四川省資陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、四川省資陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019高三上葫蘆島月考) 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如圖表示的是四個(gè)冪函數(shù)在同一坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的圖象，則冪函數(shù)y=的圖象是（ ） A . ① B . ② C . ③ D . ④ 3. （2分） (2019濰坊模擬) 定義：區(qū)間 ， ，

2、 ， 的長(zhǎng)度均為 ，若不等式 的解集是互不相交區(qū)間的并集，設(shè)該不等式的解集中所有區(qū)間的長(zhǎng)度之和為 ，則（ ） A . 當(dāng) 時(shí)， B . 當(dāng) 時(shí)， C . 當(dāng) 時(shí)， D . 當(dāng) 時(shí)， 4. （2分） 冪函數(shù)y=xa ， 當(dāng)a取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一組美麗的曲線（如圖），設(shè)點(diǎn)A（1，0），B（0，1），連結(jié)AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y=xa ， y=xb的圖象三等分，即有BM=MN=NA，那么a﹣=（ ） A . 0 B . 1 C . D . 2 5. （2分） 函數(shù)y=2x﹣x2的大致圖象應(yīng)是（

3、 ） A . B . C . D . 6. （2分） 函數(shù)的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（ ）,則log2f(2)的值為（ ） A . B . - C . 2 D . -2 8. （2分） 如二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)所在象限是（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 9. （2分） 某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷(xiāo)售一種品牌車(chē)，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為

4、和 ，其中 為銷(xiāo)售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷(xiāo)售 輛車(chē)，則能獲得最大利潤(rùn)為（ ） A . 萬(wàn)元 B . 萬(wàn)元 C . 萬(wàn)元 D . 萬(wàn)元 10. （2分） 已知函數(shù) ，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 11. （2分） 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2， ），則（ ） A . f（1）＞f（2） B . f（1）＜f（2） C . f（1）=f（2） D . f（1）與f（2）大小無(wú)法判定 12. （2分） 已知函數(shù)f(x)=|x2-2ax+b| ， 給出下列命

5、題： （1）f(x)必是偶函數(shù)； （2）當(dāng)f(0)=f(2)時(shí)，f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)； （3）若a2-b0，則f(x)在區(qū)間[a,)上是增函數(shù)； （4）f(x)有最大值|a2-b|. 其中正確的命題序號(hào)是（ ） A . （3） B . （2）（3） C . （3）（4） D . （1）（2）（3） 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 當(dāng)a∈{﹣1， ， 1，3}時(shí)，冪函數(shù)y=xa的圖象不可能經(jīng)過(guò)第________象限． 14. （1分） 當(dāng)α∈{ ， 1，3}冪函數(shù)y=xα的圖象不可能經(jīng)過(guò)的是第________象限（符合條件的要全填）．

6、 15. （1分） 已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，如圖所示，則滿(mǎn)足等式f（a﹣1）=f（5）的實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______． 16. （1分） (2018高一上大連期末) 已知冪函數(shù) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)且與x軸、y軸均無(wú)交點(diǎn)，則整數(shù)m的值為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共5題；共40分) 17. （10分） (2019高三上上海月考) 已知函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值為5，最小值為1. （1） 求 、 的值及 的解析式； （2） 設(shè) ，若不等式 在 上有解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 18. （10分） (2016高一下溧水期中) 已知二

7、次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）+2x＞0的解集為（1，3）． （1） 若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f（x）的解析式； （2） 若f（x）的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 19. （5分） (2018高一上舒蘭月考) 已知函數(shù) ． （1） 若函數(shù) 在 上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （2） 當(dāng) ， 時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的范圍． 20. （5分） (2017高二下黃岡期末) 已知函數(shù)h（x）=（m2﹣5m+1）xm+1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)． （1） 求m的值； （2） 求函數(shù)g（x）=h（x）+ 在x∈

8、[0， ]的值域． 21. （10分） (2018高一上山西月考) 已知二次函數(shù) 滿(mǎn)足條件 . （1） 求 的解析式； （2） 求 在區(qū)間 上的最值. 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、