12 牛頓運(yùn)動(dòng)定律與圖像綜合問題的求解方法

上傳人:仙*** 文檔編號:143734588 上傳時(shí)間:2022-08-26 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?.84MB
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1、 【專題概述】 用圖像來描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系,是物理學(xué)中常用的方法.是一種直觀且形象的語言和工具.它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合,恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律. 1 . 常見的動(dòng)力學(xué)圖像 v – t 圖像、 a – t 圖像、 F – t 圖像、F – a 圖像 2 . 各圖像的意義和理解 (1)v – t 圖像 在v – t圖像中,要理解圖像所表達(dá)的意義: ①圖像與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示t = 0時(shí)刻的速度,即初速度 ②圖像的斜率表示加速度的大小 ③圖像與坐標(biāo)軸包圍的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移的大小 (2)a – t 圖像 ①圖像與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示t = 0時(shí)刻的

2、加速度, ②圖像與坐標(biāo)軸包圍的面積表示物體運(yùn)動(dòng)中速度變化的大小 3 、動(dòng)力學(xué)圖像問題的常見類型 由v – t 圖像分析物體的受力情況 根據(jù)已知條件確定某物理量的變化圖像 由F – t 圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)情況 【典例精講】 一、關(guān)于v – t 圖像的分析 典例1 如圖甲所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落,接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng).若以小球開始下落的位置為原點(diǎn),沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸Ox,小球的速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示.其中OA段為直線,AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線,BC是平滑的曲線,則關(guān)于A、B、C三點(diǎn)

3、對應(yīng)的x坐標(biāo)及加速度大小,下列說法正確的是( ) A. xA=h,aA=0 B. xA=h,aA=g C. xB=h+,aB=0 D. xC=h+,aC=0 二、關(guān)于a – t 圖像的分析 典例2如圖甲所示,用一水平外力F推著一個(gè)靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體,逐漸增大F,物體做變加速運(yùn)動(dòng),其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示,若重力加速度g取10 m/s2.根據(jù)圖乙中所提供的信息不能計(jì)算出( ) A. 物體的質(zhì)量 B. 斜面的傾角 C. 物體能靜止在斜面上所施加的最小外力 D. 加速度為6 m/s2時(shí)物體的速度 典例3 如圖a所示,在光滑水平面上疊放著甲、乙

4、兩物體.現(xiàn)對甲施加水平向右的拉力F,通過傳感器可測得甲的加速度a隨拉力F變化的關(guān)系如圖b所示.已知重力加速度g=10 m/s2,由圖線可知( ) A. 甲的質(zhì)量是2 kg B. 甲的質(zhì)量是6 kg C. 甲、乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2 D. 甲、乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.6 三 關(guān)于F – t 圖像的分析 典例4 利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以研究快速變化的力的大小,實(shí)驗(yàn)時(shí)讓質(zhì)量為M的某消防員從一平臺上自由下落,落地過程中先雙腳觸地,接著他用雙腿彎曲的方法緩沖,使自身重心又下降了段距離,最后停止,用這種方法獲得消防員受到地面沖擊力隨時(shí)間變化的圖線如圖所示.根據(jù)圖線所提供的信息,以下判斷正

5、確的是( ) A. t1時(shí)刻消防員的速度最大 B. t2時(shí)刻消防員的速度最大 C. t3時(shí)刻消防員的速度最大 D. t4時(shí)刻消防員的速度最大 典例5 如圖甲所示,物體原來靜止在水平面上,用一水平力F拉物體,在F從0開始逐漸增大的過程中,物體先靜止后又做變加速運(yùn)動(dòng),其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示.根據(jù)圖乙中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)可計(jì)算出( ) A. 物體的質(zhì)量 B. 物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力 C. 物體與水平面間的最大靜摩擦力 D. 在F為14 N時(shí),物體的速度最小 【提升總結(jié)】 運(yùn)用圖象解題的能力可歸納為以下兩個(gè)方面: 1.讀圖 即從圖象中獲取有用信息作為解

6、題的條件,弄清試題中圖象所反映的物理過程及規(guī)律,從中獲取有效信息,通常情況下,需要關(guān)注的特征量有三個(gè)層面: 第一層:關(guān)注橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo) (1)確認(rèn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)對應(yīng)的物理量各是什么. (2)注意橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)是否從零刻度開始。 (3)坐標(biāo)軸物理量的單位也不能忽視 第二層:理解斜率、面積、截距的物理意義 (l)圖線的斜率:通常能夠體現(xiàn)某個(gè)物理量的大小、方向及變化情況 (2)面積:由圖線、橫軸,有時(shí)還要用到縱軸及圖線上的一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)到橫軸的垂線段,所圍圖形的面積,一般都能表示某個(gè)物理量,如v--t圖象中的面積表示位移,但要注意時(shí)間軸下方的面積為負(fù),說明這段位移與正方向相反。 (3

7、)截距:圖線在縱軸上以及橫軸上的截距 第三層:分析交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線 (1)交點(diǎn):往往是解決問題的切入點(diǎn)。 (2)轉(zhuǎn)折點(diǎn):滿足不同的函數(shù)關(guān)系式,對解題起關(guān)鍵作用。 (3)漸近線:往往可以利用漸近線求出該物理量的極值或確定它的變化趨勢。 2.作圖和用圖 依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律,作出與之對應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來研究和處理問題。應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式,進(jìn)而明確“圖像與公式”、“圖像與物體”間的關(guān)系,以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷. 【專練提升】 1 . (多選) 如圖所示,一個(gè)m=3 kg的物體放在粗糙水平地面上,從t=0時(shí)刻起,物體在水平力F

