2019-2020年高考物理 第四章 第一講教案.doc
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2019-2020年高考物理 第四章 第一講教案 知識要點： 一、平拋運動 （一）從運動學的角度分析 平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，以物體的出發(fā)點為原點，沿水平和豎直方向建立xOy坐標，如圖所示： 則水平方向和豎直方向的分運動分別為 水平方向 豎直方向 平拋物體在時間t內(nèi)的位移s可由③⑥兩式推得 位移的方向與水平方向的夾角由下式?jīng)Q定 平拋物體經(jīng)時間t時的瞬時速度vt可由②⑤兩式推得 速度vt的方向與水平方向的夾角可由下式?jīng)Q定 （二）從動力學的角度分析 對于平拋運動的物體只受重力作用，盡管其速度大小和方向時刻在改變，但其運動的加速度卻恒為重力加速度g，因而平拋運動是一種勻變速曲線運動。 平拋運動中，由于僅有重力對物體做功，因而若把此物體和地球看作一個系統(tǒng)，則在運動過程中，系統(tǒng)每時每刻都遵循機械能守恒定律。應用機械能守恒定律分析、處理此類問題，往往比單用運動學公式方便、簡單得多。 二、平拋運動的幾個重要問題 （1）平拋物體運動的軌跡：拋物線 由③⑥兩式，消去t，可得到平拋運動的軌跡方程為。 可見，平拋物體運動的軌跡是一條拋物線。 （2）一個有用的推論：平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。 證明：設物體被拋出后ts末時刻，物體的位置為P，其坐標為xt（ts內(nèi)的水平位移）和yt（ts內(nèi)的下落高度）；ts末的速度vt的坐標分量為vx、vy，將vt速度反向延長交x軸于x＇，如圖： 則 由幾何關系可知：，即 整理得：，∴。 可見，平拋運動物體某時刻的速度反向延長線交x軸坐標值為此時Ox方向位移的一半。 ?。?）因平拋運動在豎直方向是勻變速直線運動，所以適合于研究勻變速運動的公式，如Δs=aT2，等同樣也適用于研究平拋運動豎直方向的運動特點，這一點在研究平拋物體運動的實驗中用得較多。 ?。?）類平拋運動：凡具有合外力恒定且合外力垂直于初速度特征的曲線運動叫類平拋運動。 針對訓練 1．物體在做曲線運動的過程中，一定變化的物理量是( ) A．動能 B．速度 C．加速度 D．合外力 解析：選B.物體做曲線運動，至少速度方向變化，所以B正確． 2．某人以一定速度始終垂直河岸向?qū)Π队稳?，當河水勻速流動時，他所游過的路程，過河所用的時間與水速的關系是( ) A．水速大時，路程長，時間長 B．水速大時，路程長，時間短 C．水速大時，路程長，時間不變 D．路程、時間與水速無關 解析：選C.由運動的獨立性原理，人過河時所用的時間是由垂直于河岸方向的速度決定的，與水流的速度無關，水速增大時，過河時間不變，A、B不正確．水流速度增大時，人的合速度與河岸的夾角變小，由幾何關系可知，過河的位移變大，路程變長，C正確，D不正確． 3．質(zhì)量為1 kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運動，已知該物體在互相垂直方向上的兩分運動的速度－時間圖象分別如圖4－1－17所示，則下列說法正確的是( ) 圖4－1－17 A．2 s末質(zhì)點速度大小為7 m/s B．質(zhì)點所受的合外力大小為3 N C．質(zhì)點的初速度大小為5 m/s D．質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直 解析：選D.2秒末質(zhì)點在x、y方向的分速度分別為vx＝3 m/s、vy＝4 m/s，質(zhì)點的速度v＝＝5 m/s，A選項錯誤；質(zhì)點的加速度a＝ax＝ m/s＝1.5 m/s2，質(zhì)點受到的合外力F＝ma＝11.5 N＝1.5 N，B選項錯誤；質(zhì)點的初速度大小v0＝＝4 m/s，C選項錯誤；質(zhì)點初速度方向沿y方向，合力方向沿x方向，相互垂直，D選項正確． 4．河寬l＝300 m，水速u＝1 m/s，船在靜水中的速度v＝3 m/s，欲分別按下列要求過河時，船的航向應與河岸成多大角度？過河時間是多少？ (1)以最短時間過河； (2)以最小位移過河； (3)到達正對岸上游100 m處． 解析：(1)以最短時間渡河時，船頭應垂直于河岸航行，即與河岸成90角．最短時間為 t＝＝ s＝100 s. (2)以最小位移過河，船的實際航向應垂直河岸，即船頭應指向上游河岸．設船頭與上游河岸夾角為θ，有 vcosθ＝u， θ＝arccos＝arccos. 渡河時間為t＝＝ s≈106.4 s. (3)設船頭與上游河岸夾角為α，則有 (vcosα－u)t＝s vtsinα＝l 兩式聯(lián)立得：α＝53，t＝125 s. 5．關于互成角度的兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動，下列說法正確的是( ) A．合運動的軌跡一定是拋物線 B．合運動的性質(zhì)一定是勻變速運動 C．