福建省寧德市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、福建省寧德市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有 ， 那么（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 給出下列命題：①在區(qū)間上，函數(shù)中有三個(gè)是增函數(shù)；②若 ， 則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④已知函數(shù)則方程有個(gè)實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知y=f（x）是奇函數(shù)，且

2、滿足f（x+2）+3f（﹣x）=0，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x2﹣2x，則當(dāng)x∈[﹣4，﹣2]時(shí)，f（x）的最小值為（ ） A . -1 B . C . D . 4. （2分） 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn) ， 則的值為（ ） A . 1 B . 2 C . D . 8 5. （2分） 已知 ， 若|f（x）|≥ax在x∈[﹣1，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ） A . （﹣∞﹣1]∪[0，+∞） B . [﹣1，0] C . [0，1] D . [﹣1，0） 6. （2分） (2019高二上湖南期中) 若命題“ ， ”是真命題，

3、則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上深圳期末) 冪函數(shù)f（x）=（m2﹣4m+4）x 在（0，+∞）為增函數(shù)，則m的值為（ ） A . 1或3 B . 1 C . 3 D . 2 8. （2分） 不等式的解集為R，那么（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 設(shè)a為常數(shù)，且 ， ， 則函數(shù)的最大值為（ ）. A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一上北京月考) 已知 ，則 取最大值時(shí) 的值是（

4、 ） A . B . C . D . 11. （2分） (2020高一上林芝期末) 函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則 的值為（ ） A . B . 3 C . 9 D . 81 12. （2分） 設(shè)的定義域?yàn)镈，若滿足條件：存在 ， 使在上的值域是 ， 則稱為“倍縮函數(shù)”.若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2016高一上延安期中) 冪函數(shù)f（x）圖象過點(diǎn) ，則f（4）的值為________ 14. （1分） (2018高一下黑龍江開學(xué)

5、考) 若冪函數(shù) 的圖像不過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的值為________. 15. （1分） (2018高二上六安月考) 已知函數(shù)f(x)= ，若對(duì)任意x R，f[f(x)] 恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ________. 16. （1分） 當(dāng)a∈{﹣1， ， 1，3}時(shí)，冪函數(shù)y=xa的圖象不可能經(jīng)過第________象限． 三、 解答題 (共5題；共40分) 17. （10分） (2018高一上大石橋期末) 已知函數(shù) . （1） 求函數(shù) 的定義域； （2） 若函數(shù) 的最小值為 ，求 的值. 18. （10分） (2017高一上啟東期末) 已知a∈R，函數(shù)f

6、（x）=x2﹣2ax+5． （1） 若a＞1，且函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值； （2） 若不等式x|f（x）﹣x2|≤1對(duì)x∈[ ， ]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 19. （5分） (2019高一上龍江期中) 已知二次函數(shù) 滿足 ，且 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)． （1） 求 的解析式; （2） 求函數(shù) 在 上的最大值和最小值． 20. （5分） (2016高一上浦東期末) 已知 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 21. （10分） (2019高一上湯原月考) 已知函數(shù) 的定義域?yàn)锳. （Ⅰ)求集合 ; (Ⅱ)若函數(shù) ,且 ,求函數(shù) 的最大最小值和對(duì)應(yīng)的 值； 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、