《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 6-2 課時跟蹤練習(xí) 文(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 6-2 課時跟蹤練習(xí) 文(含解析)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時知能訓(xùn)練
一、選擇題
1.(2011·山東高考)設(shè)集合M={x|x2+x-6<0},N={x|1≤x≤3},則M∩N=( )
A.[1,2) B.[1,2]
C.(2,3] D.[2,3]
2.已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-,-],則不等式x2-bx-a<0的解集是( )
A.(2,3) B.(-∞,2)∪(3,+∞)
C.(,) D.(-∞,)∪(,+∞)
3.某商品在最近30天內(nèi)的價格f(t)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系是f(t)=t+10(0
2、0,t∈N);銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)=-t+35(0
3、x+3≤a2-2a-1在R上的解集是?,則實數(shù)a的取值范圍是________.
7.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象過點(-1,3)和(1,1),若0<c<1,則實數(shù)a的取值范圍是________.
8.(2012·湛江質(zhì)檢)已知f(x)=,則不等式x+(x+1)f(x-1)≤3的解集是________.
三、解答題
9.解關(guān)于x的不等式x2-(a+a2)x+a3<0(a∈R).
10.設(shè)函數(shù)f(x)=mx2-mx-6+m.若對于m∈[-2,2],f(x)<0恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.
圖6-2-1
11.行駛中的汽車,在剎車時由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才
4、能停下,這段距離叫做剎車距離.在某種路面上,某種型號汽車的剎車距離s(m)與汽車的車速v(km/h)滿足下列關(guān)系:s=+(n為常數(shù),且n∈N),做了兩次剎車試驗,有關(guān)試驗數(shù)據(jù)如圖6-2-1所示,其中
(1)求n的值;
(2)要使剎車距離不超過12.6 m,則行駛的最大速度是多少?
答案及解析
1.【解析】 ∵x2+x-6<0,
∴-3<x<2,∴M={x|-3<x<2}.
又∵N={x|1≤x≤3},∴M∩N={x|1≤x<2}.
【答案】 A
2.【解析】 由題意知,方程ax2-bx-1=0的兩根為x1=-,x2=-,
則即
又a<0,不等式x2-bx-a<0可化為
5、x2-x-1>0,即-x2+x-1>0,
解得2<x<3 .
【答案】 A
3.【解析】 設(shè)這種商品日銷售金額為y元,由題意知
y=f(t)g(t)=(t+10)(-t+35)=-t2+25t+350(0
6、-,即a的最小值為-.
【答案】 C
6.【解析】 x2-2x-a2+2a+4≤0在R上解集為?,
∴Δ=4-4(-a2+2a+4)<0,即a2-2a-3<0,
解得-1<a<3.
【答案】 (-1,3)
7.【解析】 由題意
解之得b=-1,a+c=2.
又0<c<1,∴0<2-a<1,∴1<a<2.
【答案】 (1,2)
8.【解析】 ∵f(x-1)=,
∴x+(x+1)f(x-1)≤3等價于
或,
解得-3≤x<1或x≥1,因此x≥-3.
【答案】 {x|x≥-3}
9.【解】 原不等式可化為(x-a)(x-a2)<0,
(1)當(dāng)a=a2即a=0或
7、a=1時,原不等式變?yōu)閤2<0或(x-1)2<0,解集為?;
(2)當(dāng)a>a2即0<a<1時,解集為{x|a2<x<a};
(3)當(dāng)a2>a即a<0或a>1時,解集為{x|a<x<a2};
綜上得:原不等式的解集為:
當(dāng)a=0或a=1時,為?;
當(dāng)0<a<1時,為{x|a2<x<a};
當(dāng)a<0或a>1時,為{x|a<x<a2}.
10.【解】 f(x)=m(x2-x+1)-6,
令g(m)=m(x2-x+1)-6,
則由x2-x+1=(x-)2+>0知函數(shù)g(m)在m∈[-2,2]上為增函數(shù),又因為f(x)<0恒成立,
則g(2)<0,即2(x2-x+1)-6<0,解得-1<x<2.
所以實數(shù)x的取值范圍為(-1,2).
11.【解】 (1)依題意得,
解得,
又n∈N,所以n=6.
(2)∵s=+≤12.6,
∴v2+24v-5 040≤0,∴-84≤v≤60.
因為v≥0,所以0≤v≤60.
即行駛的最大速度為60 km/h.