合運動的軌跡可能是直線，也可能是曲線 D．合運動的性質(zhì)是非勻變速運動 答案：BC 6．如圖4－1－14所示，船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應為( ) 圖4－1－14 解析：選C.為使船行駛到河正對岸的碼頭，v1、v2的合速度應指向正對岸，所以C正確． 7．一個物體在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由靜止開始運動，經(jīng)過一段時間后，突然撤去F2，則物體的運動情況是( ) A．物體做勻變速曲線運動 B．物體做變加速曲線運動 C．物體做勻速直線運動 D．物體沿F1的方向做勻加速直線運動 解析：選A.物體在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，其速度方向與F合的方向一致，經(jīng)過一段時間后，撤去F2，F(xiàn)1與v不在同一直線上，故物體必做曲線運動；由于F1恒定，由a＝知，a也恒定，故應為勻變速曲線運動，選項A正確． 8．如圖4－1－15所示，岸上的人通過定滑輪用繩子拖動小船靠岸，則當人勻速運動時，船的運動情況是( ) 圖4－1－15 A．加速運動 B．減速運動 C．勻速運動 D．條件不足，不能判定 解析：選A.如圖所示，設人的速度為v人，船的速度為v船，繩子拉動的速度為v繩，某時刻繩與水平方向夾角為α，則 v人=v繩 ① v繩＝v船cosα ② 由①②得v船＝.在拉動過程中，α越來越大，cosα不斷減小，v船越來越大，即船做加速運動，故A對，B、C、D均錯． 9．在平坦的壘球運動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時間后落地．若不計空氣阻力，則( ) A．壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定 B．壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度決定 C．壘球在空中運動的水平位移僅由初速度決定 D．壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定 解析：選D.由h＝gt2得t＝ ，壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定，D正確；水平位移s＝v0t，由初速度和落地時間共同決定，C錯誤；壘球落地速度的大小v＝，落地的方向tanθ＝，均由初速度和擊球點離地面的高度共同決定，故A、B均錯誤． 10．質(zhì)點從同一高度水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是( ) A．質(zhì)量越大，水平位移越大 B．初速度越大，落地時豎直方向速度越大 C．初速度越大，空中運動時間越長 D．初速度越大，落地速度越大 解析：選D.物體做平拋運動時，h＝gt2，s＝v0t，則t＝，所以s＝v0，故A、C錯誤；由vy＝gt＝，故B錯誤；由v＝，則v0越大，落地速度越大，故D正確． 11．一個人水平拋出一小球，球離手時的初速度為v0，落地時的速度是vt，空氣阻力忽略不計，下列哪個圖象正確表示了速度矢量變化的過程( ) 圖4－2－19 解析：選B.平拋運動任一時刻的水平分速度vx都等于v0，故B對． 12．在高處水平拋出一物體，平拋的初速度為v0，當它的速度方向與水平方向成θ角時，物體的水平位移x與豎直位移y的關系是( ) A．x＝y(tǒng)tanθ B．x＝2ytanθ C．x＝y(tǒng)cotθ D．x＝2ycotθ 圖4－2－21 13．(xx年江南十校模擬)如圖4－2－21所示，某同學為了找出平拋運動的物體初速度之間的關系，用一個小球在O點對準前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，則v1、v2、v3之間的正確關系是( ) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1 解析：選C.在豎直方向上，由t＝ 得小球落到B、C、D所需的時間比t1∶t2∶t3＝＝＝1∶2∶3；在水平方向上，由v＝得：v1∶v2∶v3＝∶∶＝6∶3∶2. 14.如圖4－2－24所示，O點離地面高度為H，以O點為圓心，制作一四分之一光滑圓弧軌道，小球從與O點等高的圓弧最高點滾下后水平拋出，試求： (1)小球落地點到O點的水平距離； 圖4－2－24 (2)要使這一距離最大，R應滿足什么條件？最大距離為多少？ 解析：(1)根據(jù)機械能守恒定律得mgR＝ mv02 設水平距離為s，s＝v0＝2. (2)由(1)知，因H為定值，則當R＝H－R時，即R＝時，s最大，最大水平距離sm＝2＝H. 答案：(1)2 (2)R＝時，最大距離為H 15．