中考數(shù)學復習 第八單元 視圖、投影與變換 第32課時 軸對稱與中心對稱課件.ppt

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1、第八單元 視圖、投影 與變換 第 32課時 軸對稱與中心對稱 考綱考點 （ 1）軸對稱的概念 （ 2）軸對稱的基本性質(zhì) （ 3）畫簡單平面圖形關于給定對稱軸的對稱圖形 （ 4）等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性及其相關性質(zhì) （ 5）軸對稱圖形概念及生活中的軸對稱圖形 （ 6）中心對稱、中心對稱圖形 （ 7）中心對稱的基本性質(zhì) （ 8）線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性 本課時知識點在近幾年安徽中考中從未單獨命題，一般都是與平移、 旋轉(zhuǎn)綜合考查，如 2013年第 17題涉及軸對稱和中心對稱， 2015年第 17題、 2016年第 17題涉及軸對稱，預測

2、2016年安徽中考仍不會單獨 命題考查本課時知識點 . 知識體系圖 軸對稱與中心對稱 軸對稱 中心對稱 軸對稱的概念 軸對稱的性質(zhì) 軸對稱圖形 中心對稱 中心對稱圖形 8.2.1 中心對稱與中心對稱圖形 （ 1）中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) 180，如果它能與 另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點成中心對稱，該 點叫做對稱中心 . （ 2）中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 180后能與自身 重合，我們把這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心 . （ 3）中心對稱圖形的性質(zhì) 關于中心對稱的兩個圖形是全等形 . 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點

3、的連線都經(jīng)過對稱中心并且被 對稱中心平分 . （ 4）中心對稱圖形的判別：如果兩個圖形的對應點連成的線段都 是經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形一定關于這一 點成中心對稱 . 8.2.2 對稱軸與軸對稱圖形 （ 1）軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的 部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做 它的對稱軸 . （ 2）兩個圖形成軸對稱：對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后， 它們能完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱 軸 . （ 3）軸對稱的性質(zhì) 對應點所連的線段被對稱軸垂直平分 . 對應線段相等，對應角相等 . 【

4、例 1】（ 2016年哈爾濱） 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對 稱圖形的是 （ ） 【解析】 A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故 A錯誤； B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故 B正確； C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故 C錯誤； D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故 D錯誤 【例 2】（ 2016年安徽） 如圖，在邊長為 1個單位長度的小正方形組 成的 12 12網(wǎng)格中，給出了四邊形 ABCD的兩條邊 AB與 BC，

5、且四 邊形 ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線 AC. （ 1）試在圖中標出點 D，并畫出該四邊形的另兩條邊； （ 2）將四邊形 ABCD向下平移 5個單位，畫出平移后得到的四邊形 ABCD. 【解析】 （ 1）點 D及四邊形 ABCD另兩條邊如右圖 所示 . （ 2）得到的四邊形 ABCD如右圖所示 . 【例 3】（ 2016年江西） 如圖， Rt ABC中， ACB=90， 將 Rt ABC向下翻折，使點 A與點 C重合，折痕為 DE. 求證： DE BC. 【解析】 方法一： ADE與 CDE關于直線 DE對稱，點 A與點 C是對稱點， DE AC， AED=90（或 CED=90） .又 ACB=90， AED= ACB（或 CED+ ACB=180）， DE BC. 方法二：翻折后， AED與 CED重合， AED= CED. AED+ CED=180， AED= CED=12 180 =90 .又 ACB=90， AED= ACB（或 CED+ ACB=180）， DE BC. THANK YOU!