2019-2020年高考物理 第四章 第一講教案.doc
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2019-2020年高考物理 第四章 第一講教案 知識(shí)要點(diǎn)： 一、平拋運(yùn)動(dòng) （一）從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度分析 平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，以物體的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，沿水平和豎直方向建立xOy坐標(biāo)，如圖所示： 則水平方向和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)分別為 水平方向 豎直方向 平拋物體在時(shí)間t內(nèi)的位移s可由③⑥兩式推得 位移的方向與水平方向的夾角由下式?jīng)Q定 平拋物體經(jīng)時(shí)間t時(shí)的瞬時(shí)速度vt可由②⑤兩式推得 速度vt的方向與水平方向的夾角可由下式?jīng)Q定 （二）從動(dòng)力學(xué)的角度分析 對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改變，但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度g，因而平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 平拋運(yùn)動(dòng)中，由于僅有重力對(duì)物體做功，因而若把此物體和地球看作一個(gè)系統(tǒng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)每時(shí)每刻都遵循機(jī)械能守恒定律。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析、處理此類問題，往往比單用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式方便、簡單得多。 二、平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要問題 （1）平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡：拋物線 由③⑥兩式，消去t，可得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為。 可見，平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線。 （2）一個(gè)有用的推論：平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。 證明：設(shè)物體被拋出后ts末時(shí)刻，物體的位置為P，其坐標(biāo)為xt（ts內(nèi)的水平位移）和yt（ts內(nèi)的下落高度）；ts末的速度vt的坐標(biāo)分量為vx、vy，將vt速度反向延長交x軸于x＇，如圖： 則 由幾何關(guān)系可知：，即 整理得：，∴。 可見，平拋運(yùn)動(dòng)物體某時(shí)刻的速度反向延長線交x軸坐標(biāo)值為此時(shí)Ox方向位移的一半。 ?。?）因平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以適合于研究勻變速運(yùn)動(dòng)的公式，如Δs=aT2，等同樣也適用于研究平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，這一點(diǎn)在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中用得較多。 （4）類平拋運(yùn)動(dòng)：凡具有合外力恒定且合外力垂直于初速度特征的曲線運(yùn)動(dòng)叫類平拋運(yùn)動(dòng)。 針對(duì)訓(xùn)練 1．物體在做曲線運(yùn)動(dòng)的過程中，一定變化的物理量是( ) A．動(dòng)能 B．速度 C．加速度 D．合外力 解析：選B.物體做曲線運(yùn)動(dòng)，至少速度方向變化，所以B正確． 2．某人以一定速度始終垂直河岸向?qū)Π队稳ィ?dāng)河水勻速流動(dòng)時(shí)，他所游過的路程，過河所用的時(shí)間與水速的關(guān)系是( ) A．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間長 B．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間短 C．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間不變 D．路程、時(shí)間與水速無關(guān) 解析：選C.由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，人過河時(shí)所用的時(shí)間是由垂直于河岸方向的速度決定的，與水流的速度無關(guān)，水速增大時(shí)，過河時(shí)間不變，A、B不正確．水流速度增大時(shí)，人的合速度與河岸的夾角變小，由幾何關(guān)系可知，過河的位移變大，路程變長，C正確，D不正確． 3．質(zhì)量為1 kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，已知該物體在互相垂直方向上的兩分運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象分別如圖4－1－17所示，則下列說法正確的是( ) 圖4－1－17 A．