《2020版高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的幾何性質(第2課時)課件 新人教B版選修2-1.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2020版高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的幾何性質(第2課時)課件 新人教B版選修2-1.ppt(21頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章 圓錐曲線與方程,2.3.2雙曲線的幾何性質,啟動思維,,走進教材,雙曲線的幾何性質,走進教材,(c,0),(0,c),2c,xa或xa,ya或ya,關于x軸,y軸對稱,關于原點中心對稱,(a,0),(0,a),2a,2b,,,,自主練習,,B,自主練習,,A,自主練習,3雙曲線mx2y21的虛軸長是實軸長的2倍,則m的值為________,,典例導航,題型一:由雙曲線的標準方程求幾何性質,例1 求雙曲線nx2my2mn(m0,n0)的半實軸長, 半虛軸長,焦點坐標,離心率,頂點坐標和漸近線方程,,,解:,典例導航,,變式訓練,,,典例導航,題型二:由雙曲線的幾何性質求標準方程,例2 已
2、知雙曲線中心在原點,對稱軸為坐標軸, 且過點P(3,1),一條漸近線與直線3xy10平行, 求雙曲線標準方程,,,x,y,O,P,漸近線 y=3x,,,(1)定型 (2)定量,,典例導航,解:,又雙曲線過點P(3,-1),,且點P在直線y3x的上方,,雙曲線焦點在x軸上,,,由已知雙曲線的漸近線為y=3x,,,,解得:,,b2=80,,,,,典例導航,,另解:,變式訓練,2.雙曲線的漸近線方程為x2y0,焦距為10, 求該雙曲線的方程,解:由已知設雙曲線的方程為x2-4y2=,(0),,,,,,由焦距2c=10,則c=5,即c2=25,典例導航,題型三:雙曲線的離心率問題,,,,x,y,O,F
3、1,F2,P,Q,,等腰直角三角形,,解:,典例導航,,二次三項式 兩邊同除a2,變式訓練,,,變式訓練,,歸納小結,1.已知雙曲線的標準方程確定其性質時, 一定要弄清方程中的a,b所對應的值, 再利用c2a2b2得到c,從而確定e. 若方程不是標準形式的先化成標準方程, 再確定a、b、c的值,歸納小結,2.根據(jù)雙曲線的幾何性質求雙曲線的標準方程, 一般用待定系數(shù)法首先,由已知判斷焦點的 位置,設出雙曲線的標準方程,再用已知建立 關于參數(shù)的方程求得當雙曲線的焦點不明確時, 方程可能有兩種形式,此時應注意分類討論.,歸納小結,3.求雙曲線的離心率的常見方法: 一是依據(jù)條件求出a,c,再計算e; 二是依據(jù)條件提供的信息建立關于 參數(shù)a,b,c的等式(不等式), 進而轉化為關于離心率e的方程, 再解出e的值,