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1、遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：07 二次函數(shù)與冪函數(shù)
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） 已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一上成都期中) 設(shè)α∈{﹣3，﹣2，﹣1，﹣ ， ，1，2，3}，則使y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的α值的個(gè)數(shù)為 （ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分） (2
2、019高一上蚌埠月考) 函數(shù) ， ，則函數(shù)的最大值與最小值之差為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 下列式子中成立的是（ ）
A . log0.441.013.5
C . 3.50.3<3.40.3
D . log76
3、
7. （2分） (2017高一上蕭山期中) 若函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3在區(qū)間[a﹣2，a+2]上的最小值為6，則a的取值集合為（ ）
A . [﹣3，5]
B . [﹣5，3]
C . {﹣3，5}
D . {﹣5，3}
8. （2分） (2019高一上吉林期中) 已知冪函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則 的值為 （ ）
A .
B . 1
C . 2
D . 8
9. （2分） 函數(shù)f（x）=x2﹣2x，x∈[0，3]的值域是（ ）
A . R
B . [﹣1，+∞）
C . [0，3]
D . [﹣1，3]
10. （2分） (2
4、018高三上贛州期中) 冪函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一上佛山月考) 設(shè) ，則 的大小關(guān)系是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 已知等差數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，若 ， 則當(dāng)取到最小值時(shí)n的值為（ ）
A . 5
B . 7
C . 8
D . 7或8
13. （2分） (2019高一上長春期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過點(diǎn) ，則此冪函數(shù) （ ）
A . 過點(diǎn)
B . 是奇函數(shù)
C . 過點(diǎn)
D . 在 上單
5、調(diào)遞增
14. （2分） (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 已知a＝ ，b＝ ，c＝ ，則（ ）
A . a
6、函數(shù) ， ，若對(duì)任意 ，存在 ，使 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________.
18. （1分） (2018高一上山西期中) 已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則f（x）為________函數(shù)．（填奇偶性）
19. （1分） 冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），則α=________．
20. （2分） (2016高一上上饒期中) 若函數(shù)y=x2﹣3x﹣4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇﹣ ，﹣4]，則m的取值范圍是________．
三、 解答題 (共5題；共55分)
21. （10分） (2018高一上阜城月考) 已知函數(shù)
（1） 求函數(shù) 的值
7、域；
（2） 若 時(shí)，函數(shù) 的最小值為-7，求a的值和函數(shù) 的最大值。
22. （10分） (2018高二下棗莊期末) 某品牌新款夏裝即將上市，為了對(duì)新款夏裝進(jìn)行合理定價(jià)，在該地區(qū)的三家連鎖店各進(jìn)行了兩天試銷售，得到如下數(shù)據(jù)：
連鎖店
店
店
店
售價(jià) （元）
80
86
82
88
84
90
銷量 （件）
88
78
85
75
82
66
附： ， .
（1） 分別以三家連鎖店的平均售價(jià)與平均銷量為散點(diǎn)，求出售價(jià)與銷量的回歸直線方程 ；
（2） 在大量投入市場(chǎng)后，銷量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該夏裝成本價(jià)為4
8、0元/件，為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤，該款夏裝的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（保留整數(shù)）
23. （10分） (2018高二上東臺(tái)月考) 設(shè)函數(shù) .
（1） 若對(duì)于一切實(shí)數(shù) ， 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2） 若對(duì)于 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．
24. （10分） (2016高一上平羅期中) 已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立．
（1） 求函數(shù)f（x）的解析式；
（2） 當(dāng)t∈[﹣1，3]時(shí)，求y=f（2t）的值域．
25. （15分） (2016高一上蘄春期中) 已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+
9、5（a＞1），
（1） 若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2） 若f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上是減函數(shù)，且對(duì)任意的x∈[1，a+1]，都有f（x）≤0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3） 若g（x）=2x+log2（x+1），且對(duì)任意的x∈[0，1]，都存在x0∈[0，1]，使得f（x0）=g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
第 11 頁 共 11 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共6分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共55分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：07 二次函數(shù)與冪函數(shù)