2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為7 m/s B．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小為3 N C．質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5 m/s D．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直 解析：選D.2秒末質(zhì)點(diǎn)在x、y方向的分速度分別為vx＝3 m/s、vy＝4 m/s，質(zhì)點(diǎn)的速度v＝＝5 m/s，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的加速度a＝ax＝ m/s＝1.5 m/s2，質(zhì)點(diǎn)受到的合外力F＝ma＝11.5 N＝1.5 N，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度大小v0＝＝4 m/s，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)初速度方向沿y方向，合力方向沿x方向，相互垂直，D選項(xiàng)正確． 4．河寬l＝300 m，水速u＝1 m/s，船在靜水中的速度v＝3 m/s，欲分別按下列要求過河時(shí)，船的航向應(yīng)與河岸成多大角度？過河時(shí)間是多少？ (1)以最短時(shí)間過河； (2)以最小位移過河； (3)到達(dá)正對(duì)岸上游100 m處． 解析：(1)以最短時(shí)間渡河時(shí)，船頭應(yīng)垂直于河岸航行，即與河岸成90角．最短時(shí)間為 t＝＝ s＝100 s. (2)以最小位移過河，船的實(shí)際航向應(yīng)垂直河岸，即船頭應(yīng)指向上游河岸．設(shè)船頭與上游河岸夾角為θ，有 vcosθ＝u， θ＝arccos＝arccos. 渡河時(shí)間為t＝＝ s≈106.4 s. (3)設(shè)船頭與上游河岸夾角為α，則有 (vcosα－u)t＝s vtsinα＝l 兩式聯(lián)立得：α＝53，t＝125 s. 5．關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( ) A．合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是拋物線 B．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)一定是勻變速運(yùn)動(dòng) C．合運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線，也可能是曲線 D．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是非勻變速運(yùn)動(dòng) 答案：BC 6．如圖4－1－14所示，船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為( ) 圖4－1－14 解析：選C.為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，v1、v2的合速度應(yīng)指向正對(duì)岸，所以C正確． 7．一個(gè)物體在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，突然撤去F2，則物體的運(yùn)動(dòng)情況是( ) A．物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．物體做變加速曲線運(yùn)動(dòng) C．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．物體沿F1的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 解析：選A.物體在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其速度方向與F合的方向一致，經(jīng)過一段時(shí)間后，撤去F2，F(xiàn)1與v不在同一直線上，故物體必做曲線運(yùn)動(dòng)；由于F1恒定，由a＝知，a也恒定，故應(yīng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確． 8．如圖4－1－15所示，岸上的人通過定滑輪用繩子拖動(dòng)小船靠岸，則當(dāng)人勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，船的運(yùn)動(dòng)情況是( ) 圖4－1－15 A．加速運(yùn)動(dòng) B．減速運(yùn)動(dòng) C．勻速運(yùn)動(dòng) D．條件不足，不能判定 解析：選A.如圖所示，設(shè)人的速度為v人，船的速度為v船，繩子拉動(dòng)的速度為v繩，某時(shí)刻繩與水平方向夾角為α，則 v人=v繩 ① v繩＝v船cosα ② 由①②得v船＝.在拉動(dòng)過程中，α越來越大，cosα不斷減小，v船越來越大，即船做加速運(yùn)動(dòng)，故A對(duì)，B、C、D均錯(cuò)． 9．在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地．若不計(jì)空氣阻力，則( ) A．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定 B．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 C．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定 D．