物理專題一 質(zhì)點的直線運動

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1、專題一質(zhì)點的直線運動高考物理高考物理 (課標課標專用專用)考點一勻變速直線運動的規(guī)律1.(2016課標,16,6分)一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動,在時間間隔t內(nèi)位移為s,動能變 為 原 來 的 9 倍。該 質(zhì) 點 的 加 速 度 為()A.B.C.D.五年高考A組 統(tǒng)一命題課標卷題組答案A動能變?yōu)樵瓉淼?倍,速度變?yōu)樵瓉淼?倍,a=,s=t,解得a=,A正確。一題多解解法二a=解法三a=考查點勻變速直線運動規(guī)律的應用2.(2014課標,24,13分,0.432)2012年10月,奧地利極限運動員菲利克斯鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下,經(jīng)過4分20秒到達距地面約1.5km高度

2、處,打開降落傘并成功落地,打破了跳傘運動的多項世界紀錄。取重力加速度的大小g=10m/s2。(1)若忽略空氣阻力,求該運動員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時間及其在此處速度的大小;(2)實際上,物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力,高速運動時所受阻力的大小可近似表示為f=kv2,其中v為速率,k為阻力系數(shù),其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關。已知該運動員在某段時間內(nèi)高速下落的v-t圖像如圖所示。若該運動員和所帶裝備的總質(zhì)量m=100kg,試估算該運動員在達到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)。(結果保留1位有效數(shù)字)答案(1)87s8.7102m/s(2)0.008kg/m解析(1)設

3、該運動員從開始自由下落至1.5km高度處的時間為t,下落距離為s,在1.5km高度處的速度大小為v。根據(jù)運動學公式有v=gts=gt2根據(jù)題意有s=3.9104m-1.5103m=3.75104m聯(lián)立式得t=87sv=8.7102m/s(2)該運動員達到最大速度vmax時,加速度為零,根據(jù)牛頓第二定律有mg=k由所給的v-t圖像可讀出vmax360m/s由式得k=0.008kg/m考查點自由落體運動、v-t圖像、受力分析解題思路易錯警示時間4分20秒在本題解答中無用,為干擾信息。考點二運動的圖像、追及相遇問題3.(2018課標,19,6分)(多選)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動,其速度

4、-時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時 刻 并 排 行 駛。下 列 說 法 正 確 的 是()A.兩車在t1時刻也并排行駛B.在t1時刻甲車在后,乙車在前C.甲車的加速度大小先增大后減小D.乙車的加速度大小先減小后增大關聯(lián)知識v-t圖線的物理意義v-t圖線的斜率表示加速度,與時間軸包圍的面積表示物體運動的位移。答案BD本題考查對v-t圖線的理解、追及和相遇問題。v-t圖線與時間軸包圍的面積表示車運動的位移,t2時刻兩車并排行駛,故t1時刻甲車在后,乙車在前,所以A錯,B對。v-t圖線上各點切線的斜率表示瞬時加速度,由此可知,C錯,D對。4.(2018課標,18,6分)(多選)

5、甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動,甲做勻加速直線運動,乙做勻速直線運動。甲、乙兩車的位置x隨時間t的 變 化 如 圖 所 示。下 列 說 法 正 確 的 是()A.在t1時刻兩車速度相等B.從0到t1時間內(nèi),兩車走過的路程相等C.從t1到t2時間內(nèi),兩車走過的路程相等D.在t1到t2時間內(nèi)的某時刻,兩車速度相等答案CD本題考查x-t圖像的應用。在x-t圖像中,圖線的斜率表示物體運動的速度,在t1時刻,兩圖線的斜率關系為k乙k甲,兩車速度不相等;在t1到t2時間內(nèi),存在某一時刻甲圖線的切線與乙圖線平行,如圖所示,該時刻兩車速度相等,選項A錯誤、D正確。從0到t1時間內(nèi),乙車走過的路程為x1,甲

6、車走過的路程小于x1,選項B錯誤。從t1到t2時間內(nèi),兩車走過的路程都為x2-x1,選項C正確。5.(2016課標,21,6分)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t=3 s 時 并 排 行 駛,則()A.在t=1s時,甲車在乙車后B.在t=0時,甲車在乙車前7.5mC.兩車另一次并排行駛的時刻是t=2sD.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m答案BD由題中v-t圖像得a甲=10m/s2,a乙=5m/s2,兩車在t=3s時并排行駛,此時x甲=a甲t2=1032m=45m,x乙=v0t+a乙t2=103m+532m=52.5m,所以t=0時甲

