高考數學一輪總復習 第二章 第1節(jié) 函數及其表示課件.ppt

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第二章 函數、導數及其應用,第1節(jié) 函數及其表示,,1．了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域，了解映射的概念． 2．在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖像法、列表法、解析法)表示函數． 3．了解簡單的分段函數，并能簡單地應用(函數分段不超過三段)．,[要點梳理] 1．函數的基本概念 (1)函數的定義 設A，B是非空的______，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的______一個數x，在集合B中都有________的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作___________________.,數集,任意,唯一確定,y＝f(x)，x∈A,(2)函數的定義域、值域 在函數y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的__________；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的_______．顯然，值域是集合B的子集． (3)函數的三要素：_______、__________和________． (4)函數的表示法 表示函數的常用方法有_______、_______和________．,定義域,值域,定義域,對應關系,值域,解析法,圖像法,列表法,2．映射的概念 設A，B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有__________的元素y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個________．,唯一確定,映射,3．函數解析式的求法 求函數解析式常用方法有______________、________、配湊法、消去法． 4．常見函數定義域的求法 (1)分式函數中分母_____________． (2)偶次根式函數被開方式__________________. (3)一次函數、二次函數的定義域為R.,待定系數法,換元法,不等于零,大于或等于0,4．函數y＝f(x)的圖像如圖所示，那么f(x)的定義域是________；值域是________；其中只與x的一個值對應的y值的范圍是________．,,拓展提高 分段函數應用的常見題型與求解策略：,[思維升華] 【方法與技巧】,1．在判斷兩個函數是否為同一函數時，要緊扣兩點：一是定義域是否相同；二是對應法則是否相同． 2．定義域優(yōu)先原則：函數定義域是研究函數的基礎依據，對函數性質的討論，必須在定義域上進行． 3．函數的解析式的幾種常用求法：待定系數法、換元法、配湊法、消去法． 4．分段函數問題要分段求解．,求分段函數應注意的問題：在求分段函數的值f(x0)時，一定要首先判斷x0屬于定義域的哪個子集，然后再代入相應的關系式；分段函數的值域應是其定義域內不同子集上各關系式的取值范圍的并集．,【失誤與防范】,