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1、一、教學(xué)基本要求:,了解氣體分子熱運動的圖像，理解理想氣體壓強公式和溫度公式，通過推導(dǎo)壓強公式，了解從提出模型，進行統(tǒng)計平均，建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系到闡明宏觀量的微觀本質(zhì)的思想方法。能從宏觀和統(tǒng)計意義上理解壓強，溫度和內(nèi)能的概念，了解系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是微觀運動的統(tǒng)計表現(xiàn)。通過理想氣體的剛性分子模型，理解理想氣體分子平均能量按自由度均分定理。并應(yīng)用該定理計算理想氣體的內(nèi)能。了解麥克斯韋速率分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義。了解氣體分子熱運動的算術(shù)平均速率，方均根速率，最可幾速率。,第九章 氣體動理論,二、基本概念及基本規(guī)律,理想氣體微觀模型:忽略分子的體積，將分子視為質(zhì)點。由于分子間的作用力是短
2、程力，忽略分子間的相互作用。分子與分子間的碰撞為完全彈性碰撞。 分子的運動遵從經(jīng)典的質(zhì)點力學(xué)規(guī)律。,通過以上假想的理想氣體分子模型，理想氣體分子熱運動的圖像為：大量的做無規(guī)則熱運動的彈性質(zhì)點的集合。,理想氣體狀態(tài)方程,,物理意義：描述了一定量的理想氣體在平衡狀態(tài)下三個宏觀量P，V，T之間的關(guān)系。,理想氣體的壓強公式,物理意義：理想氣體在平衡狀態(tài)下的壓強公式，是分子熱運動的統(tǒng)計平均結(jié)果。,溫度的微觀統(tǒng)計意義：,,溫度反映出溫度這一宏觀量也是大量分子熱運動的統(tǒng)計平均結(jié)果，是大量理想氣體分子無規(guī)則的熱運動劇烈程度的量度。,能量均分定理：在溫度為的平衡態(tài)下，能量按自由度均分，每一個自由度的平均動為
3、 一個分子的平均總動能為：,,n摩爾理想氣體的內(nèi)能,,i為分子的自由度數(shù)，單原子分子：i=3；雙原子分子：i=5；多原子分子：物理意義：理想氣體分子的平均i=6 動能與分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，且與溫度成正比。它反映出一定量的理想氣體在平衡狀態(tài)下的內(nèi)能只與溫度和分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，在分子結(jié)構(gòu)一定的情況下，內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。,麥克斯韋速率分布:,氣體分子速率速率分布函數(shù)：,,物理意義：氣體分子分布函數(shù)給出了理想氣體分子在平衡狀態(tài)下在速率v附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)dNv占總分子數(shù)N的百分比（宏觀意義）。或者說是某一分子具有的速率取值在vv+dv區(qū)間內(nèi)的幾率（或為可能性）（微觀意義）。,麥克斯韋速率分布函數(shù)：
4、,,最可幾速率；,,物理意義：vp為與麥克斯韋分布函數(shù)曲線頂點（最大值）對應(yīng)的速率。其意義是在vp附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比最大（宏觀意義）；或者，對于某一分子而言，在平衡狀態(tài)下速率取值在vp附近單位速率區(qū)間內(nèi)的幾率（可能性）最大（微觀意義）。,平均速率:,,方均根速率：,,例題1,1、設(shè)某種氣體的分子速率分布函數(shù)為 ，則速率在區(qū)間 內(nèi)的分子的平均速率為（ ）,,例題2,2、溫度為T時，在方均根速率 50m/s的速率區(qū)間內(nèi)，氧、氮兩種氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率相比較：則有（ ）,（A）(N/N)O2(N/N)N2 （B）(N/N)O2(N/N)N2 （C）(N/N)O
5、2(N/N)N2 （D）溫度較低時(N/N)O2(N/N)N2，溫度較高時(N/N)O2(N/N)N2,3、已知氫氣與氧氣的溫度相同，請判斷下列說法哪個正確（ ）。 （A）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強一定大于氫氣的壓強。 （B）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度。 （C）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大。 （D）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。,例題3,例題4,,,,,,,,4、在容積為V的容器內(nèi)，同時盛有質(zhì)量為 和質(zhì)量為 的 兩種單原子分子的理想氣體。已知此混合氣體處于平衡態(tài)時它們的內(nèi)能
6、相等，均為E。則混合氣體的壓強__________，兩種分子的平均速率之比_________。,5、一瓶氫氣和氧氣的溫度相同，若氫分子的平均平動動能為J，試求：(1)氧氣分子的平均動能 (2)氧分子的方均根速率 (3)氧氣的溫度,例題5,例題6,,,,,,,6、一截面均勻的封閉圓筒，中間被一光滑的活塞分隔成兩邊，如果其中一邊裝有0.1kg某一溫度的氫氣，為了使活塞停留在圓筒的正中央，則另一邊應(yīng)裝入同一溫度的氧氣___________kg.,,,例題7,,,,,,,7、容積為2500cm3的燒瓶中有41025個氧分子和個氮分子， 設(shè)混合氣體溫度為27，求混合氣體的壓強？,例題8,,,,,8、、當(dāng)
7、氫氣和氦氣的壓強，體積和溫度都相等時，求它們的質(zhì)量比___________內(nèi)能比___________,,,,,例題9,,,,,,,,9、為麥克斯韋速率分布函數(shù)，如圖所示的三條f (v)v曲線分別表示氫氣、氮氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋分子速率分布曲線，由圖可知： 氫氣分子的最可幾速率為____________； 氧氣分子的最可幾速率為____________。,例題10,,,,,,,,10、一容器貯有氧氣，其壓強為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度t=27，則單位體積的分子數(shù)為____________；氧氣的密度為____________。,*例題11,,,,,,,11、一個氧氣瓶的容積為32升，其中氧氣的壓強為130個大氣壓。規(guī)定在瓶內(nèi)的氧氣壓強降到10個大氣壓時就必須重新充氧。今有一車間每天需用一個大氣壓下的氧氣400升。若不考慮溫度的變化，則一瓶氧氣能用多少天？,,12、常溫下氧氣分子的最可幾速率和氮氣分子的平均速率之比為__________,例題12,13 、 27 時一個氫氣分子的平均平動能為多少？1mol氧氣的內(nèi)能為多少？,,例題13,
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