7、車在前,距乙車的距離為L=x乙-x甲=7.5m,B項正確。t=1s時,x甲=a甲t2=5m,x乙=v0t+a乙t2=12.5m,此時x乙=x甲+L=12.5m,所以另一次并排行駛的時刻為t=1s,故A、C項錯誤;兩次并排行駛的位置沿公路方向相距L=x乙-x乙=40m,故D項正確。考查點v-t圖像、追及相遇問題方法技巧要學會把圖像語言轉(zhuǎn)化為物理情景進而轉(zhuǎn)化為函數(shù)語言,然后用公式進行計算并判斷每個時刻的運動情況。6.(2014課標,14,6分,0.450)甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時間內(nèi),它們的v-t圖 像 如 圖 所 示。在 這 段 時 間 內(nèi)()A.汽車甲的平均速度

8、比乙的大B.汽車乙的平均速度等于C.甲乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大答案A由題圖中的v-t圖像知,在0t1時間內(nèi),甲的位移大于乙的位移,C錯誤。由=知,甲的平均速度比乙的大,故A正確。如圖所示,汽車乙的v-t圖像中,實線下的面積小于傾斜虛線下的面積,故汽車乙的平均速度小于,B錯誤。v-t圖線的斜率表示加速度,甲、乙圖線上各點切線斜率的絕對值均逐漸減小,故加速度大小都逐漸減小,D錯誤。知識拓展v-t圖像中圖線與時間軸所圍的面積表示對應時間內(nèi)的位移;圖線上某點切線斜率表示加速度;交點是相距最遠(或最近)的點。考查點v-t圖像問題7.(2014大綱全國,

9、14,6分)一質(zhì)點沿x軸做直線運動,其v-t圖像如圖所示。質(zhì)點在t=0時位于x=5m處,開始沿x軸正向運動。當t=8s時,質(zhì)點在x軸 上 的 位 置 為()A.x=3mB.x=8mC.x=9mD.x=14m答案B由圖像知,質(zhì)點在8s內(nèi)的位移x=(2+4)2m-(2+4)1m=3m。t=0時,質(zhì)點位于x=5m處,故8s末質(zhì)點位置x=5m+x=8m,B正確。解題關鍵v-t圖像中圖線與時間軸所圍面積表示在這段時間內(nèi)的位移,時間軸上方面積表示正向位移,下方面積表示沿負方向的位移。B組自主命題省(區(qū)、市)卷題組考查點v-t圖像的物理意義考點一勻變速直線運動的規(guī)律B組自主命題省(區(qū)、市)卷題組1.(201

10、6浙江理綜,17,6分)如圖所示為一種常見的身高體重測量儀。測量儀頂部向下發(fā)射波速為v的超聲波,超聲波經(jīng)反射后返回,被測量儀接收,測量儀記錄發(fā)射和接收的時間間隔。質(zhì)量為M0的測重臺置于壓力傳感器上,傳感器輸出電壓與作用在其上的壓力成正比。當測重臺沒有站人時,測量儀記錄的時間間隔為t0,輸出電壓為U0,某同學站上測重臺,測量儀記錄的時間間隔為t,輸出電壓為U,則該同學身高和質(zhì)量分別為()A.v(t0-t),UB.v(t0-t),UC.v(t0-t),(U-U0)D.v(t0-t),(U-U0)答案D由于傳感器輸出電壓與作用在其上的壓力成正比,則測重臺上沒有人站立時,U0=kM0g,該同學站立在測

11、重臺上時,U=k(M0+M)g,兩方程相比可得:該同學的質(zhì)量M=(U-U0);設測量儀頂部距測重臺的高度為L,該同學的身高為h,則L=vt0L-h=vt聯(lián)立可得h=v(t0-t),選項D正確,選項A、B、C錯誤。易錯點撥本題的易錯點:在計算該同學質(zhì)量時,只考慮該同學的質(zhì)量而忽略了測重臺的質(zhì)量M0,從而導致錯誤;在計算該同學身高時,由于測定的時間是超聲波發(fā)射和反射回來的時間和,根據(jù)對稱性,單程用時為測量時間的一半,若理解不到位,會導致錯誤。2.(2015山東理綜,14,6分)距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點相距2m,在B點用細線懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車始終以4m/s的速度沿軌道勻

12、速運動,經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運動至B點時細線被軋斷,最后兩球同時落地。不計空氣阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2?？?求 得h等于()A.1.25mB.2.25mC.3.75mD.4.75m答案A小車由A運動到B的時間為s=0.5s,對左側(cè)小球,5m=gt2,對右側(cè)小球,h=g(t-0.5s)2,解得h=1.25m,所以A正確。3.(2017上海單科,15,2分)物體以25m/s的初速度做豎直上拋運動,經(jīng)過s到達最高點,它在第三秒內(nèi)的位移為m。(g取10m/s2)答案2.50解析本題考查豎直上拋運動。物體做豎直上拋運動,在最高點的速度vt=0,由vt=v0-

