山西省大同市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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1、山西省大同市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019九上江都月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A(13,0)直線y=kx-3k+4與 交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長的最小值為（ ） A . 22 B . 24 C . D . 2. （2分） (2017盤錦模擬) 如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反

2、比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（ ） A . 60 B . 80 C . 30 D . 40 3. （2分） 如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長l與行走的路程S之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來，大致圖象是（ ） ? A . ? B . ? C . ? D . 4. （2分） (2017張灣模擬) 如圖，在反比例函數(shù)y= 的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C

3、始終在函數(shù)y= 的圖象上運(yùn)動(dòng)，若tan∠CAB=2，則k的值為（ ） A . ﹣3 B . ﹣6 C . ﹣9 D . ﹣12 5. （2分） (2017九上深圳期中) 如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，下面四個(gè)結(jié)論：①CF=2AF；②tan∠CAD= ； ③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S四邊形CDEF=S△ABF ,其中正確的結(jié)論有（ ） A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè) 6. （2分） (2018八上秀洲月考) 函數(shù) 的圖象大致為（ ） A . B .

4、 C . D . 7. （2分） (2017中山模擬) 如圖，邊長分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動(dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如圖甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖乙所示，則△ABC的面積為（ ） A . 10 B .

5、16 C . 18　 D . 32 9. （2分） 在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一點(diǎn)，過P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．如圖，設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2 ， 已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則

6、下列結(jié)論：①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，；③直線NH的解析式為；④若△ABE與△QBP相似，則t=秒。其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 11. （2分） (2017豐潤模擬) 如圖，已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y= （x＞0）經(jīng)過D點(diǎn)，交BC的延長線于E點(diǎn)，且OB?AC=160，有下列四個(gè)結(jié)論： ①雙曲線的解析式為y= （x＞0）；②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，8）；③sin∠COA= ；④AC+OB=12 ．其中正確的結(jié)論有（ ） A

7、 . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 12. （2分） (2017房山模擬) 二次函數(shù) 的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)(－1，0)，對稱軸為直線x＝2，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ） ①4＋b＝0；② ；③若點(diǎn)A(－3， )，點(diǎn)B(－ ， )，點(diǎn)C(5， )在該函數(shù)圖象上，則 ＜ ＜ ；④若方程 的兩根為 和 ，且 ＜ ，則 ＜－1＜5＜ . A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 二、 填空題 (共5題；共10分) 13. （2分） (2020九上信陽期末) 如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB

8、=90，AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點(diǎn)C，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，作90的∠EDF，與半圓交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是________． 14. （2分） (2017姜堰模擬) 如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30， ，點(diǎn)D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得△AB′D，則△ABC與△AB′D重疊部分的面積為________． 15. （2分） (2017深圳模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上， = ，∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)ｙ＝ 的

9、圖象過點(diǎn)C，若以CD為邊的正方形的面積等于 ，則k的值是________. 16. （2分） (2017云南) 已知點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y= 上，若a、b都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過B（a，0）、C（0，b）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式（也稱關(guān)系式）為________． 17. （2分） 如圖，是反比例函數(shù) 和 （ ＜ ）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若 ，則 的值為________。 三、 解答題 (共8題；共66分) 18. （5分） (2013宜賓) 如圖，拋物線y1=x2﹣1交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，將此拋物線向右平移

10、4個(gè)單位得拋物線y2 ， 兩條拋物線相交于點(diǎn)C． （1） 請直接寫出拋物線y2的解析式； （2） 若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠CPA=∠OBA，求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)； （3） 在第四象限內(nèi)拋物線y2上，是否存在點(diǎn)Q，使得△QOC中OC邊上的高h(yuǎn)有最大值？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及h的最大值；若不存在，請說明理由． 19. （8分） 如圖，拋物線y=ax2﹣x﹣2（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）． （1）求拋物線的解析式； （2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)； （3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物

11、線上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)． 20. （8分） 如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD= 4 ， CD=7．直線l經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，且sin∠DAB= ． 動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM垂直于AB，與折線A→D→C相交于點(diǎn)M，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S． （1）求腰BC的長； （2）當(dāng)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式； （3）在（2）的條件

12、下，是否存在某一時(shí)刻t，使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由； （4）隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長線與直線l相交于點(diǎn)N，試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△QMN為等腰三角形？ 21. （8分） (2015義烏) 在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別是邊BC，邊AB上的點(diǎn)，連結(jié)AC，PQ，點(diǎn)B1是點(diǎn)B關(guān)于PQ的對稱點(diǎn)． （1） 若四邊形OABC為矩形，如圖1， ①求點(diǎn)B的坐標(biāo)； ②若BQ：BP=1：2，且點(diǎn)B1落在OA上，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

13、（2） 若四邊形OABC為平行四邊形，如圖2，且OC⊥AC，過點(diǎn)B1作B1F∥x軸，與對角線AC、邊OC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．若B1E：B1F=1：3，點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為m，求點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)，并直接寫出m的取值范圍． 22. （8分） (2019九上張家港期末) 如圖1，直線l： 與x軸交于點(diǎn) ，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn) 以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑作 交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連結(jié)OE并延長交 于點(diǎn)F. （1） 求直線l的函數(shù)表達(dá)式和 的值； （2） 如圖2，連結(jié)CE，當(dāng) 時(shí)， ①求證： ∽ ； ②求點(diǎn)E的坐標(biāo)； 23. （9分）

14、 (2015九上應(yīng)城期末) 如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB． （1） 求此拋物線的解析式； （2） 若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)； （3） 點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 24. （10分） 如圖①所示，直線L:y=ax+10a與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn). （1） 當(dāng)OA=OB時(shí)，試確定直線L的解析式； （2）

15、在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長線上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8,BN=6，求MN的長. （3） 當(dāng)a取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角DOBF和等腰直角DABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，如圖③，問：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值，若不是，說明理由. 25. （10分） (2019九上武漢月考) 已知拋物線 （ 為常數(shù)， ）經(jīng)過點(diǎn) ，點(diǎn) 是 軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)． （1） 當(dāng) 時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2

16、） 點(diǎn) 在拋物線上，當(dāng) ， 時(shí)，求 的值； （3） 點(diǎn) 在拋物線上，當(dāng) 的最小值為 時(shí)，求 的值． 第 26 頁 共 26 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共10分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、