上海市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、上海市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2016高一上河北期中) 已知函數(shù)f（x）=mx2+（m﹣3）x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A . [0，1] B . （0，1） C . （﹣∞，1） D . （﹣∞，1] 2. （2分） 冪函數(shù)y=xm與y=xn在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，則m與n的取值情況為（ ） A . ﹣1＜m＜0＜n

2、＜1 B . ﹣1＜n＜0＜m C . ﹣1＜m＜0＜n D . ﹣1＜n＜0＜m＜1 3. （2分） 函數(shù)f（x）=﹣x2﹣4x+1（﹣3≤x≤3）的值域是（ ） A . （﹣4，5] B . [﹣20，4] C . [﹣20，5] D . [4，5] 4. （2分） 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn) ，則log2f（4）的值為（ ） A . B . C . 1 D . 2 5. （2分） (2018高一上大連期末) 對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè) 取 ， 兩個(gè)函數(shù)中的較小值． 若動(dòng)直線y=m與函數(shù) 的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1

3、、x2、x3 ， 則x1+x2+x3的取值范圍是（ ） A . （2， ） B . （2， ） C . （4， ） D . （0， ） 6. （2分） (2018高二下石嘴山期末) 若函數(shù) 的定義域?yàn)? ，則 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一上北京期中) 如果冪函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則 在定義域內(nèi)（ ） A . 為增函數(shù) B . 為減函數(shù) C . 有最小值 D . 有最大值 8. （2分） 若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A . B .

4、 C . D . 9. （2分） (2017高一上黑龍江月考) 函數(shù) ， 的值域?yàn)椋? ） A . B . C . D . 10. （2分） 設(shè)abc＞0，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一上肇慶期末) 已知冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象過點(diǎn) ，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A . （∞，0） B . （∞，+∞） C . （∞，0）∪（0，+∞） D . （∞，0）與（0，+∞） 12. （2分） 如二次函數(shù)的圖象

5、如圖所示，則點(diǎn)所在象限是（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 已知函數(shù)f（x）=3xa﹣2﹣2的圖象過點(diǎn)（2，4），則a=________ 14. （1分） 已知函數(shù)y=（m∈N*）的圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)，則m的值是________． 15. （1分） (2019高一上儋州期中) 函數(shù) 在 上是增函數(shù)，則 的范圍是________． 16. （1分） (2016高一上延安期中) 冪函數(shù)f（x）圖象過點(diǎn) ，則f（4）的值為________ 三、 解答題 (共5題；共

6、40分) 17. （10分） (2016高一上揭陽期中) 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù) （1） 寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的增區(qū)間； （2） 寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式； （3） 若函數(shù)g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值． 18. （10分） (2016高一上金臺(tái)期中) 已知二次函數(shù)f（x）=2x2﹣4x． （1） 指出圖象的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2） 用描點(diǎn)法畫出它的圖象； （3） 求出函數(shù)的最值，并分

7、析函數(shù)的單調(diào)性． 19. （5分） (2019高一上桐城月考) 已知函數(shù) ． （1） 若 在區(qū)間 上的最小值為 ，求 的值； （2） 若存在實(shí)數(shù) ， 使得 在區(qū)間 上單調(diào)且值域?yàn)? ，求 的取值范圍． 20. （5分） 冪函數(shù)f（x）=xn（n∈Z）具有性質(zhì)f2（1）+f2（﹣1）=2[f（1）+f（﹣1）﹣1]，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性． 21. （10分） (2016高一上揭陽期中) 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù) （1） 寫出函數(shù)f（x）（x∈

8、R）的增區(qū)間； （2） 寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式； （3） 若函數(shù)g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、