13、gt得t=2.5s又因為h=v0t-gt2則第三秒內(nèi)位移h=(253m-1032m)-(252m-1022m)=04.(2014山東理綜,23,18分)研究表明,一般人的剎車反應時間(即圖甲中“反應過程”所用時間)t0=0.4s,但飲酒會導致反應時間延長。在某次試驗中,志愿者少量飲酒后駕車以v0=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛,從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止,行駛距離L=39m。減速過程中汽車位移s與速度v的關系曲線如圖乙所示。此過程可視為勻變速直線運動。取重力加速度的大小g=10m/s2。求:圖甲圖乙(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間;(2)飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多

14、少;(3)減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。答案(1)8m/s22.5s(2)0.3s(3)解析(1)設減速過程中汽車加速度的大小為a,所用時間為t,由題可得初速度v0=20m/s,末速度vt=0,位移s=25m,由運動學公式得=2ast=聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得a=8m/s2t=2.5s(2)設志愿者反應時間為t,反應時間的增加量為t,由運動學公式得L=v0t+st=t-t0聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得t=0.3s(3)設志愿者所受合外力的大小為F,汽車對志愿者作用力的大小為F0,志愿者質(zhì)量為m,由牛頓第二定律得F=ma由平行四邊形定則得=F2+(mg)2聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得=考點二運動

15、的圖像、追及相遇問題5.(2016江蘇單科,5,3分)小球從一定高度處由靜止下落,與地面碰撞后回到原高度再次下落,重復上述運動。取小球的落地點為原點建立坐標系,豎直向上為正方向。下列速度v和位置x的關系圖像中,能描述該過程的是()答案A設小球從H高處由靜止下落,則下降過程距原點的距離x=H-h(h為下落的高度),由機械能守恒有mv2=mghmv2=mg(H-x)得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下小球落地時速度為v0,則=2gH上升階段:mv2-m=-mgx得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上因此上升和下降階段速度大小隨x的變化規(guī)律相同,速度方向相反,且v與x的關系不是線性關系,故A項

16、正確。審題指導解答本題首先要根據(jù)題給條件分析出小球運動時速度的對稱性,從而知道小球在運動過程中只受重力作用;其次根據(jù)物理規(guī)律找到v與x的關系,進而分析v-x圖像。6.(2014天津理綜,1,6分)質(zhì)點做直線運動的速度-時間圖像如圖所示,該質(zhì)點()A.在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B.在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C.在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D.第3秒末和第5秒末的位置相同答案D由題圖可知02s內(nèi),速度為正,運動方向未改變,2s末時,位移最大,v-t圖線斜率表示加速度,13s圖線斜率未改變,故第2s末加速度方向沒有變化,A、B、C錯誤;由v-t圖線與時間軸所圍面積表示位移知,第3s末和第5s末質(zhì)點

17、位置相同,D正確。7.(2014福建理綜,15,6分)如圖,滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面,從頂端下滑,直至速度為零。對于該運動過程,若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示時間,則下列圖像最能正確描述這一運動規(guī)律的是()答案B設斜面傾角為,滑塊沿斜面下滑時,由牛頓第二定律有mgsin-mgcos=ma,a=gsin-gcos,因此滑塊下滑時加速度不變,選項D錯誤;滑塊加速下滑時的位移s=v0t+at2,選項B正確;滑塊下降高度h=ssin=v0sint+asint2,選項A錯誤;滑塊下滑時的速度v=v0+at,選項C錯誤。考點一勻變速直線運動的

18、規(guī)律1.(2015江蘇單科,5,3分)如圖所示,某“闖關游戲”的筆直通道上每隔8m設有一個關卡,各關卡同步放行和關閉,放行和關閉的時間分別為5s和2s。關卡剛放行時,一同學立即在關卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s,然后勻速向前,則最先擋住他前進的關卡是()A.關卡2B.關卡3C.關卡4D.關卡5C組教師專用題組答案C由v=at解得,該同學加速到2m/s所用時間為1s,通過的位移x1=a=1m。之后的4s勻速,通過的位移為x2=vt2=24m=8m,可見關卡關閉時該同學到達關卡2右側(cè)1m處。之后2s內(nèi)運動位移為4m,關卡再次打開時,該同學在5s內(nèi)又運動10m,到達關卡4左側(cè)1m處,此

19、時關卡恰好關閉,而該同學運動到關卡4只需0.5s,關卡4仍處于關閉狀態(tài),故選C。評析本題考查知識并不難,但對考生的分析推理能力要求較高,所以屬于稍偏難的題。弄清關卡每次關閉時該同學到達何處,是解題的突破口。2.(2014上海單科,8,2分)在離地高h處,沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球,它們的初速度大小均為v,不 計 空 氣 阻 力,兩 球 落 地 的 時 間 差 為()A.B.C.D.答案A解法一(運動學解法)以豎直向下為正方向,對向上和向下拋出的兩個小球,分別有h=-vt1+g,h=vt2+g,t=t1-t2,解以上三式得兩球落地的時間差t=,故A正確。解法二(動量解法)以豎直向下為正

