《太陽與行星間的引力》教學(xué)設(shè)計

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1、《太陽與行星間的引力》教學(xué)設(shè)計 　　【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】 　　在行星運動規(guī)律與萬有引力定律兩節(jié)內(nèi)容之間安排本節(jié)內(nèi)容，是為了更突出發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的這個科學(xué)過程。如果說上一節(jié)內(nèi)容是從運動學(xué)角度描述行星運動的話，那么，本節(jié)內(nèi)容是從動力學(xué)角度來研究行星運動的，研究過程是依據(jù)已有規(guī)律進行的演繹推理過程。教科書在尊重歷史事實的前提下，通過一些邏輯思維的鋪墊，讓學(xué)生以自己現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)身于歷史的背景下，經(jīng)歷一次“發(fā)現(xiàn)”萬有引力的過程，因此體驗物理學(xué)研究問題的方法就成為主要的教學(xué)目標。 　　【學(xué)情分析】 　　在學(xué)太陽對行星的引力之前，學(xué)生已經(jīng)對力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有

2、了較好的理解，并且掌握自由落體運動和圓周運動等運動規(guī)律，能熟練運用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題。已經(jīng)完全具備深入探究和學(xué)習(xí)萬有引力定律的起點能力。所以在推導(dǎo)太陽與行星運動規(guī)律時，教師可以要求學(xué)生自主地運用原有的知識進行推導(dǎo)，并要求說明每一步推理的理論依據(jù)是什么，教師僅在難點問題上做適當?shù)狞c撥。 　　【教學(xué)目標】 　　一、知識與技能 　　1．了解關(guān)于行星繞太陽運動的不同觀點和引力思想形成的歷程。 　　2．知道行星繞太陽運動的原因，知道太陽與行星間存在著引力作用，知道行星繞太陽做勻速圓周運動向心力來源。 　　3．知道太陽與行星間引力的方向和表達式，知道牛頓定律在推導(dǎo)太陽與行星間引力時的

3、作用，領(lǐng)會將不易測量的物理量轉(zhuǎn)化為易測量物理量的方法。 　　二、過程與方法 　　1．追尋得出太陽與行星間引力的科學(xué)探究過程，認識科學(xué)探究中交流和獨創(chuàng)的意義； 　　2．了解物理學(xué)的研究方法，認識物理模型和數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過程中的作用； 　　3．通過思維程序“提出問題→猜想與假設(shè)→理論分析→實驗觀測→驗證結(jié)論”培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力。 　　三、情感態(tài)度與價值觀 　　1．領(lǐng)略自然界的奇妙與和諧，蘊涵其中的規(guī)律之簡潔，發(fā)展對科學(xué)的好奇心與求知欲，樂于探究自然界的奧秘，體驗探索自然規(guī)律的艱辛與喜悅。 　　2．培育與他人合作的精神，將自己的見解與他人交流的愿望。 　　【教學(xué)重

4、難點】 　　1．太陽與行星間的引力的推導(dǎo)思路和過程。 　　2．突出教學(xué)重難點的方法：引導(dǎo)學(xué)生動手參與推導(dǎo)過程，關(guān)注學(xué)生推導(dǎo)細節(jié)并及時交流和反饋，總結(jié)推導(dǎo)步驟；教師呈現(xiàn)推導(dǎo)過程要層次分明，突出關(guān)鍵。 　　【教學(xué)資源】 　　1．教學(xué)課件（PPT文件） 　　2．行星運動數(shù)據(jù) 　　3．多媒體教學(xué)設(shè)備 　　【教學(xué)流程圖】 　　【教學(xué)過程設(shè)計】 　　復(fù)習(xí)舊課： 　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生回答，教師及時糾正補充） 　　教師活動：請同學(xué)們從運動的描述角度思考，開普勒行星運動定律的物理意義？（提問） 　　學(xué)生活動：第一定律揭示了描述行星運動的參考系、及其運動軌跡；

5、第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運動經(jīng)過不同位置的快慢情況，近日點附近速度大，遠日點附近速度??；第三定律：揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值相同的規(guī)律。 　　教師活動：課件展示開普勒三定律： 　　開普勒第一定律也叫橢圓軌道定律，它的具體內(nèi)容是：所有行星分別在大小不同的軌道上圍繞太陽運動。太陽在這些橢圓的一個焦點上。他的這條定律否定了行星軌道為圓形的理論。 　　開普勒第二定律：對任意行星來說，他與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。 　　開普勒第三定律的具體表述是：行星繞太陽運動軌道半

