(廣東專用)2013高考數(shù)學總復習 9-4 課時跟蹤練習 文(含解析)

上傳人:lisu****2020 文檔編號:147664736 上傳時間:2022-09-02 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?05.50KB
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1、課時知能訓練 一、選擇題 1.在某項體育比賽中,七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下: 90 89 90 95 93 94 93 去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(  ) A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 圖9-4-7 2.(2012·合肥模擬)A,B兩名同學在5次數(shù)學考試中的成績統(tǒng)計莖葉圖如圖9-4-7所示,若A,B兩人的平均成績分別是XA,XB,則下列結論正確的是(  ) A.XA<XB,B比A成績穩(wěn)定 B.XA>XB,B比A成績穩(wěn)定 C.XA<XB,A比B成績穩(wěn)定 D.XA>XB,A比B成績穩(wěn)定 3.某校

2、100名學生的數(shù)學測試成績分布直方圖如圖9-4-8所示,分數(shù)不低于a即為優(yōu)秀,如果優(yōu)秀的人數(shù)為20人,則a的估計值是(  ) 圖9-4-8 A.130 B.140 C.134 D.137 4.(2011·江西高考)為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試,得分(十分制)如圖9-4-9所示,假設得分值的中位數(shù)為me,眾數(shù)為m0.平均值為,則(  ) 圖9-4-9 A.me=m0= B.me=m0< C.me<m0= D.m0<me< 圖9-4-10 5.(2012·湛江模擬)某學校舉辦了一次以班級為單位的廣播操比賽,9位評委給

3、高一(1)班打出的分數(shù)如莖葉圖9-4-10所示,統(tǒng)計員在去掉一個最高分和一個最低分后,算得平均分為91,復核員在復核時,發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清,若記分員計算無誤,則數(shù)字x應該是(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空題 6.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組,繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27,則n等于________. 7.某棉紡廠為了解一批棉花的質量,從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標).所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[5,40]中,其頻率分布直方圖如圖9-

4、4-11所示,則在抽測的100根中,有________根棉花纖維的長度小于20 mm. 圖9-4-11 8.為了了解大連市今年準備報考飛行員的學生的體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖9-4-12),已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3,第2小組的頻數(shù)為120,則抽取的學生人數(shù)是________. 圖9-4-12 三、解答題 9.某中學高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機抽取部分高一女生測量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下: 組 別 頻數(shù) 頻率 145.5~149.5 8 0.16 149.5~153.5

5、 6 0.12 153.5~157.5 14 0.28 157.5~161.5 10 0.20 161.5~165.5 8 0.16 165.5~169.5 m n 合計 M N (1)求出表中字母m、n、M、N所對應的數(shù)值; (2)畫出頻率分布直方圖; (3)估計該校高一女生身高在149.5~165.5 cm范圍內有多少人? 10.(2012·濰坊模擬)某校高三年級進行了一次數(shù)學測驗,隨機從甲、乙兩班各抽取6名同學,所得分數(shù)的莖葉圖如圖9-4-13所示. 圖9-4-13 (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均分數(shù)較高,并說明理由; (2)現(xiàn)從甲班

6、這6名同學中隨機抽取兩名同學,求他們的分數(shù)之和大于165分的概率. 11.為了解學生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查,測得身高情況的統(tǒng)計圖如圖9-4-14所示. 圖9-4-14 (1)估計該校男生的人數(shù); (2)估計該校學生身高在170~185 cm之間的概率; (3)從樣本中身高在180~190 cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185~190 cm之間的概率. 答案及解析 1.【解析】 所剩數(shù)據(jù)為:90,90,93,94,93,=×(90+90+93+94+93)=92,s2=×(22+22+12+22+12)=2.8.

7、 【答案】 B 2.【解析】 由莖葉圖可知A的成績?yōu)?6,91,92,103,128,B的成績?yōu)?9,108,107,114,112,直接計算兩者的平均數(shù)可知分別為102,108,由此可見XB>XA,再觀察莖葉圖,發(fā)現(xiàn)A成績的數(shù)字多在兩邊,而B成績的數(shù)字則多在中間,由此可見B的成績比A穩(wěn)定,因此選A. 【答案】 A 3.【解析】 由題意知,優(yōu)秀的頻率為0.2, 故a的值在130~140之間,則(140-a)×0.015=0.1, 解之得a=133.4. 【答案】 C 4.【解析】 30個數(shù)中第15個數(shù)是5,第16個數(shù)是6, 所以中位數(shù)為=5.5, 又= = 5分出現(xiàn)的次數(shù)

8、最多(10次),∴m0<me<. 【答案】 D 4.【解析】 若數(shù)字90+x是最高分, 則為1=(88+89+91+92+92+93+94)≈91.3, ∴不合題意,因此最高分為94分, 此時平均分2=(88+89+91+92+92+93+90+x), ∴(635+x)=91,解得x=2. 【答案】 A 6.【解析】 由第一組至第六組頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1,且六組頻率之和為1,可得各組頻率依次為0.1,0.15,0.2,0.3,0.2,0.05,前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為n×(0.1+0.15+0.2)=27,n=60. 【答案】 60 7.【解析】 (0.04×5+

9、0.01×5+0.01×5)×100=30. 【答案】 30 8.【解析】 由頻率分布直方圖知:學生的體重在65~75 kg的頻率為(0.012 5+0.037 5)×5=0.25,則學生的體重在50~65 kg的頻率為1-0.25=0.75. 從左到右第2個小組的頻率為0.75×=0.25, 所以抽取的學生人數(shù)是120÷0.25=480. 【答案】 480 8.【解】 (1)由題意M==50, 落在區(qū)間165.5~169.5內數(shù)據(jù)頻數(shù)m=50-(8+6+14+10+8)=4, 頻率為n=0.08,總頻率N=1.00. (2)頻率分布直方圖如圖所示 (3)該所學校高一女

10、生身高在149.5~165.5 cm之間的比例為0.12+0.28+0.20+0.16=0.76,則該校高一女生在此范圍內的人數(shù)為450×0.76=342(人). 10.【解】 (1)因為乙班的成績集中在80分,且沒有低分,所以乙班的平均分比較高. (2)設從甲班中任取兩名同學,兩名同學分數(shù)之和超過165分為事件A.從甲班6名同學中任取兩名同學,則基本事件空間中包含了15個基本事件, 又事件A中包含4個基本事件, 所以,P(A)=. 答:從甲班中任取兩名同學,兩名同學分數(shù)之和超過165分的概率為. 11.【解】 (1)樣本中男生人數(shù)為40,分層抽樣比為10%. ∴估計全校男生人數(shù)為400. (2)由統(tǒng)計圖知,樣本中身高在170~185 cm之間的學生有14+13+4+3+1=35人,樣本容量為70. 所以樣本中學生身高在170~185 cm之間的頻率f==0.5, 故估計該校學生身高在170~185 cm之間的概率P1=0.5. (3)由統(tǒng)計圖知,樣本中身高在180~185 cm之間的男生有4人(不妨設為A、B、C、D),樣本身高在185~190 cm之間的男生有2人(不妨設為e,f)從身高在180~190 cm之間的6人中任選2人有15種結果. 其中至少1人身高在185~190 cm之間的結果有9種, ∴所求事件的概率P2===.

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