20、方向,對向上和向下拋出的兩球,分別由動量定理得mgt1=m(v1+v),mgt2=m(v2-v),又由2gh=v12-v2=v22-v2,解以上各式得兩球落地的時間差t=t1-t2=,故A正確。3.(2013廣東理綜,13,4分)某航母跑道長200m。飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,起飛需 要 的 最 低 速 度 為 5 0 m/s。那 么,飛 機 在 滑 行 前,需 要 借 助 彈 射 系 統(tǒng) 獲 得 的 最 小 初 速 度 為()A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s答案B由題知,位移x=200m,加速度a=6m/s2,末速度v=50m/s,求初速度v0。由v2-

21、=2ax可得:v0=10m/s,故B項正確。4.(2012上海單科,10,3分)小球每隔0.2s從同一高度拋出,做初速為6m/s的豎直上拋運動,設它們在空中不相碰。第一個小球在拋出點以上能遇到的小球數(shù)為(取g=10m/s2)()A.三個B.四個C.五個D.六個答案C小球在拋出點上方運動的時間t=s=1.2s。每隔0.2s在拋出點拋出一個小球,因此第一個小球在1.2s的時間內(nèi)能遇上n=-1=5個小球,故只有選項C正確。5.(2011天津理綜,3,6分)質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+t2(各物理量均采用國際 單 位 制 單 位),則 該 質(zhì) 點 ()A.第1s內(nèi)的位移是5mB.前

22、2s內(nèi)的平均速度是6m/sC.任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1mD.任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s答案D對比勻變速直線運動的位移公式x=v0t+at2可以知道:v0=5m/s,a=2m/s2,第1s內(nèi)的位移為6m,故A錯誤。前2s內(nèi)的平均速度=m/s=7m/s,故B錯誤。相鄰1s內(nèi)位移差x=aT2=2m,故C錯誤。任意1s內(nèi)的速度增量v=at=2m/s,故D正確。6.(2011安徽理綜,16,6分)一物體做勻加速直線運動,通過一段位移x所用的時間為t1,緊接著通過下一段位移x所用的時間為t2。則 物 體 運 動 的 加 速 度 為()A.B.C.D.答案A物體做勻加速直線運動,利用中間時刻的瞬時

23、速度等于全過程的平均速度,得=,=,又=+a,得a=,所以A正確,B、C、D錯誤。7.(2011重慶理綜,14,6分)某人估測一豎直枯井深度,從井口靜止釋放一石頭并開始計時,經(jīng)2s聽到石頭落底聲。由此可知井深約為(不計聲音傳播時間,重力加速度g取10m/s2)()A.10mB.20mC.30mD.40m答案B石頭在井中的下落過程可看做自由落體運動。由h=gt2可得:當t=2s時h=20m,答案為B。8.(2013課標,24,13分,0.284)水平桌面上有兩個玩具車A和B,兩者用一輕質(zhì)細橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標記R。在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài),A、B和R分別位于直角坐標系中的(0,2l

24、)、(0,-l)和(0,0)點。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動;B平行于x軸朝x軸正向勻速運動。在兩車此后運動的過程中,標記R在某時刻通過點(l,l)。假定橡皮筋的伸長是均勻的,求B運動速度的大小。答案解析設B車的速度大小為v。如圖,標記R在時刻t通過點K(l,l),此時A、B的位置分別為H、G。由運動學公式,H的縱坐標yA、G的橫坐標xB分別為yA=2l+at2xB=vt在開始運動時,R到A和B的距離之比為21,即OEOF=21由于橡皮筋的伸長是均勻的,在以后任一時刻R到A和B的距離之比都為21。因此,在時刻t有HKKG=21由于FGHIGK,有HGKG=xB(xB-

25、l)HGKG=(yA+l)(2l)由式得xB=lyA=5l聯(lián)立式得v=解題關鍵畫出運動過程中的位置坐標圖,找出A、B位置的幾何關系,變抽象為具體?？疾辄c勻變速直線運動規(guī)律9.(2011課標,24,13分)甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動,加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi),兩輛汽車的加速度大小不變,汽車乙的加速度大小是甲的兩倍;在接下來的相同時間間隔內(nèi),汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍,汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。答案解析設汽車甲在第一段時間間隔末(時刻t0)的速度為v,第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s1,加速度為a;在第

26、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s2。由運動學公式得v=at0s1=as2=vt0+(2a)設汽車乙在時刻t0的速度為v,在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為s1、s2。同樣有v=(2a)t0s1=(2a)s2=vt0+a設甲、乙兩車行駛的總路程分別為s、s,則有s=s1+s2s=s1+s2聯(lián)立以上各式解得,甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為=10.(2010課標,24,14分,)短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項目的新世界紀錄,他的成績分別是9.69s和19.30s。假定他在100m比賽時從發(fā)令到起跑的反應時間是0.15s,起跑后做勻加速運動,達到最大速率后做勻速運動。20

