高考數(shù)學(xué)一輪專題:第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、高考數(shù)學(xué)一輪專題:第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 若原點O和點F(-3,0)分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) 在下列四個圖形中, 的圖像大致是( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2015九上郯城期末) 已知函數(shù)的值域是 , 則實數(shù)的取值范圍是( ) A .

2、 ; B . ; C . ; D . . 4. (2分) (2017高一上唐山期末) 已知冪函數(shù)f(x)=λ?xα的圖象過點 ,則λ+α=( ) A . 2 B . 1 C . D . 5. (2分) 已知函數(shù)的極大值點和極小值點都在區(qū)間內(nèi),則實數(shù)的取值范圍是( ) A . B . C . D . 6. (2分) (2017高一上舒蘭期末) 已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c滿足f(2﹣x)=f(2+x),f(0)>0,且f(m)=f(n)=0(m≠n),則log4m﹣ n的值是( ) A . 小于1 B . 等于1 C .

3、 大于1 D . 由b的符號確定 7. (2分) 下列說法中,正確的是( ) A . 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,1)和點(0,0) B . 當α=0時,函數(shù)的圖象是一條直線 C . 若冪函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,則在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大 D . 冪函數(shù) , 當α<0時,在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小 8. (2分) 已知二次函數(shù)f(x)=x2﹣ax+4,若f(x+1)是偶函數(shù),則實數(shù)a的值為( ) A . -1 B . 1 C . -2 D . 2 9. (2分) (2020許昌模擬) 如圖,已知等腰梯形 中, , , 是 的中點, 是

4、線段 上的動點,則 的最小值是( ) A . 0 B . C . D . 1 10. (2分) 一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖象大致是( ) A . B . C . D . 11. (2分) 若直線kx﹣y﹣2k+4=0恒過定點P,冪函數(shù)y=f(x)也過點P,則f(x)的解析式為( ) A . y=x2 B . y=x3 C . y=x﹣1 D . y= 12. (2分) 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( ) A . B . C . D . 二、 填空

5、題 (共4題;共4分) 13. (1分) (2016高一上延安期中) 冪函數(shù)f(x)圖象過點 ,則f(4)的值為________ 14. (1分) (2018高一下黑龍江開學(xué)考) 若冪函數(shù) 的圖像不過原點,則實數(shù) 的值為________. 15. (1分) (2018高二上六安月考) 已知函數(shù)f(x)= ,若對任意x R,f[f(x)] 恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 ________. 16. (1分) (2018高一下棲霞期末) 給出以下三個結(jié)論:①函數(shù) 與 的圖象只有一個交點;②函數(shù) 與 的圖象有無數(shù)個交點;③函數(shù) 與 的圖象有三個交點,其中所有正確結(jié)論的

6、序號為________. 三、 解答題 (共5題;共40分) 17. (10分) 函數(shù)f(x)=ax2+2ax+1在區(qū)間[﹣3,2]上有最大值4,求實數(shù)a的值. 18. (10分) (2018高一上阜城月考) 已知函數(shù) (1) 求函數(shù) 的值域; (2) 若 時,函數(shù) 的最小值為-7,求a的值和函數(shù) 的最大值。 19. (5分) (2018高一上寧波期中) 已知函數(shù) . (1) 求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間; (2) 求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間; (3) 若對于任意的 ,都有 成立,求實數(shù) 的范圍. (4) 若對于任意的 ,都有 成立,求實數(shù)

7、 的范圍. 20. (5分) (2016高一下揭陽開學(xué)考) 已知 ,求實數(shù)m的取值范圍. 21. (10分) (2017高二上長春期末) 某公司經(jīng)營一批進價為每件4百元的商品,在市場調(diào)查時發(fā)現(xiàn),此商品的銷售單價 (百元)與日銷售量 (件)之間有如下關(guān)系: (1) 求 關(guān)于 的回歸直線方程; (2) 借助回歸直線方程請你預(yù)測,銷售單價為多少百元(精確到個位數(shù))時,日利潤最大? 相關(guān)公式: , . 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、答案:略 3-1、答案:略 4-1、答案:略 5-1、 6-1、答案:略 7-1、 8-1、答案:略 9-1、 10-1、答案:略 11-1、答案:略 12-1、答案:略 二、 填空題 (共4題;共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題;共40分) 17-1、答案:略 18-1、答案:略 18-2、答案:略 19-1、答案:略 19-2、答案:略 19-3、答案:略 19-4、答案:略 20-1、答案:略 21-1、答案:略 21-2、答案:略

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