高中數(shù)學 第2章 解三角形 3 解三角形的實際應用舉例 第2課時 角度和物理問題同步課件 北師大版必修5.ppt

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成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 必修5,解三角形,第二章,3 解三角形的實際應用舉例,第二章,第2課時 角度和物理問題,珠穆朗瑪峰是喜馬拉雅山脈的主峰，海拔8 848.13米，29 029英尺(此數(shù)據(jù)是在國家測繪局第一大地測量隊的協(xié)助下，于1966～1968,1975年測定的，1992年又對其進行了復測)，是地球上的第一高峰，位于東經(jīng)86.9，北緯27.9. 8 848.13米——這個珠峰原“身高”是如何測定的，以及在那次珠峰測高過程中我國所采用的技術與方法我們可能感到不可思議，從簡單處說，那就是數(shù)字的測量與解三角形的應用．,正弦定理,余弦定理,坡度,坡比,坡角,1.在某測量中，設A在B的南偏東3427′，則B在A的( ) A．北偏西3427′ B．北偏東5533′ C．北偏西5532′ D．南偏西5533′ [答案] A,[答案] B,3．已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站C的北偏東40，燈塔B在觀察站C的南偏東60，則燈塔A在燈塔B的( ) A．北偏東10 B．北偏西10 C．南偏東10 D．南偏西10 [答案] B [解析] 如圖，由題意知 ∠ACB＝180－40－60＝80， ∵AC＝BC，∴∠ABC＝50， ∴α＝60－50＝10.,,[答案] A,,,5．一只螞蟻沿東北方向爬行xcm后，再向右轉105爬行20cm，又向右轉135，這樣繼續(xù)爬行可回到出發(fā)點處，那么x＝________.,測量角度問題,,[方法總結] 解答此類問題，首先應明確各個角的含義，然后分析題意，分清已知和所求，再根據(jù)題意畫出正確的示意圖，將圖形中的已知量與未知量之間的關系轉化為三角形的邊與角的關系，運用正、余弦定理求解．,,角度與營救問題,[分析] 畫出圖形．設出時間t，利用艦艇和漁船相遇時所用時間相等，建立等量關系，然后解三角形．,某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼叫信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁輪在距A處北偏東45方向、距離為10n mile的C處，并測得漁輪正沿東偏南15的方向，以9 n mile/h的速度向小島B靠攏，我海軍艦艇立即以21 n mile/h的速度前去營救，求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時間．(注：cos2147′＝0.9286),角度與追擊問題,[分析] 根據(jù)題意畫出圖形(如圖)，由題意知AC＝10，設漁輪向小島B靠近，艦艇與漁輪相遇所用時間與漁輪由C到B′處相遇，則∠ACB′＝120，利用艦艇與漁輪相遇所用時間與漁輪由C到B′所用時間相同這一條件，解△AB′C即可．,[方法總結] 解決追及問題的步驟 (1)把實際問題轉化為數(shù)學問題； (2)畫出表示實際問題的圖形，并在圖中標出有關的角和距離，這樣借助于正弦定理或余弦定理，就容易解決問題了；(3)最后把數(shù)學問題還原到實際問題中去．,我艦在敵島A南偏西50，相距12海里處的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正由島沿北偏西10的方向以10海里/小時的速度航行，我艦要用2小時追上敵艦，則需要的速度大小為多少海里/小時？,,,如圖，在墻上有一個三角形支架OAB，吊著一個重力為12N的燈，OA、OB都是輕桿，只受沿桿方向的力，試求桿OA、OB所受力的大?。?正、余弦定理在力學中的應用,,[辨析] 上述解法錯誤的原因在于默認為∠CBD＝120，而沒有給出證明，并且多余的求出時間t.,