27、0m比賽時,反應時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與100m比賽時相同,但由于彎道和體力等因素的影響,以后的平均速率只有跑100m時最大速率的96%。求:(1)加速所用時間和達到的最大速率;(2)起跑后做勻加速運動的加速度。(結果保留兩位小數(shù))答案(1)1.29s11.24m/s(2)8.71m/s2解析(1)設加速所用時間為t(以s為單位),勻速運動的速度為v(以m/s為單位),則有vt+(9.69-0.15-t)v=100vt+(19.30-0.15-t)0.96v=200由式得t=1.29sv=11.24m/s(2)設加速度大小為a,則a=8.71m/s2考點二運動的圖像、追及相遇問

28、題11.(2015福建理綜,20,15分)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛,其運動過程的v-t圖像如圖所示。求:(1)摩托車在020s這段時間的加速度大小a;(2)摩托車在075s這段時間的平均速度大小。答案(1)1.5m/s2(2)20m/s解析(1)加速度a=由v-t圖像并代入數(shù)據(jù)得a=1.5m/s2(2)設20s時速度為vm,020s的位移s1=t12045s的位移s2=vmt24575s的位移s3=t3075s這段時間的總位移s=s1+s2+s3075s這段時間的平均速度=代入數(shù)據(jù)得=20m/s12.(2014重慶理綜,5,6分)以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時,一

29、個物體所受空氣阻力可忽略,另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比,下列用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖像可能正確的是()答案D受空氣阻力作用的物體,上升過程:mg+kv=ma,得a=g+v,v減小,a減小,A錯誤。到達最高點時兩物體均滿足v=0,a=g,即兩圖線與t軸相交時斜率相等,故B、C錯誤,D正確。13.(2014廣東理綜,13,4分)圖是物體做直線運動的v-t圖像,由圖可知,該物體()A.第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運動方向相反B.第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度相同C.第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不相等D.02s和04s內(nèi)的平均速度大小相等答案B由圖可知第1s內(nèi)和第3s內(nèi)速度都為正值,運動方

30、向相同,A項錯;24s圖線斜率不變,加速度不變,B項正確;v-t圖線與時間軸所圍的面積表示位移,故第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小相等,選項C錯;02s和04s內(nèi)位移相等,但時間不等,由=可知D項錯。14.(2013課標,19,6分,0.567)(多選)如圖,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置-時間(x-t)圖 線。由 圖 可 知()A.在時刻t1,a車追上b車B.在時刻t2,a、b兩車運動方向相反C.在t1到t2這段時間內(nèi),b車的速率先減少后增加D.在t1到t2這段時間內(nèi),b車的速率一直比a車的大答案BC在位置-時間圖像中,圖線斜率的絕對值表示速度大小,斜率的正負表示速度的方

31、向,兩圖線的交點表示同一時刻處于同一位置即追及或相遇。由圖可知,t1時刻前b處于a的后方,故t1時刻應是b追上a,A錯誤;t2時刻,b車圖線斜率小于零,即b車沿負向運動,而a車圖線斜率始終大于零,即a車一直沿正向運動,故B正確;由t1t2時間內(nèi)b車圖線斜率的絕對值可知C正確;在b車圖線的頂點處切線水平、斜率為零,即此時b車瞬時速率為零,可見D錯誤。知識拓展在t1到t2時間內(nèi):a、b、c的平均速度相等。解題關鍵x-t圖像中圖線的斜率表示速度;斜率大小表示速度大小,斜率的正負表示速度的方向?？疾辄cx-t圖像15.(2013四川理綜,6,6分)(多選)甲、乙兩物體在t=0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運動,

32、其v-t圖像如圖 所 示,則()A.甲、乙在t=0到t=1s之間沿同一方向運動B.乙在t=0到t=7s之間的位移為零C.甲在t=0到t=4s之間做往復運動D.甲、乙在t=6s時的加速度方向相同答案BD速度圖像中縱坐標的正負表示物體的速度方向,即物體的運動方向,故A錯誤;速度圖像與時間軸所圍面積表示物體的位移,t軸上方的面積表示位移為正,t軸下方的面積表示位移為負,由題圖知在07s內(nèi)乙物體位移為零,故B正確;在04s內(nèi)甲物體的速度始終為正,即這段時間內(nèi)一直沿正方向運動,故C錯誤;速度圖線的斜率表示加速度,即斜率絕對值表示加速度的大小,斜率的正負表示加速度的方向,由題圖可知D正確。16.(2012

