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P＝F2v＝μFN2v＝4μmgv，則有P＝2P0，故B正確；車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率先減小后增大，由于μ未知，所以不能確定該過程的平均功率與P0的關(guān)系，所以發(fā)動(dòng)機(jī)做的功不能確定為P0T，故C錯(cuò)誤；摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，根據(jù)動(dòng)能定理知其合力做功為零，則發(fā)動(dòng)機(jī)做功等于重力做功與摩擦力做功之和，故發(fā)動(dòng)機(jī)做的功不為2mgR，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：B 二、多項(xiàng)選擇題 7．(2016南昌高三聯(lián)考)光滑水平面上質(zhì)量為m＝1 kg的物體在水平拉力F的作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示．若力F隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　) A．拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做的功之比為1∶1 B．拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做的功之比為1∶3 C．拉力在4 s末和6 s末做功的功率之比為2∶3 D．拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做功的平均功率之比為2∶3 解析：由牛頓第二定律可得F＝ma1,2 s末物體的速度v2＝a1t2，則v2＝t2＝8 m/s,4 s末物體的速度v4＝v2＋(t4－t2)＝12 m/s,6 s末物體的速度v6＝v2＋(t6－t2)＝16 m/s.由動(dòng)能定理可得前2 s內(nèi)拉力做的功W＝mv－0＝32 J，后4 s內(nèi)拉力做的功W′＝mv－mv＝96 J，則＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；4 s末拉力做功的功率P＝F′v4＝24 W,6 s末拉力做功的功率P′＝F′v6＝32 W，則＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)平均功率的定義式＝得，前2 s內(nèi)做功的平均功率＝16 W，后4 s內(nèi)做功的平均功率′＝24 W，即＝，選項(xiàng)D正確． 答案：BD 8.如圖所示為某汽車在平直公路上啟動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率P隨時(shí)間t變化的圖象，P0為發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率．已知在t2時(shí)刻汽車的速度已經(jīng)達(dá)到最大值vm，汽車所受阻力恒定，由此可得(　　) A．在t3時(shí)刻，汽車速度一定等于vm B．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車一定做勻速運(yùn)動(dòng) C．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，汽車一定做勻速運(yùn)動(dòng) D．在發(fā)動(dòng)機(jī)功率達(dá)到額定功率前，汽車一定做勻加速運(yùn)動(dòng) 解析：已知在t2時(shí)刻汽車的速度已經(jīng)達(dá)到最大值vm，此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，所以在t3時(shí)刻，汽車速度一定等于vm，故A正確.0～t1時(shí)間內(nèi)汽車的功率均勻增加，汽車所受阻力不變，牽引力不變，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；汽車的功率在t1時(shí)刻達(dá)到額定功率，根據(jù)P＝Fv，速度繼續(xù)增大，牽引力減小，則加速度減小，則在t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，汽車已達(dá)到最大速度，且功率保持不變，汽車一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確． 答案：ACD 9．(2016江西七校二聯(lián))一質(zhì)量為m＝0.5 kg的滑塊以某一初速度沖上傾角θ＝37的足夠長的斜面，利用傳感器測出滑塊沖上斜面過程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)算機(jī)繪出滑塊上滑過程中的v -t圖象如圖所示．sin 37＝0.6，g取10 m/s2，認(rèn)為滑塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則(　　) A．滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5 B．滑塊返回斜面底端時(shí)的速度為2 m/s C．滑塊在上升過程中重力做的功為－25 J D．滑塊返回斜面底端時(shí)重力的功率為6 W 解析：由題圖可知加速度大小a＝10 m/s2，即gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s2，解得μ＝0.5，A正確；上滑位移x＝t＝5 m，下滑加速度a′＝gsin θ－μgcos θ＝2 m/s2，所以回到斜面底端時(shí)的速度v′＝＝2 m/s，B錯(cuò)誤；上升過程中重力做功W＝－Gxsin θ＝－15 J，返回底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P＝mgv′sin θ＝6 W，C錯(cuò)誤，D正確． 