（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式 第1講 函數(shù)圖象與性質(zhì)及函數(shù)與方程課件.ppt

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1、第1講 函數(shù)圖象與性質(zhì)及函數(shù)與方程,高考定位 1.以分段函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)為載體，考查函數(shù)的定義域、最值與值域、奇偶性、單調(diào)性；2.利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)、方程及不等式的解，綜合性強(qiáng)；3.以基本初等函數(shù)為依托，考查函數(shù)與方程的關(guān)系、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理．?dāng)?shù)形結(jié)合思想是高考考查函數(shù)零點(diǎn)或方程的根的基本方式．,1．(2017浙江卷)若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b在區(qū)間[0，1]上的最大值是M，最小值是m，則M－m( ) A．與a有關(guān)，且與b有關(guān) B．與a有關(guān)，但與b無關(guān) C．與a無關(guān)，且與b無關(guān) D．與a無關(guān)，但與b有關(guān),真 題 感 悟,答案 B,答案 C,3．(2017全國Ⅰ卷)

2、已知函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f(1)＝－1，則滿足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范圍是( ) A．[－2，2] B．[－1，1] C．[0，4] D．[1，3],解析 因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(－1)＝－f(1)＝1，于是－1≤f(x－2)≤1等價(jià)于f(1)≤f(x－2)≤f(－1)，又f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞減，∴－1≤x－2≤1，∴1≤x≤3.,答案 D,4．(2018浙江卷)函數(shù)y＝2|x|sin 2x的圖象可能是( ),解析 設(shè)f(x)＝2|x|sin 2x，其定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，又f(－x)＝2|－x|sin(－2x)＝－f(x)

3、，所以y＝f(x)是奇函數(shù)，故排除選項(xiàng)A，B；令f(x)＝0，所以sin 2x＝0，所以2x＝kπ(k∈Z)，所以x＝(k∈Z)，故排除選項(xiàng)C.故選D.,答案 D,1．函數(shù)的性質(zhì) (1)單調(diào)性 ①用來比較大小，求函數(shù)最值，解不等式和證明方程根的唯一性． ②常見判定方法：(ⅰ)定義法：取值、作差、變形、定號(hào)，其中變形是關(guān)鍵，常用的方法有：通分、配方、因式分解；(ⅱ)圖象法；(ⅲ)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則；(ⅳ)導(dǎo)數(shù)法． (2)奇偶性：①若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)＝f(－x)；②若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)＝0；③奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性

4、，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；,考 點(diǎn) 整 合,2．函數(shù)的圖象 (1)對(duì)于函數(shù)的圖象要會(huì)作圖、識(shí)圖和用圖，作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點(diǎn)法；二是圖象變換法，其中圖象變換有平移變換、伸縮變換和對(duì)稱變換． (2)在研究函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性、值域、零點(diǎn)時(shí)，要注意用好其與圖象的關(guān)系，結(jié)合圖象研究． 3．求函數(shù)值域有以下幾種常用方法： (1)直接法；(2)配方法；(3)基本不等式法；(4)單調(diào)性法；(5)求導(dǎo)法；(6)分離變量法．除了以上方法外，還有數(shù)形結(jié)合法、判別式法等．,4．函數(shù)的零點(diǎn)問題 (1)函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)＝g(x)的根，即函數(shù)y＝f(

5、x)的圖象與函數(shù)y＝g(x)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． (2)確定函數(shù)零點(diǎn)的常用方法：①直接解方程法；②利用零點(diǎn)存在性定理；③數(shù)形結(jié)合，利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解.,熱點(diǎn)一 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 【例1】 (1)(2018全國Ⅱ卷)已知f(x)是定義域?yàn)?－∞，＋∞)的奇函數(shù)，滿足f(1－x)＝ f(1＋x)．若f(1)＝2，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝( ) A．－50 B．0 C．2 D．50,解析 (1)法一 ∵f(x)是定義域?yàn)?－∞，＋∞)的奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，且f(0)＝0，,∴f(4)＝f(0)＝0，f(2)＝f(1＋1)＝f(1－1)＝f(0)＝0，f

6、(3)＝f(1＋2)＝f(1－2)＝－f(1)＝－2，,∴f(4＋x)＝－f(2＋x)＝f(x)，∴f(x)是周期函數(shù)，且一個(gè)周期為4，,∵f(1－x)＝f(1＋x)，∴f(x)＝f(2－x)，f(－x)＝f(2＋x)，∴f(2＋x)＝－f(x)，,∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(50)＝120＋f(49)＋f(50)＝f(1)＋f(2)＝2，故選C.,答案 (1)C (2)D,探究提高 (1)可以根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性，將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為給出解析式的范圍內(nèi)的函數(shù)值．(2)利用函數(shù)的對(duì)稱性關(guān)鍵是確定出函數(shù)圖象的對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)．,【訓(xùn)練1】 (1)已知f(x)是定義在R上