33、海南單科,6,3分)如圖,表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上,ab面和bc面與地面的夾角分別為和,且。一初速度為v0的小物塊沿斜面ab向上運動,經(jīng)時間t0后到達頂點b時,速度剛好為零;然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面bc下滑。在小物塊從a運動到c的過程中,可能正確描述其速度大小v與 時 間t的關系的圖像是()答案C物塊在整個運動過程中,由能量守恒知,物塊在c點的動能小于初動能,即va2,故B、D錯誤,C正確。17.(2011上海綜合,5,3分)某同學為研究物體運動情況,繪制了物體運動的x-t圖像,如圖所示。圖中縱坐標表示物體的位移x,橫坐標表示時間t,由 此 可 知 該 物 體

34、做()A.勻速直線運動B.變速直線運動C.勻速曲線運動D.變速曲線運動答案Bx-t圖像所能表示出的位移只有兩個方向,即正方向與負方向,所以x-t圖像所能表示的運動也只能是直線運動。x-t圖線的斜率反映的是物體運動的速度,由題圖可知,速度在變化,故B項正確,A、C、D錯誤。18.(2010天津理綜,3,6分)質(zhì)點做直線運動的v-t圖像如圖所示,規(guī)定向右為正方向,則該質(zhì)點在前 8 s 內(nèi) 平 均 速 度 的 大 小 和 方 向 分 別 為()A.0.25m/s向右B.0.25m/s向左C.1m/s向右D.1m/s向左答案B由圖像面積計算03s內(nèi)質(zhì)點的位移s1=23m=3m,方向向右,38s內(nèi)位移為

35、s2=25m=5m,方向向左,所以前8s內(nèi)總位移s=s1-s2=-2m,=m/s=-0.25m/s,即大小為0.25m/s,方向向左。B正確?？键c一勻變速直線運動的規(guī)律1.(2018新疆高三一模,17)一輛小車做勻減速直線運動,依次通過A、B、C、D四點,到達D點時速度減為零,已知小車通過BC、CD的位移分別為xBC=5m、xCD=4m,小車通過AB、BC的時間相等,則A、B間距離為()A.6mB.7mC.8mD.9mA組 20162018年高考模擬基礎題組三年模擬答案B由題知小車從A到D做勻減速直線運動,利用逆向思維,可認為小車從D到A做初速度為0的勻加速直線運動,設加速度為a,從D到C的時

36、間為t1,通過AB、BC的時間為t,根據(jù)位移公式,從D到C有:4m=a,從D到B有:9m=a(t1+t)2,聯(lián)立得t1=2t,則由4m=a,得at2=2m,又從D到A有:xDA=a(t1+2t)2=a(4t)2=8at2=16m,故A、B間的距離為xDA-xBC-xCD=16m-5m-4m=7m,故選B。方法技巧利用逆向思維使解題變得簡單!考查點勻變速直線運動的規(guī)律2.(2018遼寧大連雙基,2)一質(zhì)點做勻加速直線運動,經(jīng)過時間t,其位移為x,速度的變化為v,則緊 接 著 的 相 同 的 時 間 內(nèi),質(zhì) 點 的 位 移 為()A.x+vtB.x+vtC.x+2vtD.x+3vt答案B質(zhì)點的加速

37、度為a=,設緊接著的相同的時間內(nèi),質(zhì)點的位移為x1,根據(jù)推論x=aT2可知x1-x=at2,聯(lián)立解得:x1=x+vt,故B正確,A、C、D錯誤。溫馨提示注意公式x=aT2的運用。考查點勻變速直線運動的規(guī)律3.(2018黑龍江齊齊哈爾一模,2)如圖所示,一輛汽車從A點開始運動,先做勻加速直線運動,運動到B點時接著做勻速直線運動,運動到C點時運動的總時間為t,總路程為s,B是AC的中點,則汽車勻速運動的速度大小為()A.B.C.D.答案A設汽車從A運動到B所用時間為t1,從B運動到C所用時間為t2,汽車勻速運動的速度大小為v,則有:t1+t2=t,=vt1=vt2,聯(lián)立可得:t1=2t2=,解得:

38、v=,故A正確,B、C、D錯誤。溫馨提示題不難,但計算要細心喲!考查點勻變速直線運動的規(guī)律4.(2018寧夏銀川唐徠回民中學等三校三模,1)取一根長2m左右的細線、5個鐵墊圈和一個金屬盤,在線的一端系上第一個墊圈,隔12cm再系一個,以后墊圈之間的距離分別為36cm、60c m、8 4 c m,站 在 椅 子 上,向 上 提 起 線 的 另 一 端,讓 線 自 由 垂 下,且 第 一 個 墊 圈 緊 靠 放 在 地 面 上 的金屬盤內(nèi)。松手后開始計時,若不計空氣阻力,則第2、3、4、5個墊圈()A.落到盤上的聲音時間間隔越來越大B.落到盤上的聲音時間間隔相等C.依次落到盤上的速率之比為12D.

