《(課標通用)高考數(shù)學一輪復習 課時跟蹤檢測8 理-人教版高三全冊數(shù)學試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(課標通用)高考數(shù)學一輪復習 課時跟蹤檢測8 理-人教版高三全冊數(shù)學試題(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時跟蹤檢測(八)
[高考基礎(chǔ)題型得分練]
1.[2017·湖南長沙模擬]下列函數(shù)中,滿足“f(x+y)=f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是( )
A.f(x)=x B.f(x)=x3
C.f(x)=x D.f(x)=3x
答案:D
解析:根據(jù)各選項知,選項C,D中的指數(shù)函數(shù)滿足f(x+y)=f(x)f(y).又f(x)=3x是增函數(shù),所以D正確.
2.函數(shù)f(x)=的定義域是( )
A.(-∞,0] B.[0,+∞)
C.(-∞,0) D.(-∞,+∞)
答案:A
解析:要使f(x)有意義須滿足1-2x≥0,即2x≤1,解得x≤0.
3.設(shè)a=22.5,b=2.
2、50,c=2.5,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a(chǎn)>c>b B.c>a>b
C.b>a>c D.a(chǎn)>b>c
答案:D
解析:a>1,b=1,0b>c.
4.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1),則f(x)的值域為( )
A.[9,81] B.[3,9]
C.[1,9] D.[1,+∞)
答案:C
解析:由f(x)過定點(2,1)可知b=2,因為f(x)=3x-2在[2,4]上是增函數(shù),所以f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.故f(x)的值域為[1,9].
5.函數(shù)y=(0<a<1)的圖象的大
3、致形狀是( )
A B
C D
答案:D
解析:函數(shù)的定義域為{x|x≠0},所以y==當x>0時,函數(shù)是指數(shù)函數(shù),其底數(shù)0<a<1,所以函數(shù)遞減;當x<0時,函數(shù)圖象與指數(shù)函數(shù)y=ax(x<0)的圖象關(guān)于x軸對稱,函數(shù)遞增.故選D.
6.[2017·吉林長春模擬]函數(shù)y=4x+2x+1+1的值域為( )
A.(0,+∞) B.(1,+∞)
C.[1,+∞) D.(-∞,+∞)
答案:B
解析:令2x=t,則函數(shù)y=4x+2x+1+1可化為y=t2+2t+1=(t+1)2(t>0).
∵函數(shù)y=(t+1)2在(0,+∞)上遞增,∴y>1.
4、
∴所求值域為(1,+∞).故選B.
7.若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,且a≠1),滿足f(1)=,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.(-∞,2] B.[2,+∞)
C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]
答案:B
解析:由f(1)=,得a2=,解得a=或a=-(舍去),即f(x)=|2x-4|.
由于y=|2x-4|在(-∞,2]上遞減,在[2,+∞)上遞增,所以f(x)在(-∞,2]上遞增,在[2,+∞)上遞減,故選B.
8.函數(shù)y=ax-b(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則ab的取值范圍為( )
A.(1,+∞) B.(0,+∞)
C.(
5、0,1) D.無法確定
答案:C
解析:函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限,所以函數(shù)單調(diào)遞減且圖象與y軸的交點在負半軸上.
而當x=0時,y=a0-b=1-b,由題意得
解得所以ab∈(0,1).
9.化簡0.5+0.1-2+-3π0+=________.
答案:100
解析:原式=++-3+
=+100+-3+=100.
10.[2017·福建四地六校聯(lián)考]y=2·a|x-1|-1(a>0,a≠1)過定點________.
答案:(1,1)
解析:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),令|x-1|=0,可得x=1,此時y=1,所以函數(shù)恒過定點(1,1).
11.已知函數(shù)f(x)=a-x(a>0,
6、且a≠1),且f(-2)>f(-3),則a的取值范圍是________.
答案:(0,1)
解析:因為f(x)=a-x=x,且f(-2)>f(-3),所以函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增,
所以>1,解得0<a<1.
12.若函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函數(shù),則a=________.
答案:
解析:若a>1,有a2=4,a-1=m,此時a=2,m=,
此時g(x)=-為減函數(shù),不合題意.
若0<a<1,有a-1=4,a2=m,故a=,m=,檢驗知符合題意.
[沖刺名校能力提升練]
7、
1.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,a<b<c且f(a)>f(c)>f(b),則下列結(jié)論中,一定成立的是( )
A.a(chǎn)<0,b<0,c<0
B.a(chǎn)<0,b≥0,c>0
C.2-a<2c
D.2a+2c<2
答案:D
解析:作出函數(shù)f(x)=|2x-1|的圖象如圖中實線所示.
∵a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),
結(jié)合圖象知a<0,0<c<1,
∴0<2a<1,1<2c<2,
∴f(a)=|2a-1|=1-2a<1,
∴f(c)=|2c-1|=2c-1,
又f(a)>f(c),即1-2a>2c-1,
∴2a+2c<2,故選D.
2.當x∈(-∞,-
8、1]時,不等式(m2-m)·4x-2x<0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.(-2,1) B.(-4,3)
C.(-1,2) D.(-3,4)
答案:C
解析:原不等式變形為m2-m<x,
∵函數(shù)y=x在(-∞,-1]上是減函數(shù),
∴x≥-1=2,
當x∈(-∞,-1]時,m2-m<x恒成立等價于m2-m<2,解得-1<m<2.
3.若存在負實數(shù)使得方程2x-a=成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(2,+∞) B.(0,+∞)
C.(0,2) D.(0,1)
答案:C
解析:在同一坐標系內(nèi)分別作出函數(shù)y=和y=2x-a的圖象,則由圖知,當a∈(0,2)時符
9、合要求.
4.若函數(shù)f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是________.
答案:(1,+∞)
解析:令ax-x-a=0,即ax=x+a,若01,y=ax與y=x+a的圖象如圖所示,有兩個公共點.
5.已知函數(shù)f(x)=2a·4 x-2 x-1.
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)在x∈[-3,0]的值域;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范圍.
解:(1)當a=1時,f(x)=2·4 x-2 x-1=2(2 x)2-2 x-1,
令t=2 x,x∈[-3,0],則t∈.
故y=2t2-t-1=22-,t∈,故值域為.
(2)關(guān)于x的方程2a(2x)2-2x-1=0有解,等價于方程2am2-m-1=0在(0,+∞)上有解.
記g(m)=2am2-m-1,
當a=0時,解為m=-1<0,不成立.
當a<0時,開口向下,對稱軸m=<0,過點(0,-1),不成立.
當a>0時,開口向上,對稱軸m=>0,過點(0,-1),必有一個根為正,所以a>0.
綜上所述,a的取值范圍是(0,+∞).