福建省莆田市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、福建省莆田市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高一上扶余月考) 生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一個月生產(chǎn)某種商品x萬件時的生產(chǎn)成本為C(x)＝ x2＋2x＋20(萬元)．一萬件售價是20萬元，為獲取更大利潤，該企業(yè)一個月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為（ ） A . 36萬件 B . 18萬件 C . 22萬件 D . 9萬件 2. （2分） 設(shè) ， 則使函數(shù)的定義域為R且為奇

2、函數(shù)的所有的值為（ ） A . -1，3 B . -1，1 C . 1，3 D . -1，1，3 3. （2分） 設(shè)向量 ， 若t是實數(shù)，且 ， 則的最小值為（ ） A . B . 1 C . D . 4. （2分） (2016高一上大名期中) 冪函數(shù)y=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則m=（ ） A . ﹣1 B . 2 C . 0或1 D . ﹣1或2 5. （2分） (2018高二下通許期末) 若曲線 上任意點處的切線的傾斜角都是銳角,那么整數(shù) （ ） A . -2 B . 0 C .

3、1 D . -1 6. （2分） (2019高一上杭州期中) 已知二次函數(shù) 滿足 ,若存在實數(shù)b ， 使得 在 上的最大值 ,則實數(shù)a的最大值為（ ） A . B . 1 C . D . 2 7. （2分） 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（ ， ），則log8f（4）的值為（ ） A . B . C . 3 D . 2 8. （2分） 已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），分析該函數(shù)圖象的特征，若方程f（x）=0一根大于3，另一根小于2，則下列推理不一定成立的是（ ） A . 2＜﹣ ＜3 B . 4ac﹣b2＜

4、0 C . f（2）＜0 D . f（3）＜0 9. （2分） 若為常數(shù)，且 ， ， 則函數(shù)的最大值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(3,)，則為（ ） A . 　　 B . C . 1 D . 2 12. （2分） 函數(shù)當(dāng)時是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共

5、4題；共4分) 13. （1分） (2018高一下棲霞期末) 給出以下三個結(jié)論：①函數(shù) 與 的圖象只有一個交點；②函數(shù) 與 的圖象有無數(shù)個交點；③函數(shù) 與 的圖象有三個交點，其中所有正確結(jié)論的序號為________． 14. （1分） 已知函數(shù)y=（m∈N*）的圖象與坐標(biāo)軸無交點，則m的值是________． 15. （1分） 已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，如圖所示，則滿足等式f（a﹣1）=f（5）的實數(shù)a的值為________． 16. （1分） 當(dāng)a∈{﹣1， ， 1，3}時，冪函數(shù)y=xa的圖象不可能經(jīng)過第________象限． 三、 解答題 (

6、共5題；共40分) 17. （10分） (2017高一上如東月考) 已知函數(shù) . （1） 若函數(shù) 在區(qū)間 上存在零點，求實數(shù) 的取值范圍； （2） 當(dāng) 時，若對任意的 ，總存在 ，使 成立，求實數(shù) 的取值范圍； （3） 若 的值域為區(qū)間 ，是否存在常數(shù) ，使區(qū)間 的長度為 ？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由.（注：區(qū)間 的長度為 ） 18. （10分） 已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）． （1）若函數(shù)y=f（x）的零點為﹣1和1，求實數(shù)b，c的值； （2）若f（x）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+

7、b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內(nèi)，求實數(shù)b的取值范圍． 19. （5分） (2017高一上黑龍江月考) 已知函數(shù) . （1） 當(dāng) 時，求 的最大值和最小值； （2） 若函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍． 20. （5分） (2020高一上長春期末) （1） 計算 的值； （2） 已知 ，求 和 的值． 21. （10分） (2017高二下邢臺期末) 已知函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值 ，最小值 ，設(shè) . （1） 求 的值； （2） 不等式 在 上恒成立，求實數(shù) 的取值范圍. 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、