《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 7-2 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 7-2 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)知能訓(xùn)練
一、選擇題
1．(2011·深圳質(zhì)檢)設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為( )
A．3πa2 B．6πa2
C．12πa2 D．24πa2
圖7－2－9
2．如圖7－2－9所示，已知三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1—ABC1的體積為( )
A. B.
C. D.
3．某幾何體的三視圖如圖7－2－10所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的表面積為( )
圖7－2－10
A.π B．π＋
C.π＋ D.π＋
4．(2011·廣東高考
2、)如圖7－2－11，某幾何體的正視圖(主視圖)，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為( )
圖7－2－11
A．4 B．4 C．2 D．2
5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖7－2－12所示，該幾何體的表面積為( )
圖7－2－12
A．280 B．292 C．360 D．372
二、填空題
6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖7－2－13所示，則這個(gè)幾何體的體積為________．
圖7－2－13
7．(2011·天津高考)一個(gè)幾何體的三視圖如圖7－2－14所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_______
3、_m3.
圖7－2－14
圖7－2－15
8．圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8 cm的水，若放入三個(gè)相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒最上面的球(如圖7－2－15所示)，則球的半徑是________cm.
三、解答題
9．如圖7－2－16所示，已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，求這個(gè)球的表面積．
圖7－2－16
10．(2011·陜西高考)如圖7－2－17，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.
圖7－2－17
(1)證明：平面ADB⊥平面BDC；
(2
4、)若BD＝1，求三棱錐D—ABC的表面積．
11．如圖7－2－18所示是一幾何體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖．
圖7－2－18
(1)若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥面PCD；
(2)求幾何體BEC—APD的體積．
答案及解析
1．【解析】 ∵2R＝＝a，
∴S球＝4πR2＝6πa2.
【答案】 B
2．【解析】 在△ABC中，BC邊長(zhǎng)的高為，即棱錐A—BB1C1上的高為，又S△BB1C1＝，
∴VB1—ABC1＝VA—BB1C1＝××＝.
【答案】 A
3．【解析】 由三視圖可知該幾何體為一個(gè)半圓錐，底面半徑為1，高為，
∴表面積S＝×2×＋×π×
5、12＋×π×1×2
＝＋.
【答案】 C
4．【解析】 由三視圖知，該幾何體為四棱錐，如圖所示．依題意AB＝2，菱形BCDE中BE＝EC＝2.
∴BO＝＝，
則AO＝＝3，
因此VA—BCDE＝·AO·S四邊形BCDE＝×3×＝2.
【答案】 C
5．【解析】 該幾何體的直觀圖如圖所示，將小長(zhǎng)方體的上底面補(bǔ)到大長(zhǎng)方體被遮住的部分，則所求的表面積為小長(zhǎng)方體的側(cè)面積加上大長(zhǎng)方體的表面積，
∴S＝S側(cè)＋S表＝6×8×2＋2×8×2＋(2×8＋2×10＋8×10)×2＝360.
【答案】 C
6．【解析】 由三視圖知，該幾何體為底面為直角梯形的四棱柱，其高為1，又底面梯形
6、的面積S＝＝3，
∴V柱＝S·h＝3.
【答案】 3
7．【解析】 由三視圖知，幾何體為兩個(gè)長(zhǎng)方體的組合體，
又V1＝1×2×1＝2，V2＝2×1×1＝2，
∴幾何體的體積V＝V1＋V2＝4.
【答案】 4
8．【解析】 設(shè)球的半徑為r cm，由等體積法得πr2·6r＝πr3×3＋8πr2，解得r＝4.
【答案】 4
9．【解】 設(shè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，
則V＝Sh＝a2h＝a2·4＝16，
∴a＝2.
由題意知：2R＝|A1C|，
|A1C|＝2，∴R＝，
S＝4πR2＝24π.
10．【證明】 (1)∵折起前AD是BC邊上的高，
∴當(dāng)△ABD折起后，AD⊥
7、DC，AD⊥DB.
∵DB?平面BCD，DC?平面BCD.
又DB∩DC＝D，∴AD⊥平面BDC.
∵AD?平面ABD，
∴平面ABD⊥平面BDC.
(2)由(1)知，DA⊥DB，DB⊥DC，DC⊥DA.
∵DB＝DA＝DC＝1，
∴AB＝BC＝CA＝，
從而S△DAB＝S△DBC＝S△DCA＝×1×1＝，
S△ABC＝×××sin 60°＝，
∴三棱錐D—ABC的表面積S＝×3＋＝.
11．【解】 (1)證明 由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，PA⊥面ABCD，PA∥EB，PA＝2EB＝4，PA＝AD.
∵PA＝AD，F(xiàn)為PD的中點(diǎn)，
∴PD⊥AF.
又∵CD⊥DA，CD⊥PA，DA?平面PAD，PA?平面PAD，DA∩PA＝A，
∴CD⊥平面APD
又∵AF?平面APD，
∴CD⊥AF.
又∵PD?平面PCD，CD?平面PCD且PD∩DC＝D
∴AF⊥面PCD.
(2)VBEC—APD＝VC—APEB＋VP—ACD
＝××(4＋2)×4×4＋××4×4×4＝.
（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 7-2 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文（含解析）