答案：AD 三、非選擇題 10．一匹馬拉著質(zhì)量為60 kg的雪橇，從靜止開始用80 s的時(shí)間沿平直冰面跑完1 000 m．設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中雪橇受到的阻力保持不變，已知雪橇在開始運(yùn)動(dòng)的8 s時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從第8 s末開始，馬拉雪橇做功的功率保持不變，使雪橇繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)，最后一段時(shí)間雪橇做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為15 m/s；開始運(yùn)動(dòng)的8 s內(nèi)馬拉雪橇的平均功率是8 s后功率的一半．求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中馬拉雪橇做功的平均功率和雪橇在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力的大小． 解析：設(shè)8 s后馬拉雪橇的功率為P，則勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) P＝Fv＝Ffv 即運(yùn)動(dòng)過程中雪橇受到的阻力大小 Ff＝① 對于整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理得 t1＋P(t總－t1)－Ffx＝mv2－0② 代入數(shù)據(jù)，解①②得P＝723 W，F(xiàn)f＝48.2 N 再由動(dòng)能定理可得t總－Ffx＝mv2 解得＝687 W. 答案：687 W　48.2 N 11．(2016湖南十校一聯(lián))一半徑為R＝1 m、圓心角等于143的豎直圓弧形光滑軌道與斜面AB相切于B點(diǎn)，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M，斜面傾角θ＝37，如圖甲所示．t＝0時(shí)，有一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以8 m/s的初速度沿斜面上滑，其在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律如圖乙所示，若物塊恰能通過M點(diǎn)，g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，求：(計(jì)算結(jié)果可以保留根號) (1)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)物塊經(jīng)過M點(diǎn)的速度大??； (3)斜面AB的長度． 解析：(1)設(shè)物塊的質(zhì)量為m，由題圖乙可知，物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小為a＝10 m/s2，方向沿斜面向下，由牛頓第二定律得 mgsin 37＋μmgcos 37＝ma 解得μ＝0.5 (2)設(shè)物塊恰好能到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度大小為vM，則有mg＝m 解得vM＝＝ m/s (3)設(shè)斜面長度為L，物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得 －mgL(sin 37＋μcos 37)－mgR(1＋cos 37)＝mv－mv 解得L＝0.9 m 答案：(1)0.5　(2) m/s　(3)0.9 m 12．如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2 kg的長木板，木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切．一質(zhì)量m＝1 kg的小滑塊自A點(diǎn)沿弧面由靜止滑下，A點(diǎn)距離長木板上表面的高度h＝0.6 m．滑塊在木板上滑行t＝1 s后，和木板以共同速度v＝1 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s2.求： (1)滑塊與木板間的摩擦力大??； (2)滑塊沿弧面下滑過程中克服摩擦力做的功； (3)滑塊自A點(diǎn)沿弧面由靜止滑下到與木板共同運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的內(nèi)能． 解析：(1)滑塊在木板上滑行時(shí)，對木板，根據(jù)牛頓第二定律有Ff＝Ma1 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v＝a1t 代入數(shù)據(jù)解得Ff＝2 N (2)滑塊在木板上滑行時(shí)，對滑塊，根據(jù)牛頓第二定律有 －Ff＝ma2 設(shè)滑塊滑上木板時(shí)的初速度為v0，則有v－v0＝a2t 代入數(shù)據(jù)解得v0＝3 m/s 滑塊沿弧面下滑的過程，由動(dòng)能定理得 mgh－Wf＝mv 則Q1＝Wf＝mgh－mv＝1.5 J (3)滑塊在木板上滑行，t＝1 s時(shí)木板的位移為 x1＝a1t2 此過程中滑塊的位移為x2＝v0t＋a2t2 故滑塊相對木板滑行的距離為L＝x2－x1＝1.5 m 所以Q2＝FfL＝3 J， 則Q＝Q1＋Q2＝4.5 J 答案：(1)2 N　(2)1.5 J　(3)4.5 J