6、長軸R的立方與運動周期T的平方成正比。 　　 　　教師活動： 　　開普勒在1609和1619年發(fā)表了行星運動的三個定律，解決了描述行星運動的問題，但好奇的人們，面向天穹，深情地叩問：是什么力量支配著行星繞著太陽做如此和諧而有規(guī)律的運動呢？（問題的提出：） 　　引導(dǎo)學(xué)生思考： 　　問題1：行星在橢圓軌道上運動是否需要力？這個力是什么力提供的？大小跟太陽與行星間的距離有什么關(guān)系嗎？ 　　學(xué)生活動：行星在橢圓軌道上運動需要力，這個力可能是太陽與行星之間引力提供的，大小跟太陽與行星間的距離應(yīng)有關(guān)。 　　問題2：行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不知道求出橢圓運動加速度的運

7、動學(xué)公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡化為什么運動呢？ 　　學(xué)生活動：猜測可以簡化為圓周運動。 　　問題3：既然把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動。那么行星繞太陽的運動可進一步簡化為勻速圓周運動嗎？為什么？ 　　學(xué)生活動：猜測可以簡化為勻速圓周運動。 　　教師活動：多媒體展示八大行星的軌道數(shù)據(jù)： 行星 軌道半長軸（106km） 軌道半短軸（106km） 水星 57．9 56．7 金星 108．2 108．1 地球 149．6 149．5 火星 227．9 226．9 木星 778．3 777．4 土星 1427．0 1424．8

8、天王星 2882．3 2879．1 海王星 4523．9 4523．8 　　觀察八大行星的軌道半長軸與半短軸的區(qū)別并結(jié)合開普勒第二定律的內(nèi)容得到結(jié)論：行星繞太陽的運動可以看作是勻速圓周運動。（簡化模型） 　　教師活動： 　　總結(jié)：行星做曲線運動→必受到力的作用→把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動→進一步簡化為勻速圓周運動。 　　設(shè)計說明：依照已學(xué)知識點提出問題，然后讓學(xué)生個體作答解決問題，同時不斷拋出新的討論點，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論探究。模型簡化也經(jīng)過先猜測再推理的過程。 　　【新課教學(xué)】 　　一、人類對行星運動規(guī)律原因認識的過程： 　　教

9、師活動：介紹十七世紀前以及伽利略，開普勒，笛卡兒的觀點： 　　17世紀前：行星理所應(yīng)當?shù)淖鲞@種完美的圓周運動； 　　伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運動； 　　開普勒：受到了來自太陽的類似于磁力的作用。 　　笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。 　　進一步介紹： 　　到牛頓這個時代的時候，科學(xué)家們對這個問題有了更進一步的認識，例如胡克、哈雷等，他們認為行星繞地球運動受到太陽對它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓形，引力的大小跟太陽距離的二次方成反比，但無法證明在橢圓軌道下，引力也遵循這個規(guī)律。（猜想與假設(shè)）

10、　　牛頓在前人的基礎(chǔ)上，證明了如果太陽和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。 　　過渡： 　　這一節(jié)和下一節(jié)，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。由于受到數(shù)學(xué)知識的限制，我們要對行星繞太陽的運動進行簡化，簡化為勻速圓周運動。 　　二、引力的推導(dǎo)： 　　教師活動：太陽與行星間的引力F跟行星到太陽的距離有關(guān)，然而它們之間有什么定量關(guān)系呢？關(guān)于這個問題我們可以將行星的運動簡化行星繞太陽做勻速圓周運動。那么太陽對行星的引力，就等于行星做勻速圓周運動的向心力。如果設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，運行周期為T，行星

11、到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力可以怎樣表示？ 　　學(xué)生活動：向心力可以表示為 = 　　教師活動：在天文觀測中我們應(yīng)該用哪個方程來探究向心力呢？ 　　學(xué)生活動：天文觀測中難以直接得到行星運動的速度v，但可以得到行星公轉(zhuǎn)的周期T，因此應(yīng)該用來表示向心力。 　　教師活動：能不能根據(jù)得到的結(jié)論？ 　　學(xué)生活動：不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，所以不能說。 　　教師活動：而且要尋找F跟的關(guān)系，那么表達式中就不應(yīng)該出現(xiàn)周期T，所以要設(shè)法消去上式中的T，應(yīng)該怎么消呢？ 　　學(xué)生活動：可以把開普勒第三定律變形為，代入上式得到： 　　或①