如圖4－2－26所示，在距地面高為H＝45 m處，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.A、B均可看作質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度g取10 m/s2，求： 圖4－2－26 (1)A球從拋出到落地的時間和這段時間內(nèi)的水平位移； (2)A球落地時，A、B之間的距離． 解析：(1)根據(jù)H＝gt2得t＝3 s， 由s＝v0t得s1＝30 m. (2)對于物塊B，根據(jù)F合＝ma，F(xiàn)合＝μmg 得加速度大小a＝5 m/s2 判斷得：在A落地之前B已經(jīng)停止運動，由v2－v02＝2as2 得：s2＝10 m，則Δs＝s1－s2＝20 m. 答案：(1)3 s 30 m (2)20 m 圓周運動 1、勻速圓周運動 物體做勻速圓周運動必須具備兩個條件：一是有初速度；二是其所受合力大小不變，方向始終與速度方向垂直而指向圓心。 由于物體所受合力大小不變，方向改變，指向圓心，稱之向心力，則物體加速度大小不變。， 方向改變，指向圓心，稱之向心加速度，其作用是只改變線速度方向，不能改變線速度大小。由于加速度不恒定，所以勻速圓周運動是非勻變速曲線運動。 星體運動是勻速圓周運動的特例。是星體間的萬有引力“充當”圓運動的向心力。 （1）運動特點：軌跡是圓，速率不變。速度方向變化，即加速度方向指向圓心，加速度大小不變。根據(jù)牛頓第二定律，做勻速圓周運動的物體所受合力必指向圓心，永遠與線速度方向垂直，其大小保持不變。勻速圓周運動屬于變加速曲線運動。 （2）描述勻速圓周運動的物理量 轉(zhuǎn)數(shù)n、頻率f、周期T（轉(zhuǎn)數(shù)也叫轉(zhuǎn)速）如果時間以秒為單位則轉(zhuǎn)速等于頻率n=f，。 角速度 線速度v 線速度與角速度之間的關系：，這是一個重要公式。 向心加速度和向心力： 應該注意向心力不是性質(zhì)力，而是效果力。重力、彈力、摩擦力、萬有引力、電場力、磁場力……等等，任何一種性質(zhì)力或幾個性質(zhì)力的合力、分力等等，只要它的效果是使質(zhì)點產(chǎn)生向心加速度的，它就是向心力。 研究圓周運動，找出向心力是關鍵性的一步： 對勻速圓周運動來說，質(zhì)點所受的所有力的合力充當向心力，對非勻速圓周運動來說，沿著半徑方向的合力充當向心力，切線方向的合力改變速度大小。 2、豎直面內(nèi)圓周運動 （1） 繩（單軌，無支撐）： 繩只能給物體施加拉力，而不能有支持力。 這種情況下有 所以小球通過最高點的條件是，通過最高點的臨界速度 當(實際上小球還沒滑到最高點就脫離了軌道)。 M N v O R 例1 如圖所示的是雜技演員表演的“水流星”．一根細長繩的一端，系著一個盛了水的容器．以繩的另一端為圓心，使容器在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動．N為圓周的最高點，M為圓周的最低點．若“水流星”通過最低點時的速度．則下列判斷正確的是（ ?。? A．“水流星”到最高點時的速度為零 B．“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出 C．“水流星”通過最高點時，水對容器底沒有壓力 D．“水流星”通過最高點時，繩對容器有向下的拉力 解析：假設水能夠通過最高點，則到達到最高點時的速度設為v1，由機械能守恒定律得：，得，而當容器恰好能上升到最高點時的臨界條件，此時水對容器的壓力為0時，C正確． 【答案】C 甲 桿＝ 乙 圖2 R O （2）桿（雙軌，有支撐）：對物體既可以有拉力，也可以有支持力，如圖2所示。 ①過最高點的臨界條件：。 ②在最高點，如果小球的重力恰好提供其做圓周運動的向心力，即，，桿或軌道內(nèi)壁對小球沒有力的作用。 當0<時,小球受到重力和桿對球的支持力（或軌道內(nèi)壁下側(cè)對球的向上的支持力），此二力的合力提供向心力； 當時，小球受到重力和桿向下的拉力（或軌道內(nèi)壁上側(cè)對球豎直向下的壓力），這二力的合力提供向心力。 因此，是小球在最高點受到桿的拉力還是支持力的分界速度，是受到軌道內(nèi)壁下側(cè)的彈力還是內(nèi)壁上側(cè)的彈力的分界速度。 例 (04全國卷Ⅲ 20)如圖所示,輕桿的一端有一個小球,另一端有光滑的固定軸O,現(xiàn)給球一初速度,使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,不計空氣阻力,用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力,則F ( ) A.一定是拉力 B.一定是推力 C.一定等于零 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零 答案D 解析 最高點球受重力mg與桿的作用力F,由牛頓第二定律知mg+F=ma向=m（v為球在最高點的速度,R為球做圓周運動的半徑）當v=時,F=0；當v>時,F>0,即拉力；當v<時,F<0,即推力.故D對.[來源:] G F 解析 本題是物體在豎直面內(nèi)圓周運動的典型模型――輕桿模型（有支撐的情況），桿可以對物體有拉力，也可以有推力，對物體的彈力還可以為零，答案D。 