高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第1節(jié) 函數(shù)及其表示課件.ppt
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第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第1節(jié) 函數(shù)及其表示,,1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域,了解映射的概念. 2.在實(shí)際情境中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù). 3.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單地應(yīng)用(函數(shù)分段不超過(guò)三段).,[要點(diǎn)梳理] 1.函數(shù)的基本概念 (1)函數(shù)的定義 設(shè)A,B是非空的______,如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的______一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有________的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù),記作___________________.,數(shù)集,任意,唯一確定,y=f(x),x∈A,(2)函數(shù)的定義域、值域 在函數(shù)y=f(x),x∈A中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的__________;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的_______.顯然,值域是集合B的子集. (3)函數(shù)的三要素:_______、__________和________. (4)函數(shù)的表示法 表示函數(shù)的常用方法有_______、_______和________.,定義域,值域,定義域,對(duì)應(yīng)關(guān)系,值域,解析法,圖像法,列表法,2.映射的概念 設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合,如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有__________的元素y與之對(duì)應(yīng),那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)________.,唯一確定,映射,3.函數(shù)解析式的求法 求函數(shù)解析式常用方法有______________、________、配湊法、消去法. 4.常見函數(shù)定義域的求法 (1)分式函數(shù)中分母_____________. (2)偶次根式函數(shù)被開方式__________________. (3)一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域?yàn)镽.,待定系數(shù)法,換元法,不等于零,大于或等于0,4.函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示,那么f(x)的定義域是________;值域是________;其中只與x的一個(gè)值對(duì)應(yīng)的y值的范圍是________.,,拓展提高 分段函數(shù)應(yīng)用的常見題型與求解策略:,[思維升華] 【方法與技巧】,1.在判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)時(shí),要緊扣兩點(diǎn):一是定義域是否相同;二是對(duì)應(yīng)法則是否相同. 2.定義域優(yōu)先原則:函數(shù)定義域是研究函數(shù)的基礎(chǔ)依據(jù),對(duì)函數(shù)性質(zhì)的討論,必須在定義域上進(jìn)行. 3.函數(shù)的解析式的幾種常用求法:待定系數(shù)法、換元法、配湊法、消去法. 4.分段函數(shù)問題要分段求解.,求分段函數(shù)應(yīng)注意的問題:在求分段函數(shù)的值f(x0)時(shí),一定要首先判斷x0屬于定義域的哪個(gè)子集,然后再代入相應(yīng)的關(guān)系式;分段函數(shù)的值域應(yīng)是其定義域內(nèi)不同子集上各關(guān)系式的取值范圍的并集.,【失誤與防范】,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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