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 解析：選D.由h＝gt2得t＝ ，壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定，D正確；水平位移s＝v0t，由初速度和落地時(shí)間共同決定，C錯(cuò)誤；壘球落地速度的大小v＝，落地的方向tanθ＝，均由初速度和擊球點(diǎn)離地面的高度共同決定，故A、B均錯(cuò)誤． 10．質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是( ) A．質(zhì)量越大，水平位移越大 B．初速度越大，落地時(shí)豎直方向速度越大 C．初速度越大，空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長 D．初速度越大，落地速度越大 解析：選D.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，h＝gt2，s＝v0t，則t＝，所以s＝v0，故A、C錯(cuò)誤；由vy＝gt＝，故B錯(cuò)誤；由v＝，則v0越大，落地速度越大，故D正確． 11．一個(gè)人水平拋出一小球，球離手時(shí)的初速度為v0，落地時(shí)的速度是vt，空氣阻力忽略不計(jì)，下列哪個(gè)圖象正確表示了速度矢量變化的過程( ) 圖4－2－19 解析：選B.平拋運(yùn)動(dòng)任一時(shí)刻的水平分速度vx都等于v0，故B對(duì)． 12．在高處水平拋出一物體，平拋的初速度為v0，當(dāng)它的速度方向與水平方向成θ角時(shí)，物體的水平位移x與豎直位移y的關(guān)系是( ) A．x＝y(tǒng)tanθ B．x＝2ytanθ C．x＝y(tǒng)cotθ D．x＝2ycotθ 圖4－2－21 13．(xx年江南十校模擬)如圖4－2－21所示，某同學(xué)為了找出平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度之間的關(guān)系，用一個(gè)小球在O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，則v1、v2、v3之間的正確關(guān)系是( ) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1 解析：選C.在豎直方向上，由t＝ 得小球落到B、C、D所需的時(shí)間比t1∶t2∶t3＝＝＝1∶2∶3；在水平方向上，由v＝得：v1∶v2∶v3＝∶∶＝6∶3∶2. 14.如圖4－2－24所示，O點(diǎn)離地面高度為H，以O(shè)點(diǎn)為圓心，制作一四分之一光滑圓弧軌道，小球從與O點(diǎn)等高的圓弧最高點(diǎn)滾下后水平拋出，試求： (1)小球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離； 圖4－2－24 (2)要使這一距離最大，R應(yīng)滿足什么條件？最大距離為多少？ 解析：(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgR＝ mv02 設(shè)水平距離為s，s＝v0＝2. (2)由(1)知，因H為定值，則當(dāng)R＝H－R時(shí)，即R＝時(shí)，s最大，最大水平距離sm＝2＝H. 答案：(1)2 (2)R＝時(shí)，最大距離為H 15．如圖4－2－26所示，在距地面高為H＝45 m處，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5.A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2，求： 圖4－2－26 (1)A球從拋出到落地的時(shí)間和這段時(shí)間內(nèi)的水平位移； (2)A球落地時(shí)，A、B之間的距離． 解析：(1)根據(jù)H＝gt2得t＝3 s， 由s＝v0t得s1＝30 m. (2)對(duì)于物塊B，根據(jù)F合＝ma，F(xiàn)合＝μmg 得加速度大小a＝5 m/s2 判斷得：在A落地之前B已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，由v2－v02＝2as2 得：s2＝10 m，則Δs＝s1－s2＝20 m. 答案：(1)3 s 30 m (2)20 m 圓周運(yùn)動(dòng) 1、勻速圓周運(yùn)動(dòng) 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具備兩個(gè)條件：一是有初速度；二是其所受合力大小不變，方向始終與速度方向垂直而指向圓心。 由于物體所受合力大小不變，方向改變，指向圓心，稱之向心力，則物體加速度大小不變。， 方向改變，指向圓心，稱之向心加速度，其作用是只改變線速度方向，不能改變線速度大小。由于加速度不恒定，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 星體運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特例。是星體間的萬有引力“充當(dāng)”圓運(yùn)動(dòng)的向心力。 （1）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：軌跡是圓，速率不變。速度方向變化，即加速度方向指向圓心，加速度大小不變。根據(jù)牛頓第二定律，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力必指向圓心，永遠(yuǎn)與線速度方向垂直，其大小保持不變。勻速圓周運(yùn)動(dòng)屬于變加速曲線運(yùn)動(dòng)。 （2）描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 轉(zhuǎn)數(shù)n、頻率f、周期T（轉(zhuǎn)數(shù)也叫轉(zhuǎn)速）如果時(shí)間以秒為單位則轉(zhuǎn)速等于頻率n=f，。 角速度 線速度v 線速度與角速度之間的關(guān)系：，這是一個(gè)重要公式。 向心加速度和向心力： 應(yīng)該注意向心力不是性質(zhì)力，而是效果力。重力、彈力、摩擦力、萬有引力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力……等等，任何一種性質(zhì)力或幾個(gè)性質(zhì)力的合力、分力等等，只要它的效果是使質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生向心加速度的，它就是向心力。 研究圓周運(yùn)動(dòng)，找出向心力是關(guān)鍵性的一步： 對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)來說，質(zhì)點(diǎn)所受的所有力的合力充當(dāng)向心力，對(duì)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)來說，沿著半徑方向的合力充當(dāng)向心力，切線方向的合力改變速度大小。 2、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng) （1） 繩（單軌，無支撐）： 繩只能給物體施加拉力，而不能有支持力。 這種情況下有 所以小球通過最高點(diǎn)的條件是，通過最高點(diǎn)的臨界速度 當(dāng)(實(shí)際上小球還沒滑到最高點(diǎn)就脫離了軌道)。 M N v O R 例1 如圖所示的是雜技演員表演的“水流星”．一根細(xì)長繩的一端，系著一個(gè)盛了水的容器．以繩的另一端為圓心，使容器在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．N為圓周的最高點(diǎn)，M為圓周的最低點(diǎn)．若“水流星”通過最低點(diǎn)時(shí)的速度．則下列判斷正確的是（ ） A．“水流星”到最高點(diǎn)時(shí)的速度為零 B．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出 C．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，水對(duì)容器底沒有壓力 D．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)容器有向下的拉力 解析：假設(shè)水能夠通過最高點(diǎn)，則到達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為v1，由機(jī)械能守恒定律得：，得，而當(dāng)容器恰好能上升到最高點(diǎn)時(shí)的臨界條件，此時(shí)水對(duì)容器的壓力為0時(shí)，C正確． 【答案】C 甲 桿＝ 乙 圖2 R O （2）桿（雙軌，有支撐）：對(duì)物體既可以有拉力，也可以有支持力，如圖2所示。 ①過最高點(diǎn)的臨界條件：。 ②在最高點(diǎn)，如果小球的重力恰好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即，，桿或軌道內(nèi)壁對(duì)小球沒有力的作用。 當(dāng)0<時(shí),小球受到重力和桿對(duì)球的支持力（或軌道內(nèi)壁下側(cè)對(duì)球的向上的支持力），此二力的合力提供向心力； 當(dāng)時(shí)，小球受到重力和桿向下的拉力（或軌道內(nèi)壁上側(cè)對(duì)球豎直向下的壓力），這二力的合力提供向心力。 因此，是小球在最高點(diǎn)受到桿的拉力還是支持力的分界速度，是受到軌道內(nèi)壁下側(cè)的彈力還是內(nèi)壁上側(cè)的彈力的分界速度。 例 (04全國卷Ⅲ 20)如圖所示,輕桿的一端有一個(gè)小球,另一端有光滑的固定軸O,現(xiàn)給球一初速度,使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力,則F ( ) A.一定是拉力 B.一定是推力 C.一定等于零 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零 答案D 解析 最高點(diǎn)球受重力mg與桿的作用力F,由牛頓第二定律知mg+F=ma向=m（v為球在最高點(diǎn)的速度,R為球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑）當(dāng)v=時(shí),F=0；當(dāng)v>時(shí),F>0,即拉力；當(dāng)v<時(shí),F<0,即推力.故D對(duì).[來源:] G F 解析 本題是物體在豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的典型模型――輕桿模型（有支撐的情況），桿可以對(duì)物體有拉力，也可以有推力，對(duì)物體的彈力還可以為零，答案D。 【答案】D （3）外軌（單軌，有支撐），只能給物體支持力，而不能有拉力。 有支撐的小球，但彈力只可能向上，如車過橋．在這種情況下有： ，否則車將離開橋面，做平拋運(yùn)動(dòng)． 例 如圖所示，小物塊位于半徑為R的半球形物體頂端，若給小物塊一水平速度，則物塊?。ā 。? A．立即做平拋運(yùn)動(dòng) B．落地時(shí)水平位移為 C．落地速度大小為2 D．落地時(shí)速度方向與地面成45角 解析：物體恰好不受軌道的支持力的情況下（物體在最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)）的臨界條件是，最高點(diǎn)速度為，因?yàn)椋?