高次不等式解法---穿針引線法.ppt

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1、高次不等式的解法,,一、問題嘗試:,1、解不等式(x-1)(x-2)0 (1),解集為xx2或x<1.,那么若不等式改為:(x-1)(2 - x)<0(2)呢?,解集為xx2或x<1.,3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0,3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0,嘗試2：令y=(x-1)(x-2)(x-3),則方程y=0的三個根分別為1,2,3.如圖,在數(shù)軸上標出3個實根,,將數(shù)軸分為四個區(qū)間,圖中標”+”號的區(qū)間即為不等式y(tǒng)0的解集.即不等式,(x-1)(x-2)(x-3)0的解集為x13. 總結:此法為穿針引線法.在解高次不等式與分式不等式中簡潔明了,可迅速得出不等式的解集.

2、,二、高次不等式的解法（穿根法）：,步驟：1、等價變形（注意x前系數(shù)為正）2、找根；3、畫軸；4、標根； 5、畫波浪曲線；6、看圖得解。,注意的兩點： 1：從右向左畫； 2：奇穿偶不穿（這里的奇偶是什么？）,例1 ：解不等式,解：原不等式轉化為,此不等式與不等式（x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0解集相同。由穿針引線法可得原不等式的解集為：,該如何解？,x-1