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1、浙江省湖州市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) 如二次函數(shù)的圖象如圖所示,則點所在象限是( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. (2分) (2016高二上淄川開學(xué)考) 下列函數(shù)中,圖象過定點(0,1)的是( )
A . y=2x
B . y=log2x
C .
D . y=x2
3. (2分) 若函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值5,最小值1
2、,則m的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) 已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點( , ),則f(2)的值為( )
A .
B . -
C . 2
D . -2
5. (2分) 已知函數(shù)的極大值點和極小值點都在區(qū)間內(nèi),則實數(shù)的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2016新課標Ⅰ卷文) 已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)=f(2﹣x),若函數(shù)y=|x2﹣2x﹣3|與 y=f(x) 圖象的交點為(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xm , ym),則 xi=(
3、 )
A . 0
B . m
C . 2m
D . 4m
7. (2分) 設(shè)P(a,b)是函數(shù)f(x)=x3圖象上的任意一點,則下列各點中一定在該圖象上的是( )
A . P1(a,﹣b)
B . P2(﹣a,﹣b)
C . P3(﹣|a|,b)
D . P4(|a|,﹣b)
8. (2分) 如果函數(shù)對任意實數(shù)均有 , 那么( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) 已知f(x)為奇函數(shù),當x∈[1,4]時,f(x)=x2﹣4x+5.那么當﹣4≤x≤﹣1時,f(x)的最大值為( )
A . -5
B . 1
C .
4、-1
D . 5
10. (2分) 如果不等式f(x)=ax2﹣x﹣c>0(a,c∈R)的解集為{x|﹣2<x<1},那么函數(shù)y=f(﹣x)的大致圖象是( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2019高一上思南期中) 若冪函數(shù) 的圖象過點 ,則函數(shù) 的最大值為( ).
A . 1
B .
C . 2
D .
12. (2分) (2019高一上宜昌期中) 已知函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值為3,則實數(shù)t的取值范圍是
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共4題;共4分)
13. (1分
5、) (2018高一下黑龍江開學(xué)考) 若冪函數(shù) 的圖像不過原點,則實數(shù) 的值為________.
14. (1分) (2016高一上延安期中) 冪函數(shù)f(x)圖象過點 ,則f(4)的值為________
15. (1分) (2019高一上儋州期中) 函數(shù) 在 上是增函數(shù),則 的范圍是________.
16. (1分) 當α∈{ , 1,3}冪函數(shù)y=xα的圖象不可能經(jīng)過的是第________象限(符合條件的要全填).
三、 解答題 (共5題;共40分)
17. (10分) (2019高一上蒙山月考) 已知 是一次函數(shù),且滿足 , .
(1) 求函數(shù) 的解析式
6、.
(2) 設(shè) ,求函數(shù) 在區(qū)間 上的最值.
18. (10分) (2020高二上青銅峽期末) 記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,已知a1=-7,S3=-15.
(1) 求{an}的通項公式;
(2) 求Sn,并求Sn的最小值.
19. (5分) (2018高二上萬州月考) 如圖(1),邊長為 的正方形 中, 分別為 上的點,且 ,現(xiàn)沿 把△ 剪切、拼接成如圖(2)的圖形,再將△ ,△ ,△ 沿 折起,使 三點重合于點 .
(1) 求證: ;
(2) 求四面體 體積的最大值.
20. (5分) (2016高一上浦東期末)
7、已知 ,求實數(shù)m的取值范圍.
21. (10分) (2018高一上天門月考) 某個體經(jīng)營者把開始六個月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲純利潤列成下表:
投資A商品金額(萬元)
1
2
3
4
5
6
獲純利潤(萬元)
0.65
1.39
1.85
2
1.84
1.40
投資B商品金額(萬元)
1
2
3
4
5
6
獲純利潤(萬元)
0.25
0.49
0.76
1
1.26
1.51
該經(jīng)營者準備下月投入12萬元經(jīng)營這兩種產(chǎn)品,但不知投入A、B兩種商品各多少才最合算.請你幫助制定一下資金投入方案,使得該經(jīng)營者能獲得最大利潤,并按你的方案求出該經(jīng)營者下月可獲得的最大利潤(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共5題;共40分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、