，所以物體將從最高點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，A正確；由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：R＝，x=v0t，所以可得x=2R，B答案正確；落地時(shí)豎直分速度，合速度，其方向與地面成45角，CD正確． 針對(duì)訓(xùn)練 1．將一枚硬幣放在唱片上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，硬幣與唱片保持相對(duì)靜止．關(guān)于硬幣的受力情況，下列說法正確的是( ) A．硬幣受靜摩擦力、向心力，共兩個(gè)力 B．硬幣受重力、支持力、靜摩擦力，共三個(gè)力 C．硬幣受重力、支持力、指向圓心的靜摩擦力、切線方向的靜摩擦力，共四個(gè)力 D．硬幣受重力、支持力、靜摩擦力、向心力，共四個(gè)力 答案：B 2．(xx年廣東高三調(diào)研)如圖4－3－9所示，A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)輪，兩輪半徑大小關(guān)系為RA＝2RB，則兩輪邊緣上的( ) A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1 B．周期之比TA∶TB＝1∶2 C．轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝1∶2 圖4－3－9 D．向心加速度之比aA∶aB＝2∶1 解析：選C.由于沒有相對(duì)滑動(dòng)，AB兩輪邊緣上的線速度相等，＝＝，A不正確.＝＝，B不正確.＝＝，C正確．向心加速度＝＝，D不正確． 3．(xx年汕頭模擬)在一段半徑為R的圓弧形水平彎道上，已知汽車拐彎時(shí)的安全速度為，則彎道路面對(duì)汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的( ) A.倍 B．μ2倍 C．μ倍 D．μ3倍 解析：選C.汽車拐彎時(shí)的向心力不超過最大靜摩擦力，F(xiàn)f＝m＝μmg，C正確． 4．(xx年海南?？跈z測(cè))長為L的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．關(guān)于最高點(diǎn)的速度v，下列說法正確的是( ) A．v的極小值為 B．v由零逐漸增大，向心力也增大 C．當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)球的彈力逐漸增大 D．當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)球的彈力逐漸增大 答案：CD 圖4－3－10 5．如圖4－3－10所示，在傾角為α＝30的光滑斜面上，有一根長為L＝0.8 m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，(g取10 m/s2)試計(jì)算： (1)小球通過最高點(diǎn)A的最小速度； (2)若細(xì)繩的抗拉力為Fmax＝10 N，小球在最低點(diǎn)B的最大速度是多少？ 解析：(1)小球通過最高點(diǎn)A的最小速度就是繩子上拉力為零的時(shí)候，所以有： mgsinα＝m. 代入數(shù)據(jù)可得最小速度：vA＝2 m/s. (2)小球在最低點(diǎn)B的最大速度滿足的條件： Fmax－mgsinα＝m. 代入數(shù)據(jù)可得最大速度vB＝6 m/s. 答案：(1)2 m/s (2)6 m/s 第三講 萬有引力定律： 知識(shí)要點(diǎn)： 應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng) （1）基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供． 應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用合適的公式進(jìn)行分析或計(jì)算． （2） 天體質(zhì)量M，密度ρ的估算． 測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T，由 當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，r＝r0，則 人造地球衛(wèi)星的周期和運(yùn)行速度 ?。?）運(yùn)行速度：由 可知r越大，v越?。? 若r＝R（地球半徑）時(shí)，則（為人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度） （2）周期：由 可見離地面越高，周期越大． 若r＝R，因?yàn)? 為人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期 此公式與單擺的周期公式相似．這僅僅是形式的相似，其實(shí)兩者各遵循不同規(guī)律． （3）衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度 發(fā)射速度是指被發(fā)射物體在地面附近離開發(fā)射裝置的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無能量補(bǔ)充，被發(fā)射物體仍依靠自身的初動(dòng)能克服地球引力上升一定高度，進(jìn)入運(yùn)行軌道．若發(fā)射速度等于7.9 km/s，衛(wèi)星可貼著地面近地運(yùn)行；若發(fā)射速度滿足：7.9 km/s下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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