高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第6章 第4節(jié) 基本不等式課件 理.ppt
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,第六章 不等式,第四節(jié) 基本不等式,,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,[基礎(chǔ)梳理],[基礎(chǔ)訓(xùn)練],答案:(1)× (2)× (3)× (4)×,,,4.(2014·上海)若實數(shù)x,y滿足xy=1,則x2+2y2的最小值為________.,,,5.已知a,b∈(0,+∞),若ab=1,則a+b的最小值為________;若a+b=1,則ab的最大值為________.,,,精研析 巧運用 全面攻克,┃考點一┃ 利用基本不等式證明不等式——師生共研型,,名師歸納類題練熟,,[好題研習(xí)],┃考點二┃ 利用基本不等式求最值——師生共研型,1.基本不等式求最值的轉(zhuǎn)化 (1)利用基本不等式求最值需關(guān)注以下三個方面: ①各數(shù)(式)均為正;②和或積為定值;③等號能否成立. 這三個條件缺一不可,為便于記憶,簡述為“一正、二定、三相等”. (2)合理拆分項或配湊因式或“1”的代換是常用技巧,目的是構(gòu)造出基本不等式的框架形式. (3)當(dāng)多次使用基本不等式時,要保證等號能同時取得.,名師歸納類題練熟,2.兩個正數(shù)的和與積的轉(zhuǎn)化 基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能,因此可以用在一些不等式的證明中,還可以用于求代數(shù)式的最值或取值范圍.如果條件等式中,同時含有兩個變量的和與積的形式,就可以直接利用基本不等式對兩個正數(shù)的和與積進行轉(zhuǎn)化,然后通過解不等式進行求解.,1.已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立,則實數(shù)m的最大值是________.,答案:10,,[好題研習(xí)],2.(2015·濟南模擬)已知x0,y0,且2x+8y-xy=0,求: (1)xy的最小值; (2)x+y的最小值.,,,┃考點三┃ 基本不等式的實際應(yīng)用——師生共研型,注意變量的取值范圍 在利用基本不等式解決實際應(yīng)用問題時,一定要注意問題中所涉及變量的取值范圍,即函數(shù)的定義域,分析在該范圍內(nèi)是否存在使基本不等式的等號成立的變量值,若存在,則可利用基本不等式求解;若使基本不等式的等號成立的變量值不在函數(shù)定義域內(nèi),則應(yīng)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)單調(diào)性求最值.,名師歸納類題練熟,[好題研習(xí)],,,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),[思想方法] 消元思想在基本不等式求最值中的應(yīng)用,答案:3,,[名師指導(dǎo)],- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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