浙江省金華市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、浙江省金華市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 已知函數(shù) 設(shè) 表示 中的較大值, 表示 中的較小值,記 的最小值為 的最大值為 ,則 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2017高二下沈陽(yáng)期末) 若函數(shù) 的圖象如圖所示,則下列函數(shù)與其圖象相符的是( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2019高一上

2、蚌埠月考) 函數(shù) , ,則函數(shù)的最大值與最小值之差為( ) A . B . C . D . 4. (2分) 已知冪函數(shù)y=xa的圖象過(guò)點(diǎn)( , ),則loga4的值為( ) A . 1 B . -1 C . 2 D . -2 5. (2分) (2017高一上新豐月考) 函數(shù) ,則( ) A . B . C . D . 6. (2分) 已知函數(shù)f(x)=x2+x﹣2,x∈[﹣4,6],在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0 , 使得f(x0)≥0的概率是( ) A . B . C . D . 7. (

3、2分) (2016高一上溫州期末) 若冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( ,3),則該冪函數(shù)的解析式為( ) A . y=x﹣1 B . y=x C . y=x D . y=x3 8. (2分) (2019高一上丹東月考) 設(shè)定義域?yàn)? 函數(shù) 有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間,則 , , 滿足( ) A . 且 B . C . D . 9. (2分) (2020安陽(yáng)模擬) 已知數(shù)列 滿足 ,且 成等比數(shù)列.若 的前n項(xiàng)和為 ,則 的最小值為( ) A . B . C . D . 10. (2分) 設(shè)x0是函數(shù)f(x)

4、=x2+log2x的零點(diǎn),若有00 C . f(a)<0 D . f(a)的符號(hào)不確定 11. (2分) (2017高一上肇慶期末) 已知冪函數(shù)f(x)=xα(α為常數(shù))的圖象過(guò)點(diǎn) ,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( ) A . (∞,0) B . (∞,+∞) C . (∞,0)∪(0,+∞) D . (∞,0)與(0,+∞) 12. (2分) (2019高二下平羅月考) 若函數(shù)f(x)=8x2-2kx-7在[1,5]上為單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ) A . (

5、-∞,8] B . [40,+∞) C . (-∞,8]∪[40,+∞) D . [8,40] 二、 填空題 (共4題;共4分) 13. (1分) 當(dāng)a∈{﹣1, , 1,3}時(shí),冪函數(shù)y=xa的圖象不可能經(jīng)過(guò)第________象限. 14. (1分) 當(dāng)α∈{ , 1,3}冪函數(shù)y=xα的圖象不可能經(jīng)過(guò)的是第________象限(符合條件的要全填). 15. (1分) (2019湖州模擬) 已知函數(shù) ,則 ________,若實(shí)數(shù) ,且 ,則 的取值范圍是________. 16. (1分) (2018高一上大連期末) 已知冪函數(shù) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且與x軸、y

6、軸均無(wú)交點(diǎn),則整數(shù)m的值為_(kāi)_______. 三、 解答題 (共5題;共40分) 17. (10分) 設(shè)函數(shù)f(x)=x2-ax+b,問(wèn):(1)討論函數(shù)f(sinx)在( , )內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值,有極值時(shí)求出極值;(2)記f0(x)= - x + ,求函數(shù)| f ( sin x ) - ( sin x )| 在[ . ]上的最大值D,(3)在(2)中,取a0=b0=0,求z= b - 滿足D ≤ 1時(shí)的最大值 (1) 討論函數(shù)f(sinx)在(,)內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值,有極值時(shí)求出極值; (2) 記f0(x)=,求函數(shù)在上的最大值D, (3) 在(2)中,

7、取a0=b0=0,求z=滿足D1時(shí)的最大值 18. (10分) 二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍. 19. (5分) (2016高二上桃江期中) 已知函數(shù)f(x)=x2+3x+a (1) 當(dāng)a=﹣2時(shí),求不等式f(x)>2的解集 (2) 若對(duì)任意的x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 20. (5分) (2016高一下揭陽(yáng)開(kāi)學(xué)考) 已知 ,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 21. (10分) (2016高

8、一上襄陽(yáng)期中) 已知函數(shù)f(x)=xln(x+ )(a>0)為偶函數(shù). (1) 求a的值; (2) 求g(x)=ax2+2x+1在區(qū)間[﹣6,3]上的值域. 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題;共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題;共40分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、

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