中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第21講 圓的基本性質(zhì)課件1.ppt

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1、第 21講 圓 的 基 本 性 質(zhì)山西專用 1圓的基本概念及性質(zhì)(1)基本概念圓：平面上到_的距離等于_的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓_叫圓心， _叫半徑，以O(shè)為圓心的圓記作 O.弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫弧，連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑， _是最長的弦圓心角：頂點(diǎn)在_，角的兩邊與圓相交的角叫圓心角圓周角：頂點(diǎn)在_，角的兩邊與圓相交的角叫圓周角等?。涸赺中，能夠互相重合的弧(2)性質(zhì)：對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是過圓心的任一條直線；圓是_圖形，對(duì)稱中心是_ 旋轉(zhuǎn)不變性：圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來的圖形重合定點(diǎn)定長定點(diǎn)定長直徑圓心圓上同圓或等圓中心對(duì)稱圓心

2、2垂徑定理及其推論垂徑定理：垂直于弦的直徑_弦，并且平分弦_垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑_，并且平分弦所對(duì)的兩條??；弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條??；平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧3弦、弧、圓心角的關(guān)系定理及推論弦、弧、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧_，所對(duì)的弦_推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦 心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等 平分所對(duì)的兩條弧垂直于弦相等相等 4圓周角定理及推論：圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的_圓周角定理的推論：同弧或等弧所對(duì)的圓

3、周角相等；同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是_；90的圓周角所對(duì)的弦是_注意：圓周角定理運(yùn)用在“同圓或等圓”中，一條弦對(duì)應(yīng)兩條弧，對(duì)應(yīng)兩個(gè)互補(bǔ)的圓周角；一條弧只對(duì)應(yīng)一個(gè)圓心角，對(duì)應(yīng)無數(shù)圓周角一半直角直徑 5四邊形和圓圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，如圖， D B180， A C180. 命題點(diǎn)：圓周角定理及其推論1 (2014山西8題3分)如 圖 ， O是ABC的外接圓，連接OA， OB， OBA50則 C的度數(shù)為( )A 30B 40C 50D 80 B 2 (2015山西13題3分)如 圖 ，四邊形ABCD內(nèi)接于 O， AB為 O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)若 A40，則 B

4、_度(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052375) 70 圓周角定理及其推論 【例1】(2015眉山)如圖， O是ABC的外接圓， ACO45，則 B的度數(shù)為( )A 30 B35C 40 D45【分析】要求 B，由題圖可知， B對(duì)應(yīng)的弧為，根據(jù)圓周角定理，找對(duì)應(yīng)的圓心角，即連接OA，根據(jù)OAOC及 ACO可得出 OAC的大小，故可得出 AOC的度數(shù)，再由圓周角定理即可得出結(jié)論D 【方法指導(dǎo)】利用圓周角定理在解答具體問題時(shí)，找準(zhǔn)同弧所對(duì)的圓周角及圓心角，然后利用圓周角定理進(jìn)行角度的相關(guān)計(jì)算，常作的輔助線有：已知直徑，作其所對(duì)的圓周角；已知90圓周角作其所對(duì)弦，即直徑同圓的半徑相等，有時(shí)需要連接半徑，用它來構(gòu)造等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角以及三線合一來進(jìn)行證明和計(jì)算 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1 (2016樂山)如圖， C、D是以線段AB為直徑的 O上兩點(diǎn)，若CACD，且 ACD40，則 CAB( )A 10 B20 C30 D40(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052376) B 2如圖，在 O中， CBO45， CAO15，則 AOB的度數(shù)是_.(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052377)60