湖南省衡陽市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 提分多 第三單元 函數(shù) 第10課時 一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)課件.ppt

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1、第一部分夯實基礎(chǔ)提分多,第三單元函數(shù),第10課時一次函數(shù)的圖象及性質(zhì),基礎(chǔ)點巧練妙記,基礎(chǔ)點1,一次函數(shù)的定義(掌握),1.形式:y=kx+b(k、b是常數(shù),且k≠0);2.特別地,當(dāng)b=0時,y=kx是正比例函數(shù);(理解)3.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,一次函數(shù)包括正比例函數(shù).,基礎(chǔ)點2,一次函數(shù)上的點,1.已知函數(shù)圖象上一點橫(縱)坐標(biāo),直接代入解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0),求對應(yīng)的縱(橫)坐標(biāo);2.判斷一點是否在函數(shù)圖象上,只需將x值代入,求出y值,與題干給出的y值比較,若y值相同則點在函數(shù)圖象上,反之不成立;,3.求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與x軸的交點坐標(biāo),令y=0,得,則交點坐

2、標(biāo)為①________;求與y軸交點坐標(biāo),令x=0,得y=b,則交點坐標(biāo)為②______;特別地,正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原(0,0).,(0,b),一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)(掌握),基礎(chǔ)點3,函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),且k≠0)的圖象位置由k和b的符號決定.,一、三、四,二、三、四,1.在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x-6不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,,B,提,分,必,練,,2.關(guān)于直線l:y=kx+k(k≠0),下列說法不正確的是()A.點(0,k)在l上B.l經(jīng)過定點(-1,0)C.當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大D.l經(jīng)過第一、二、三象限,D,提,分,必,練,,

3、3.一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是_______.4.已知點M(1,a)和點N(2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點,則a與b的大小關(guān)系是_________.,(0,6),a>b,提,分,必,練,【溫馨提示】根據(jù)函數(shù)的增減性比較橫(縱)坐標(biāo)的大小,具體方法如下:已知兩點的橫(縱)坐標(biāo),比較縱(橫)坐標(biāo)大小,先判斷函數(shù)的增減性,若y隨x的增大而增大,則x(y)值越大的y(x)值越大;若y隨x的增大而減小,則x(y)值越大的y(x)值越小;,一次函數(shù)解析式的確定(掌握),基礎(chǔ)點4,1.設(shè):一般式y(tǒng)=kx+b(k≠0)(題干中未給解析式時需設(shè));2.代:解析式有幾個參數(shù),則需

4、要找?guī)讉€在函數(shù)圖象上的點坐標(biāo);代換點坐標(biāo)時注意:橫坐標(biāo)代換x,縱坐標(biāo)代換y;3.求:解方程(組),求出k、b;4.寫:將k、b代入,直接寫出一次函數(shù)解析式.,【溫馨提示】兩個一次函數(shù)圖象平行,則k相等,兩個一次函數(shù)圖象垂直,則系數(shù)k之積為-1.,平移變換,基礎(chǔ)點5,簡記“左右給x加減,上下給整體加減”,5.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,3)和點(-2,-5),則這個函數(shù)解析式為_______.6.把直線y=2x-1向下平移2個單位,再向左平移3個單位,所得直線的解析式是_____________.7.直線y=2x-3沿x軸向右平移2個單位,再沿y軸向上平移5個單位,則平移后直線與y軸的交點坐標(biāo)

5、為____________.,,y=2x-1,y=2x+3,(0,-12),提,分,必,練,一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系(掌握),基礎(chǔ)點6,1.一次函數(shù)與方程的關(guān)系:(1)一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程;(2)點B的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0的解;(3)點C的坐標(biāo)(x,y)中的x,y的值是方程組y=kx+by=k1x+b1,,的解.,2.一次函數(shù)與不等式的關(guān)系:(1)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時,自變量x的取值范圍就是不等式kx+b>0的解集;(2)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時,自變量x的取值范圍就是不等式kx+b<0的解集;(3)如果點C的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式k

6、x+b≤k1x+b1的解集是x≥1.,8.直線y=kx+b如圖,則關(guān)于x的不等式kx+b≤-2的解集是__________.第8題圖,,提,分,必,練,,x≥-1,9.如圖,一次函數(shù)y=kx1+b1的圖象l1與y=kx2+b2的圖象l2相交于點P,則方程組y=k1x+b1y=k2x+b2,的解是___________.,,,提,分,必,練,第9題圖,基礎(chǔ)點7,一次函數(shù)與三角形面積問題,一條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S△AOB=AOOB=|xA||yB|,2.兩條直線與x軸圍成的三角形面積S△ABC=BCAD=|xC-xB||yA|3.兩條直線與y軸圍成的三角形面積S△ABC=BCAD=|yB-yC||xA|,重難點精講優(yōu)練,類型,一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及解析式的確定,練習(xí)1(1)寫出一個同時滿足下列條件的一次函數(shù)解析式:__________;①y隨x的增大而減??;②圖象經(jīng)過點(-2,-1)(2)上述函數(shù)圖象不經(jīng)過第_______象限;,y=-x-3,一,(3)若點A(x1,y1)、B(x2,y2)在該函數(shù)圖象上,且x1,練習(xí)2若點P(-1,3)在過原點的一條直線上,則這條直線的解析式為_________.練習(xí)3已知y與x+1成正比,當(dāng)x=2時,y=9,則該直線的解析式為___________.,2y=-3x,3y=3x+3,

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