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1、談填空題解法,天馬行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,填空題有兩類:一類是定量的,一類是定性的。 填空題大多是定量的,近幾年才出現(xiàn)定性型的具有多重選擇性的填空題。,填空題大多能在課本中找到原型和背景,故可以化歸為我們熟知的題目或基本題型。填空題不需過程,不設(shè)中間分,更易失分,因而在解答過程中應(yīng)力求準確無誤。,填空題缺少選擇支的信息,故解答題的求解思路可以原封不動地移植到填空題上。但填空題既不用說明理由,又無須書寫過程,因而解選擇題的有關(guān)策略、方法有時也適合于填空題。,天馬行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,1 .(20
2、04年北京春季高考題)若f1(x)為函數(shù)f(x)=lg(x+1)的反函數(shù),則f1(x)的值域是_____,分析:從互為反函數(shù)定義出發(fā)即可解決,解:由互為反函數(shù)的定義知,反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域由原函數(shù)f(x)的定義域為(1,),故f1(x)的值域是(1,),,一、直接法:直接從題設(shè)條件出發(fā),準確計算,,講究技巧,得出結(jié)論。,2 .(2004年北京春季高考題) 的值為______,,,分析:從三角公式出發(fā)解題,評析:對于三角的求值題,往往是用三角公式,化復(fù)角為單角,化切為弦等,,的值為______,,,分析:其結(jié)果必為一定值,讓取值如=00,,解:原式1,二、特例
3、法:當填空題暗示結(jié)論唯一或其值為定 值時,可取特例求解。,1、,分析:不妨設(shè)an =n,則a1=1、a3=3、a 9=9符合題意,,3、已知A+B= ,則 的值為_______.,,,4:若(1+x)+(1+x)2+(1+x)3++(1+x)m =a0+a1x1++amxm ,且a1+a2+am1=29m, 求m= ,解析:令x0,得a0m;,觀察特殊位置am1,,, m=4,1.(2003年全國高考題) 使log2(x)x1成立的x的取值范圍是_______,分析:運用常規(guī)方法很難解決,而用數(shù)形結(jié)合法,則能直觀得出答案,解:在同一坐標系作出 ylog2(x)及y
4、x1,,由圖象知1x0,故填(1,0),三、數(shù)形結(jié)合法:借助于圖形進行直觀分,析,并輔之以簡單計算得出結(jié)論。,2.若方程lg(x23xm)lg(3x)在x(0,3)內(nèi)有唯一解,實數(shù)m的取值范圍為 。,,,,,, m1或3
5、解:設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,,,2.已知圓 上動點Q與定點A( ,0)的連線段AQ的垂直平分線交OQ于點P,當Q在圓上運動一周時,P點軌跡方程是,解:由平幾知識:|PO|+|PA|=|PO|+|PQ| =|OQ|=2,,再由橢圓定義知:P在以O(shè)、Q為焦點的橢圓上,進一步求得點P軌跡方程為,五. 等價轉(zhuǎn)化 從題目出發(fā),把復(fù)雜的、生疏的、抽象的、困難的和末知的問題通過等價轉(zhuǎn)化為簡單的、熟悉的、具體的、容易的和已知的問題來解決。,,2. (2004年北京春季高考題)據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查,某區(qū)垃圾量的年增長率為b,2003年產(chǎn)生的垃圾量為a噸由此預(yù)測,該區(qū)下一年的垃圾量為_______
6、噸,2008年的垃圾量為_________噸,分析:等價轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題來解決,解:由題意即可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題,即a1 a,q1b,求a2,a6,由等比數(shù)列的通項公式,得a2a(1b), a6a(1b)5,故本題應(yīng)填a(1b),a(1b)5,解:由互為反函數(shù)的性質(zhì),有f(4)x,即xlog3(4/4 + 2),得 x1,六 編外公式法 編外公式法是指從課本或習題中總結(jié)出來,但又不是課本的定理的“真命題”,用于解答選擇題及填空題具有起點高、速度快、準確性強等優(yōu)點.,,如橢圓的焦半徑公式:P為橢圓上任意一點,則 |PF1|aex0; |PF2|aex0,1.橢圓
7、 1的焦點為F1、F2,點P為其上的動點,當F1PF2為鈍角時,點P橫坐標的取值范圍是________,,分析:本題可利用橢圓中的升華公式簡捷解決:運用焦半徑公式;運用焦點三角形面積公式.,又F1PF2是鈍角,故有| PF1 | 2| PF2 | 2| F1F2 | 2,,解法2 設(shè)P(x0,y0),由F1PF2為鈍 角,,七:逆向思維 從問題反面出發(fā),從未知人手,尋求使結(jié)論成立的原因,從而使問題獲解。 1.已知點A(4,1)點B(-2,4),直線AB與x軸的交點分線段的比=___,分析:若由兩點式求直線方程再求與x軸的交點,甚至再由兩點距離公式求比后定正負,運算量過大,而且其中有許多不必求。,,設(shè)定比 ,由x軸上點縱標為0,得,,再見,