8、作用下由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng),在0~3 s時(shí)間內(nèi)物體的加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示.已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等.則( ) A. 在0~3 s時(shí)間內(nèi),物體的速度先增大后減小 B. 3 s末物體的速度最大,最大速度為10 m/s C. 2 s末F最大,F(xiàn)的最大值為12 N D. 前2 s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),力F大小保持不變 2 . 一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng),蹦床對運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來,如圖所示.設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2.結(jié)合圖象,試求: (1)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量; (2)運(yùn)動(dòng)過程中,運(yùn)動(dòng)員的最大加速

9、度; (3)運(yùn)動(dòng)員離開蹦床上升的最大高度. 3 . 一物塊質(zhì)量m=1 kg,靜置于光滑水平面上,受到一個(gè)如圖所示的力F的作用后在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),力F是一個(gè)周期性變化的力,規(guī)定向東為力F的正方向,求: (1)第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)的加速度大小; (2)t=8.5 s時(shí)物塊離開出發(fā)點(diǎn)的位移大小. 4 . 如圖所示,固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿方向的拉力F作用下向上運(yùn)動(dòng),拉力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖甲、乙所示,g取10 m/s2,求: (1)小環(huán)的質(zhì)量m; (2)細(xì)桿與地面間的傾角α. 5 . 質(zhì)量為4 kg的物

10、體在一恒定水平外力F作用下,沿水平面做直線運(yùn)動(dòng),其速度與時(shí)間關(guān)系圖象如圖所示.g=10 m/s2,試求: (1)恒力F的大??; (2)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ. 6 . 如圖甲所示,有一足夠長的粗糙斜面,傾角θ=37°,一滑塊以初速度v0=16 m/s從底端A點(diǎn)滑上斜面,滑至B點(diǎn)后又返回到A點(diǎn).滑塊運(yùn)動(dòng)的圖象如圖乙所示,(已知:sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2).求: (1)AB之間的距離; (2)滑塊再次回到A點(diǎn)時(shí)的速度; (3)滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用的時(shí)間. 7 . 某運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練過程中的情節(jié)可簡化成如圖模

11、型:如圖甲所示,運(yùn)動(dòng)員通過滑輪用輕繩將質(zhì)量m=60 kg的物塊,從靜止豎直向上拉高h(yuǎn)=7.5 m,用時(shí)t=6 s,物塊的速度-時(shí)間圖象如圖乙所示.不計(jì)輕繩、滑輪的質(zhì)量和滑輪與軸之間的摩擦力(g=10 m/s2).求: (1)物塊上升過程中的最大速度; (2)勻加速上升過程中輕繩對物塊的拉力大?。? 牛頓運(yùn)動(dòng)定律與圖像綜合問題的求解方法答案 【典例精講】 典例1【答案】BC 典例2【答案】D 算出. 典例3【答案】BC 典例4【答案】B 【解析】t1時(shí)刻雙腳觸地,在t1至t2時(shí)間內(nèi)消防員受到的合力向下,其加速度向下,他做加速

12、度減小的加速下落運(yùn)動(dòng);而t2至t3時(shí)間內(nèi),人所受合力向上,人應(yīng)做向下的減速運(yùn)動(dòng),t2時(shí)刻消防員所受的彈力與重力大小相等、方向相反,合力為零,消防員的速度最大,在t2至t4時(shí)間內(nèi)他所受的合力向上,則加速度向上,故消防員做向下的減速運(yùn)動(dòng),t4時(shí)刻消防員的速度最小,故A、C、D錯(cuò)誤,B正確. 典例5【答案】ABC 【專練提升】 1、【答案】BD 2、【答案】(1)50 kg (2)40 m/s2 (3)3.2 m 3、【答案】(1)2 m/s2 1 m/s2 (2)24.25 m 【解析】(1)由圖象知:a1==2 m/s2,a2==-1 m/s2 (2)1 s末速度

13、v1=a1t1=2 m/s, 2 s末速度v2=v1+a2t2=1 m/s, 3 s末速度v3=v2+a1t3=3 m/s 4 s末速度v4=v3+a2t4=2 m/s, 畫出v-t圖如圖: 由圖計(jì)算每秒內(nèi)的位移: x1=1 m x2=1.5 m x3=2 m x4=2.5 m x5=3 m x6=3.5 m x7=4 m x8=4.5 m 8-8.5 s內(nèi)的位移:Δx==2.25 m. 所以x=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+Δx=24.25 m 4、【答案】(1)1 kg (2)30° 5、【答案】(1)12 N (2)0.2 【解析

14、】由圖象可知物體0~2 s做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a1,2~4 s做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a2.且恒力F與初速度方向相反. 6、【答案】(1)16 m (2)8 m/s (3)2s 【解析】(1)由圖知 s= m=16 m (2)滑塊由A到B:a1== m/s2=8 m/s2; 上滑過程受重力、支持力和摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律,有: mgsin θ+μmgcos θ=ma1; 解得a1=g(sin θ+μcos θ)① 7、【答案】(1)2.5 m/s (2)630 N 【解析】(1)由速度-時(shí)間圖象得: h=vt v==2.5 m/s (2)由速度-時(shí)間圖象得: 物體加速過程的加速度:a==0.5 m/s2 由牛頓第二定律得:F-mg=ma 解得:F=630 N. 9

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