高一數(shù)學(xué) 3 乘法公式、因式分解(2)教學(xué)案
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江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(3) 3:乘法公式、因式分解(2) 班級(jí) 姓名 一、基礎(chǔ)知識(shí) 因式分解的方法: (5)求根公式法:一元二次方程,當(dāng)時(shí),有兩個(gè)實(shí)根為,此時(shí)二次三項(xiàng)式可以分解為== (6)主元法. (7)換元法 (8)添項(xiàng)、拆項(xiàng)、配方法 (9)待定系數(shù)法 (10)一元多項(xiàng)式的除法 我們把形如 ,(為非負(fù)整數(shù))的代數(shù)式稱為關(guān)于的一元多項(xiàng)式,常用,…表示一元多項(xiàng)式.我們只研究一元多項(xiàng)式的除法.像整數(shù)除法一樣,一元多項(xiàng)式的除法,也有整除、商式、余式的概念. 一般地,一個(gè)一元多項(xiàng)式除以另一個(gè)一元多項(xiàng)式時(shí),總存在一個(gè)商式與一個(gè)余式,使得成立,其中的次數(shù)小于的次數(shù).特別地,當(dāng)時(shí),稱能被整除. (1)若關(guān)于的方程有一根是,則一元多項(xiàng)式必有一個(gè)因式是,即可被整除.此時(shí)必有,其中是次數(shù)小于的次數(shù)的一元多項(xiàng)式. (2)若的所有項(xiàng)的系數(shù)和為0,則必有因式;若的奇次項(xiàng)與偶次項(xiàng)的系數(shù)差為0,則必有因式. 二、例題精講 例1 把下列關(guān)于x的二次三項(xiàng)項(xiàng)式因式分解: (1); (2) (3) 例2、分解因式: 例3、分解因式:(1) (2) 例4、分解因式(1) (2) 例5、分解因式: 例6、(1)當(dāng)為何值時(shí),多項(xiàng)式能分解因式,并分解此多項(xiàng)式。 (2)如果有兩個(gè)因式為和,求的值。 江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(3) 班級(jí) 姓名 得分 1、因式分解:= 2、因式分解:= 3、因式分解:= 4、方程的實(shí)根是 5、方程的實(shí)根是 6、二次三項(xiàng)式能被整除,則= 7、二次三項(xiàng)式被除,余式,則= 8、如果能分解成兩個(gè)一次因式的乘積,則= 9、分解因式 :(1) (2) (3) 10.已知有因式,試把它分解因式. 11. 設(shè),,求除以所得的商式以及余式. 12.若方程有且只有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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