北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 雙減分層作業(yè)設(shè)計(jì)案例 樣例 展開與折疊

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1、 展開與折疊第 1 課時(shí) 一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題） 1．下列圖形中不是正方體展開圖的是（ ） A．  B．  C．  D． 2．如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后， 與“迎”字一面相對(duì)的面上的字是（ ） A．百  B．黨  C．年  D．喜 3．病毒無(wú)情人有情，2020 年初很多最美逆行者不顧自己安危奔赴疫情前線，我們內(nèi)心因他 們而充滿希望．小明同學(xué)在一個(gè)正方體每個(gè)面上分別寫一個(gè)漢字，組成“全力抗擊疫 情”．如圖是該正方體的一種展開圖，那么在原正方體上，與漢字“力”相對(duì)的面上

2、所寫 漢字為（ ） A．共  B．同  C．疫  D．情 4．小麗制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，每組對(duì)立面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的 展開圖可能是（ ） A．  B．  C．  D． 5．下面四個(gè)圖形是如圖所示的正方體的表面展開圖的是（ ） A．  B．  C．  D． 6．圖 1 是一個(gè)正方體的展開圖，該正方體從圖 2 所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格、第 4 格、第 5 格，此時(shí)這個(gè)正方體朝上 一面的字是 ． 第1頁(yè) 二

3、、拓展性作業(yè)（選做題） 1．將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如 圖 1．將骰子向右翻滾 90°，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，則完成一次變換．如 圖 2．若骰子的初始位置為圖 1 所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成 2 次變換后，骰子朝 上一面的點(diǎn)數(shù)是 ；連續(xù)完成 2019 次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 ． 2．將圖中的圖形剪去一個(gè)正方形，使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，問應(yīng)剪去哪個(gè)小 正方形？（說出兩種即可） 3．一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、4、5、6．從三個(gè)不

4、同的方向看到的情形 如圖所示，則與標(biāo)有數(shù)字 6 的面相對(duì)的面上標(biāo)有的數(shù)字是 ． 第2頁(yè) 2 展開與折疊第 2 課時(shí) 一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題） 1．下列圖形經(jīng)過折疊后不能圍成棱柱的是（ ） A．  B．  C．  D． 2．下列幾何體的展開圖中，能圍成圓柱的是（ ） A．  B． C．  D． 3．下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（ ） A． C．  B． D． 4．如圖所示的圖形中，可以折疊圍成一個(gè)無(wú)蓋正方體的圖形有（ ）個(gè).

5、A．5 B．4 C．3 D．2 5．用一張邊長(zhǎng)是 10cm 的正方形鐵皮圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是  cm ． 6．如圖，紙板上有19 個(gè)無(wú)陰影的小正方形，從中選涂 1 個(gè)，使它與圖中 5 個(gè)有陰影的小正 方形一起能折疊成一個(gè)正方體紙盒，一共有 第3頁(yè)  種選法． 二、拓展性作業(yè)（選做題） 1．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時(shí)，與數(shù) 11 重合的數(shù)是 ． 2．如圖，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖．拼完后，小華看來(lái) 看去總覺得所拼圖形似乎存在問題． （1）請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖

6、是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若 還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全； （2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為 2cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 3cm，寬為 2cm，請(qǐng)直接寫出修正后所 折疊而成的長(zhǎng)方體的體積：  cm3． 3．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，將該展開圖折疊成一個(gè)長(zhǎng)方 體后，讓標(biāo)注字母的面朝外，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題： （1）如果標(biāo)注字母 A 的面在長(zhǎng)方體的底部，那么在上面的面標(biāo)注的字母是什么？ （2）如果標(biāo)注字母 F 的面在前面，標(biāo)注字母 B 的面在左面，那么在上面的面標(biāo)注的字母 是什么？ （3）如果標(biāo)注字母 C 的面在右面，標(biāo)注字

7、母 D 的面在后面，那么在上面的面標(biāo)注的字母是 什么？ 第4頁(yè) 展開與折疊第 1 課時(shí)參考答案 一．基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題） 1．D；2．B；3．C；4．A；5．A；6．我； 二．拓展性作業(yè)（選做題） 1．解：根據(jù)題意可知，連續(xù) 3 次變換是一循環(huán)． 完成 1 次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 5；完成 2 次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 6； 完成 3 次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 3， 因?yàn)?2019÷3＝673， 所以連續(xù)完成 2019 次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 3． 故答案為：6，3． 2．解：根據(jù)有“田”字格

8、的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知． （1）剪去“無(wú)”所在的小正方形； （2）剪去“限”所在的小正方形； （3）剪去“險(xiǎn)”所在的小正方形． 3．解：由圖可知，∵與 1 相鄰的面的數(shù)字有 2、3、4、6， ∴1 的對(duì)面數(shù)字是 5， ∵與 4 相鄰的面的數(shù)字有 1、3、5、6， ∴4 的對(duì)面數(shù)字是 2， ∴數(shù)字 6 的對(duì)面是 3， 故答案為：3． 4．解：（1）由圖可知，面“A”與面“F”相對(duì)， ∴面 A 在多面體的底部，那么在上面的一面是 F； （2）由圖可知，如果 F 面在前面，B 面在左面，那么“E”面在下面，

9、∵面“C”與面“E”相對(duì)， ∴在上面的一面是 C； （3）由圖可知，如果 C 面在右面，D 面在后面，那么“F”面在下面， ∵面“A”與面“F”相對(duì)， ∴在上面的一面是 A． 故答案為：F，C，A． 第5頁(yè) 3 展開與折疊第 2 課時(shí)參考答案 一．基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題） 1．B；2．D；3．C；4．B；5．100；6．4； 二．拓展性作業(yè)（選做題） 1．解：由正方體展開圖的特征得出，折疊成正方體后，點(diǎn) 11 所在的正方形分別和點(diǎn) 7、 點(diǎn) 1 所在的兩個(gè)正方形相交， 故點(diǎn) 1 與點(diǎn) 7、點(diǎn) 1 重合． 故答案為 1 和 7． 2．解：（1）拼圖存在問題，如圖： （2）折疊而成的長(zhǎng)方體的體積為：3×2×2＝12（cm ）． 故答案為：12． 3．解：（1）∵面 A 與面 F 相對(duì)， ∴A 面是長(zhǎng)方體的底部時(shí)，F(xiàn) 面在上面； （2）由圖可知，如果 F 面在前面，B 面在左面，那么 E 面在下面， ∵面 C 與面 E 相對(duì)， ∴C 面會(huì)在上面； （3）由圖可知，如果 C 面在右面，D 面在后面，那么 F 面在下面， ∵面 A 與面 F 相對(duì)， ∴A 面在上面． 第6頁(yè)