7、的偶函數(shù)，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當(dāng)x∈ [－3，0]時(shí)，f(x)＝6－x，則f(919)＝________． (2)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為( ) A．a(chǎn)2>20.8，且a＝g(－log25.1)＝g(log25.1)，∴g(3)>g(log25.1)>g(20.8)，則c>a>b.,法二 (特殊化)取f(x)＝x，則g(x)＝x2為偶函數(shù)且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，又3>log25.1

8、>20.8，從而可得c>a>b.,答案 (1)6 (2)C,答案 (1)D (2)B,探究提高 (1)作圖：常用描點(diǎn)法和圖象變換法．圖象變換法常用的有平移變換、伸縮變換和對(duì)稱變換．尤其注意y＝f(x)與y＝f(－x)、y＝－f(x)、y＝－f(－x)、y＝f(|x|)、y＝|f(x)|及y＝af(x)＋b的相互關(guān)系． (2)識(shí)圖：從圖象與x軸的交點(diǎn)及值域、單調(diào)性、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性、特殊值等方面找準(zhǔn)解析式與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系．,解析 (1)函數(shù)y＝|f(x)|的圖象如圖．y＝ax為過原點(diǎn)的一條直線，當(dāng)a>0時(shí)，與y＝|f(x)|在y軸右側(cè)總有交點(diǎn)，不合題意；當(dāng)a＝0時(shí)成立；當(dāng)a<0時(shí)，找與y＝|－x

9、2＋2x|(x≤0)相切的情況，即y′＝2x－2，切點(diǎn)為(0，0)，此時(shí)a＝20－2＝－2，即有－2≤a<0，綜上，a∈[－2，0]．,(2)函數(shù)g(x)＝f(x)＋x＋a存在2個(gè)零點(diǎn)，即關(guān)于x的方程f(x)＝－x－a有2個(gè)不同的實(shí)根，即函數(shù)f(x)的圖象與直線y＝－x－a有2個(gè)交點(diǎn)．作出直線y＝－x－a與函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，由圖可知，－a≤1，解得a≥－1，故選C.,答案 (1)D (2)C,探究提高 (1)涉及到由圖象求參數(shù)問題時(shí)，常需構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，借助兩函數(shù)圖象求參數(shù)范圍． (2)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，因此，函數(shù)性質(zhì)的確定與應(yīng)用及一些方程、不等式的求解常與圖象數(shù)形結(jié)合研究

10、．,答案 B,解析 (1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)．,答案 (1)C (2)2,探究提高 函數(shù)零點(diǎn)(即方程的根)的確定問題，常見的有①函數(shù)零點(diǎn)值大致存在區(qū)間的確定；②零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定；③兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)或有幾個(gè)交點(diǎn)的確定．解決這類問題的常用方法有解方程法、利用零點(diǎn)存在的判定或數(shù)形結(jié)合法，尤其是求解含有絕對(duì)值、分式、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)式等較復(fù)雜的函數(shù)零點(diǎn)問題，常轉(zhuǎn)化為熟悉的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題求解．,解析 (1)f(x)＝(x－1)2＋a(ex－1＋e1－x)－1，令t＝x－1，則g(t)＝f(t＋1)＝t2＋a(et＋e－t)－1.,∵

11、g(－t)＝(－t)2＋a(e－t＋et)－1＝g(t)，∴函數(shù)g(t)為偶函數(shù)．,答案 (1)C (2)(4，8),探究提高 利用函數(shù)零點(diǎn)的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法 (1)利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解． (2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問題求解． (3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題，從而構(gòu)建不等式求解．,答案 (1)A (2)D,4.三種作函數(shù)圖象的基本思想方法 (1)通過函數(shù)圖象變換利用已知函數(shù)圖象作圖； (2)對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行恒等變換，轉(zhuǎn)化為已知方程對(duì)應(yīng)的曲線； (3)通過研究函數(shù)的性質(zhì)，明確函數(shù)圖象的位置和形狀． 5.求函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，若對(duì)于給定的函數(shù)不能直接求解或畫出圖形，則常會(huì)通過分解轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，其中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)有幾個(gè)不同的值，就有幾個(gè)不同的零點(diǎn).,