39、依次落到盤上的時間之比為1(-1)(-)(2-)答案B4個鐵墊圈同時做自由落體運動,下降的位移之比為1357,可以看成一個鐵墊圈自由下落,經(jīng)過位移之比為1357。由初速度為零的勻加速直線運動在相等時間內(nèi)的位移之比為1357,知各墊圈落到盤中的時間間隔相等,故A錯誤、B正確。因為各墊圈落到盤中的時間間隔相等,則各墊圈依次落到盤中的時間之比為1234,依次落到盤上的速率之比為1234,故C、D錯誤。溫馨提示解決本題的關鍵是掌握自由落體運動的規(guī)律,知道初速度為零的勻加速直線運動的相關推論。考查點勻變速直線運動的規(guī)律考點二運動的圖像、追及相遇問題5.(2018甘肅蘭州一診,18)(多選)質(zhì)點做直線運動

40、的v-t圖像如圖所示,規(guī)定向右為正方向,則該質(zhì) 點()A.08s內(nèi)平均速度的大小為0.25m/s,方向向左B.t=2s和t=4s時的加速度相同C.t=2s和t=4s時的速度相同D.05s內(nèi)合外力對質(zhì)點所做的功為零答案BDv-t圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移,時間軸上方面積表示正向位移,時間軸下方面積表示負向位移,08s內(nèi)的位移為-1m,平均速度的大小為=m/s=-0.125m/s,方向向左,故A錯誤;v-t圖像中圖線的斜率表示加速度,t=2s時和t=4s時質(zhì)點的加速度大小相等,方向相同,故B正確;t=2s時的速度為1m/s,t=4s時的速度為-1m/s,速度不同,故C錯誤;根據(jù)動能定理,

41、合外力做的功等于動能的變化量,05s內(nèi)動能變化量為零,合外力對質(zhì)點所做的功為零,故D正確。溫馨提示v-t圖像中圖線的斜率表示加速度,圖線與t軸所圍面積表示位移?？疾辄cv-t圖像6.(2018吉林普通中學二調(diào),1)甲、乙兩物體同時從同一地點沿同一方向做直線運動的速度-時間 圖 像 如 圖 所 示,則 下 列 說 法 中 正 確 的 是()A.兩物體兩次相遇的時刻是2s末和6s末B.4s末甲在乙前面C.在06s內(nèi),兩物體相距最遠的時刻是1s末D.乙物體先向前運動2s,隨后向后運動答案Av-t圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移,t=2s時乙的位移為x乙1=4m,甲的位移為x甲1=4m,兩者位移相同

42、,又是從同一地點出發(fā),故2s末時二者相遇,同理可判斷6s末二者也相遇,故A正確;4s時甲的位移為x甲2=8m,乙的位移為x乙2=10m,甲的位移小于乙的位移,故甲在乙后面,故B錯誤;由v-t圖像可知4s末二者間的距離最大,故C錯誤;乙的運動方向始終未發(fā)生變化,故D錯誤。溫馨提示v-t圖像中圖線與時間軸所圍面積表示位移。v-t圖像中圖線的斜率表示加速度。考查點v-t圖像7.(2017甘肅河西五市聯(lián)考,1)一物體做直線運動,其位移-時間圖像如圖所示,設向右為正方向,則 在 前 4 s 內(nèi)()A.物體先向左運動,2s后開始向右運動B.物體始終向右做勻速直線運動C.在t=2s時,物體距出發(fā)點最遠D.物

43、體前2s位于出發(fā)點的左方,后2s位于出發(fā)點的右方答案B由s-t圖像中圖線斜率一定且為正值,可知物體一直沿正方向做勻速直線運動,所以B正確,A、C、D錯誤。8.(2017湖北六校聯(lián)合體,2)兩輛完全相同的汽車,沿平直公路一前一后以相同的速度勻速行駛,若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住時,后車以前車剎車時的加速度的二分之一的大小開始剎車,已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s,若 要 保 證 兩 車 在 上 述 情 況 中 不 相 撞,則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為()A.1sB.2sC.2.5sD.3s答案D設兩輛完全相同的汽車以相同的速度v0勻速行駛,前車剎車位移為s,加速度大小為a

44、,則剎車時間為t=,剎車位移s=,在此時間內(nèi),后車做勻速運動,位移為x=v0t=,所以x=2s,此后后車剎車,加速度大小為a/2,剎車的位移s=2s。要保證兩車在上述情況中不相撞,則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為x=x+s-s=3s,故選D。1.(2018遼寧沈陽東北育才聯(lián)考,3)做勻加速直線運動的質(zhì)點,在第1s末的速度為2m/s。下面判 斷 正 確 的 是()A.質(zhì)點在第2s末的速度一定是4m/sB.質(zhì)點在前2s內(nèi)的位移一定是4mC.質(zhì)點的加速度一定是2m/s2D.質(zhì)點的加速度可能是3m/s2一、選擇題（每題6分，共18分）B組20162018年高考模擬綜合題組(時間：40分鐘 分值：5