12、　　教師活動：我們注意到K是一個與行星無關(guān)，而僅與太陽有關(guān)的常數(shù)，這表明太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。 　　教師活動：但是，如果中心天體的質(zhì)量發(fā)生變化，引力F變不變呢？ 　　用疊加的觀點分析此問題，可以得出：F將變化，且M增大，F(xiàn)也增大；反之亦然。很顯然，F(xiàn)還應(yīng)與中心天體的質(zhì)量M有關(guān)，它們之間有什么關(guān)系呢？怎樣研究F與M的關(guān)系呢？（思考1分鐘） 　　思路分析：剛才我們選擇行星為研究對象，研究的結(jié)果中并沒有出現(xiàn)太陽質(zhì)量M。下面我們不妨嘗試以太陽為研究對象，看看行星對太陽的引力什么特征？ 　　對于太陽對行星的引力，太陽是施力物，

13、而根據(jù)牛頓第三定律，太陽也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，對于這個引力，太陽又是受力物。對稱性是許多物理規(guī)律的一個重要特性。如果太陽與行星，行星與衛(wèi)星間的引力是同種性質(zhì)的力，那么行星對太陽的引力是不是也應(yīng)該與太陽的質(zhì)量成正比呢？如果這個猜想是正確的，那么行星對太陽的引力又可以表示成什么呢？ 　　學(xué)生活動：（討論、推導(dǎo)、交流）， 或②（M為太陽質(zhì)量，是與行星有關(guān)的常數(shù)） 　　教師活動：很好，太陽對行星的引力和行星對太陽的引力有什么關(guān)系？你能結(jié)合①、②式得到什么關(guān)系？ 　　學(xué)生活動： 　教師活動：這個結(jié)論也可以寫成： ，方向：太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。

14、　　適用范圍：太陽與行星間的引力 　　教師活動：上面，我們用自己的手和腦，得到了太陽與行星間的引力公式。我們今天得到的結(jié)論是萬有引力定律么？ 　　講述：通過演繹推理得到的結(jié)論，推廣到一般意義上的規(guī)律，在科學(xué)上是十分嚴謹?shù)氖虑?，需要?jīng)過實踐和實驗的檢驗。 　　設(shè)計說明：書本上根據(jù)太陽對不同行星的引力，行星對太陽的引力，推導(dǎo)太陽與行星間的引力為過于牽強附會，不符合學(xué)科的認知規(guī)律，學(xué)生不易接受,學(xué)生感到很茫然，而用該方法思路過程很嚴密,學(xué)生容易掌握。 　　【板書設(shè)計】 太陽與行星間的引力 　　探究1．行星饒?zhí)栠\動向心加速度為，根據(jù)牛頓第二定律， 　　太陽對

15、不同行星的引力： 　　探究2（1）太陽對行星的引力大?。? 　　結(jié)論：或 （1） 　　（2）行星對太陽的引力 　　結(jié)論： 或（2） 　?。?）由（1）、（2）式得 　?。?）太陽與行星間的引力： 　　 是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系 　　方向：太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。 　　適用范圍：太陽與行星間的引力 　　【教學(xué)反思】 　　為了讓學(xué)生掌握建立物理模型、運用數(shù)學(xué)工具進行數(shù)學(xué)推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的研究方法，教學(xué)中應(yīng)該調(diào)動學(xué)生參與探究的過程，這需要教師的引導(dǎo)，為此，本節(jié)課采用“導(dǎo)探”式教學(xué)法，即在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過

16、獨立思考、合作交流、小組討論的方式完成探究的過程，讓學(xué)生真正體驗科學(xué)探究的方法。 　　太陽與行星間的引力一節(jié)，是為了更突出發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的這個科學(xué)過程。如果照搬教材的內(nèi)容，教學(xué)時間顯得太寬松，并且最后推導(dǎo)不太嚴密,學(xué)生不易接受,而且并不能讓學(xué)生充分的體會牛頓的科學(xué)智慧。所以筆者在實際教學(xué)中對教材中關(guān)于太陽與行星間的引力的推導(dǎo)過程做了改進并用了兩種不同的方法,這樣不僅教學(xué)時間變得緊湊，更重要是讓學(xué)生體驗了：從問題的提出、猜想與假設(shè)、演繹與推理、結(jié)論的得出等更為完整的探究過程． 　　【創(chuàng)新點】 　　1．根據(jù)行星與太陽之間距離和行星饒?zhí)栃D(zhuǎn)的周期數(shù)據(jù)通過EXCEL軟件探究行星饒?zhí)栃D(zhuǎn)的加速度與半徑的關(guān)系； 　　2．通過嚴謹合理的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得，學(xué)生知道它的來龍去脈，真正理解其中道理，更容易接受。