【答案】D （3）外軌（單軌，有支撐），只能給物體支持力，而不能有拉力。 有支撐的小球，但彈力只可能向上，如車過橋．在這種情況下有： ，否則車將離開橋面，做平拋運動． 例 如圖所示，小物塊位于半徑為R的半球形物體頂端，若給小物塊一水平速度，則物塊?。ā 。? A．立即做平拋運動 B．落地時水平位移為 C．落地速度大小為2 D．落地時速度方向與地面成45角 解析：物體恰好不受軌道的支持力的情況下（物體在最高點做圓周運動）的臨界條件是，最高點速度為，因為＞，所以物體將從最高點開始做平拋運動，A正確；由平拋運動的規(guī)律可得：R＝，x=v0t，所以可得x=2R，B答案正確；落地時豎直分速度，合速度，其方向與地面成45角，CD正確． 針對訓練 1．將一枚硬幣放在唱片上勻速轉(zhuǎn)動時，硬幣與唱片保持相對靜止．關于硬幣的受力情況，下列說法正確的是( ) A．硬幣受靜摩擦力、向心力，共兩個力 B．硬幣受重力、支持力、靜摩擦力，共三個力 C．硬幣受重力、支持力、指向圓心的靜摩擦力、切線方向的靜摩擦力，共四個力 D．硬幣受重力、支持力、靜摩擦力、向心力，共四個力 答案：B 2．(xx年廣東高三調(diào)研)如圖4－3－9所示，A、B是兩個摩擦傳動輪，兩輪半徑大小關系為RA＝2RB，則兩輪邊緣上的( ) A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1 B．周期之比TA∶TB＝1∶2 C．轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝1∶2 圖4－3－9 D．向心加速度之比aA∶aB＝2∶1 解析：選C.由于沒有相對滑動，AB兩輪邊緣上的線速度相等，＝＝，A不正確.＝＝，B不正確.＝＝，C正確．向心加速度＝＝，D不正確． 3．(xx年汕頭模擬)在一段半徑為R的圓弧形水平彎道上，已知汽車拐彎時的安全速度為，則彎道路面對汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的( ) A.倍 B．μ2倍 C．μ倍 D．μ3倍 解析：選C.汽車拐彎時的向心力不超過最大靜摩擦力，F(xiàn)f＝m＝μmg，C正確． 4．(xx年海南?？跈z測)長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動．關于最高點的速度v，下列說法正確的是( ) A．v的極小值為 B．v由零逐漸增大，向心力也增大 C．當v由逐漸增大時，桿對球的彈力逐漸增大 D．當v由逐漸減小時，桿對球的彈力逐漸增大 答案：CD 圖4－3－10 5．如圖4－3－10所示，在傾角為α＝30的光滑斜面上，有一根長為L＝0.8 m的細繩，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運動，(g取10 m/s2)試計算： (1)小球通過最高點A的最小速度； (2)若細繩的抗拉力為Fmax＝10 N，小球在最低點B的最大速度是多少？ 解析：(1)小球通過最高點A的最小速度就是繩子上拉力為零的時候，所以有： mgsinα＝m. 代入數(shù)據(jù)可得最小速度：vA＝2 m/s. (2)小球在最低點B的最大速度滿足的條件： Fmax－mgsinα＝m. 代入數(shù)據(jù)可得最大速度vB＝6 m/s. 答案：(1)2 m/s (2)6 m/s 第三講 萬有引力定律： 知識要點： 應用萬有引力定律分析天體的運動 （1）基本方法：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供． 應用時可根據(jù)實際情況選用合適的公式進行分析或計算． （2） 天體質(zhì)量M，密度ρ的估算． 測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T，由 當衛(wèi)星沿天體表面繞天體運行時，r＝r0，則 人造地球衛(wèi)星的周期和運行速度 （1）運行速度：由 可知r越大，v越小． 若r＝R（地球半徑）時，則（為人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的最大速度） （2）周期：由 可見離地面越高，周期越大． 若r＝R，因為 為人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的最小周期 此公式與單擺的周期公式相似．這僅僅是形式的相似，其實兩者各遵循不同規(guī)律． （3）衛(wèi)星的發(fā)射速度和運行速度 發(fā)射速度是指被發(fā)射物體在地面附近離開發(fā)射裝置的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無能量補充，被發(fā)射物體仍依靠自身的初動能克服地球引力上升一定高度，進入運行軌道．若發(fā)射速度等于7.9 km/s，衛(wèi)星可貼著地面近地運行；若發(fā)射速度滿足：7.9 km/s
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