45、0分)答案B由于質(zhì)點做勻加速直線運動且初速度不一定為0,所以A、C、D錯誤。由勻變速直線運動的規(guī)律=,可得質(zhì)點在前2s內(nèi)的位移s2=2s=v12s=22m=4m,所以B正確?？疾辄c勻變速直線運動的規(guī)律溫馨提示勻變速直線運動的平均速度=要記清喲!2.(2017重慶萬州第二次質(zhì)量檢測,17)豎直正方形框內(nèi)有三條光滑軌道OB、OC和OD,三軌道交于O點,且與水平方向的夾角分別為30、45和60?，F(xiàn)將甲、乙、丙三個可視為質(zhì)點的小球同時從O點靜止釋放,分別沿OB、OC和OD運 動 到 達 軌 道 底 端。則 三 小 球 到 達 軌 道 底 端 的先后次序是()A.甲、乙、丙B.丙、乙、甲C.甲、丙同時到

46、達,乙后到達D.不能確定三者到達的順序答案B小球在三條光滑軌道上均做加速直線運動,加速度a=gsin,設正方形邊長為l,則位移 表 示 為,由運動學公式得x=at2,即=gsint2,得t=,故越大,t越小。解題指導由牛頓第二定律求出小球在光滑軌道上的加速度,根據(jù)勻變速直線運動的位移-時間公式求出t,再由數(shù)學中的三角函數(shù)判斷時間的最小值。模型分析甲、乙、丙三小球做勻加速直線運動,可等效為一個斜面模型,傾角不同,約束條件:三者的軌跡均被約束在同一正方形內(nèi),可由幾何關系找到各自位移與夾角的關系。3.(2016重慶巴蜀中學第二次月考,1)下列圖像均能正確反映物體在直線上的運動,則在t=2s內(nèi)物 體

47、位 移 最 大 的 是()答案BA圖,在t=2s內(nèi)位移為0;B圖,根據(jù)速度-時間圖像中圖線與時間軸所圍的“面積”表示位移得到物體在t=2 s 內(nèi) 位 移 大 于22 m=2 m;C 圖,物 體 在 前 1 s 內(nèi) 位 移 等 于21m=1m,在后1s內(nèi)物體位移為-21m=-1m,則t=2s內(nèi)位移為0;D圖,物體前1s內(nèi)位移為2m,后1s內(nèi)位移為-2m,在t=2s內(nèi)物體的位移為0。易錯警示不要將運動圖像與物體運動軌跡搞混。考查點x-t圖像與v-t圖像問題解題關鍵理解v-t圖像與x-t圖像都只能表示一條直線上的運動;v-t圖像中圖線與時間軸所圍面積在時間軸上方時表示正方向的位移,在時間軸下方時表示

48、負方向的位移。4.(2018陜西漢中一測,15)(16分)小明是學校的升旗手,他每次升旗都做到了在莊嚴的義勇軍進行曲響起時開始升旗,當國歌結束時恰好五星紅旗升到了高高的旗桿頂端。已知國歌從響起到結束的時間是46s,旗桿高度是19m,五星紅旗從離地面1.4m處開始升起。若設小明升旗時先拉動繩子使五星紅旗向上勻加速運動,時間持續(xù)4s,然后使五星紅旗做勻速運動,最后使五星紅旗做勻減速運動,加速度大小與開始升旗時的加速度大小相同,五星紅旗到達旗桿頂端時的速度恰好為零。(1)五星紅旗向上做勻加速運動時加速度的大小;(2)五星紅旗勻速運動的速度大小。二、非選擇題(共32分)答案(1)0.1m/s2(2)0

49、.4m/s解析由題可知五星紅旗的加速過程與減速過程互為逆過程,位移與時間相同。加速過程:s1=av=at1勻速過程:s2=vt2位移關系:2s1+s2=19m-1.4m2t1+t2=46s聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得a=0.1m/s2v=0.4m/s5.(2016山東濟南教學質(zhì)量調(diào)研,24)(16分)如圖所示是一種較精確測重力加速度g值的方法:將下端裝有彈射裝置的真空玻璃直管豎直放置,玻璃管足夠長,小球豎直向上被彈出,在O點與彈簧分離,然后返回。在O點正上方選取一點P,利用儀器精確測得O、P間的距離為H,從O點出發(fā)至返回O點的時間間隔為T1,小球兩次經(jīng)過P點的時間間隔為T2。求:(1)重力加速度g;(2)若O點距玻璃管底部的距離為L0,玻璃管最小長度。答案(1)(2)L0+解析(1)小球從O點上升的最大高度:h1=g小球從P點上升的最大高度:h2=g依據(jù)題意:h1-h2=H聯(lián)立解得:g=(2)玻璃管的最小長度:L=L0+h1解得L=L0+考查點豎直上拋運動解題關鍵理解豎直上拋運動中時間的對稱性。易錯警示求玻璃管最小長度時容易漏掉L0。