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1、第2講不等式,考情概述 1.高考對不等式解法的考查通常與集合的運算交匯命題,對不等式性質(zhì)的考查常與充要條件的判斷交匯命題.一般以選擇題形式出現(xiàn),難度較小,備考時尤其注意一元二次不等式的解法. 2.高考對線性規(guī)劃的考查主要是求線性目標函數(shù)的最值問題或由最值求參數(shù)的值域范圍問題.一般以選擇填空題的形式出現(xiàn),難度中等及以下.備考中要準確作出可行域(注意邊界),體會數(shù)形結合思想的作用. 3.基本不等式常與函數(shù)或代數(shù)式的最值問題、不等式恒成立問題等交匯命題.備考中要熟練掌握各種不等式的解法,注意基本不等式運用及成立的條件.,C,3.(2014杭州二中一模)若關于x的不等式x2-4x+a20的解集是空集,
2、則實數(shù)a的取值范圍是. 解析:由題意得=42-4a22或a<-2. 答案:(-,-2)(2,+),答案:-2,技巧方法 (1)求解一元二次不等式的基本思路:先化為一般形式,再求相應一元二次方程的根,最后根據(jù)相應二次函數(shù)圖象與x軸的位置關系,確定一元二次不等式的解集. (2)解簡單的分式、指數(shù)、對數(shù)不等式的基本思想是利用相關知識轉化為整式不等式(一般為一元二次不等式)求解. (3)解含參數(shù)不等式的難點在于對參數(shù)的恰當分類,關鍵是找到對參數(shù)進行討論的原因.確定好分類標準,層次清楚地求解.,C,C,A,技巧方法 (1)一般地,分式結構的函數(shù)特別適合用基本不等式求最值,在利用基本不等式求最值時,要特別
3、注意“拆、拼、湊”等技巧,使其滿足基本不等式中“正”、“定”、“等”的條件才能應用,否則會出現(xiàn)錯誤.而“定”條件往往是整個求解過程中的一個難點和關鍵.解題時應根據(jù)已知條件適當進行添(拆)項,創(chuàng)造應用基本不等式的條件. (2)在一個代數(shù)式中同時含有兩個變量的和與積時,往往可以通過基本不等式進行轉化,尋求它們之間的不等關系,解決相關問題.,B,解析:草圖如圖所示,z=x-3y的最大值在直線x=m與直線y=x交點(m,m)處取得, 所以m-3m=8,m=-4. 故選A.,A,B,B,C,方法技巧 解決線性規(guī)劃問題首先要找到可行域,再注意目標函數(shù)表示的幾何意義,數(shù)形結合找到目標函數(shù)達到最值時可行域的頂點(或邊界上的點),但要注意作圖一定要準確,整點問題要驗證解決.,點擊進入限時訓練,
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