六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（第2課時(shí)）教案 滬教版.doc

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2.2（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 1．理解約分，掌握約分的方法并能正確地進(jìn)行約分。 2．學(xué)習(xí)用遷移的方法掌握新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 通過(guò)約分化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及把分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 教學(xué)流程設(shè)計(jì) 回家作業(yè) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 學(xué)習(xí)新課 鞏固練習(xí) 課堂小結(jié) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．找出28和42的公因數(shù)，它們的最大公因數(shù)是多少？ 學(xué)生：28和42的公因數(shù)有1、2、7、14．它們的最大公因數(shù)是14。 2．下列每組數(shù)中，哪兩個(gè)數(shù)是互素的？ 1和10 12和26 8和9 6和3 3．還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？同桌同學(xué)相互說(shuō)一說(shuō)。 教師：從剛才的復(fù)習(xí)中可以看出，同學(xué)們都能記住這些學(xué)過(guò)的知識(shí)。這節(jié)課，我們要依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，綜合應(yīng)用有關(guān)的因數(shù)、互素的知識(shí)，在不改變分?jǐn)?shù)大小的條件下，把一些分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，同學(xué)們有信心嗎？ 板書(shū)課題：2.2（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 二、學(xué)習(xí)新課 1、引導(dǎo)學(xué)生探索新知。 （1）思考：與分?jǐn)?shù)相等且分母小于30的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？ 教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它們就一定有除1以外的公因數(shù)。同學(xué)們?cè)囈辉?，設(shè)法在不改變分?jǐn)?shù)大小的條件下，把化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。 讓學(xué)生自己探索，試著化簡(jiǎn)。教師巡視，適時(shí)參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)并予以點(diǎn)撥。 學(xué)生的自學(xué)活動(dòng)可以同桌同學(xué)討論進(jìn)行，也可以分小組進(jìn)行，不論采用哪種方式都行，要留給學(xué)生足夠的時(shí)間。 （2）展示化簡(jiǎn)結(jié)果，交流化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法。 學(xué)生：我把化簡(jiǎn)成。通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn)的分子、分母有公因數(shù)2，為了不改變這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，我就用2分別去除它的分子、分母即。這樣就得到和原分?jǐn)?shù)相等并且分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)?；?jiǎn)分?jǐn)?shù)的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 學(xué)生：我把化簡(jiǎn)成。因?yàn)榈姆肿?、分母有公因?shù)3，所以我就用3去除它的分子和分母，即，這樣也得到了和相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 學(xué)生：我把化簡(jiǎn)成。因?yàn)榈姆肿?、分母有公約數(shù)6，所以我就用6去除它的分子和分母，即，這樣也得到了和相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 教師：這三位同學(xué)都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分子、分母的公因數(shù)2、3或6去化簡(jiǎn)這個(gè)分?jǐn)?shù)，得到了與原分?jǐn)?shù)相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。還有不同的化簡(jiǎn)結(jié)果嗎？ 學(xué)生：我的化簡(jiǎn)方法和他們不一樣，我先用分子、分母的公因數(shù)2分別去除它們。即，得到的的分子、分母還有公約數(shù)3，于是我又用它們的公約數(shù)3分別去除分子和分母，即==。的分子、分母是互素的（它們只有公因數(shù)1）。所以是和相等但分子和分母是互素的分?jǐn)?shù)。我化簡(jiǎn)這個(gè)分?jǐn)?shù)也是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 教師：在分?jǐn)?shù)中，只有的分子和分母是互素的，我們把這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （3）小結(jié)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法． 教師：同學(xué)們真能干，經(jīng)過(guò)合作探索交流，大家已基本學(xué)會(huì)了化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)──約分。什么叫約分呢？約分有些什么要求呢？ 教師：約分就是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，實(shí)際上剛才大家交流的化簡(jiǎn)方法都是在約分。下面我們來(lái)看一下書(shū)上對(duì)于約分的定義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過(guò)程，稱為約分（cancelling）。通過(guò)約分定義的學(xué)習(xí)你們明白了些什么呢？ 學(xué)生：我認(rèn)為把化成都是在約分，只是沒(méi)有把它們約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。而第三位同學(xué)則是通過(guò)將分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)6，最終把它約成了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。而第四位同學(xué)通過(guò)約分和再次約分把化成了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我明白了什么叫約分。還知道了如何把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 教師：同學(xué)們理解得對(duì)。同學(xué)們?cè)诩s分的過(guò)程中，要注意找到分子、分母的公因數(shù)。 教師：我們已經(jīng)知道了什么是約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。那么約分有些什么要求，書(shū)寫(xiě)格式又是怎樣的呢？請(qǐng)看例3。 2、例題講解 例3、將分?jǐn)?shù)約分，并化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 解：。 也可以寫(xiě)成： 例4、把下列結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示： （1） 24厘米是1米的幾分之幾？ （2） 小杰一天睡覺(jué)9小時(shí)。9小時(shí)是一天24小時(shí)的幾分之幾？ 解：（1）1米=100厘米 24100=。 （2） 答：（1）24厘米是1米的。（2）小杰睡覺(jué)的時(shí)間是一天24小時(shí)的。 3、學(xué)生練習(xí) （1）寫(xiě)出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)： （A）24，12 （B）9，24 （C）20，45 （2）指出下列哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)： （3）把下列分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)： （4）15分鐘是1小時(shí)的幾分之幾？ 請(qǐng)幾位學(xué)生板演，學(xué)生練習(xí)，教師巡視。若發(fā)現(xiàn)有問(wèn)題或?qū)W生約分有困難，就及時(shí)解決或指導(dǎo)．待學(xué)生完成后，訂正評(píng)價(jià)．若有尚未約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的，提出來(lái)讓全體同學(xué)辨析解答。 三、課堂小結(jié) 教師：同學(xué)們完成了約分方法的探索和學(xué)習(xí)，大家一定有很多收獲。請(qǐng)談?wù)勛约河心男┦斋@？ 四、回家作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)2.2（2） 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)約分，不僅可以鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且還可以為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則計(jì)算打下基礎(chǔ)。約分的方法并不難掌握，但是涉及到的舊知識(shí)比較多，為此，本課教學(xué)采取了如下措施： 1、重視復(fù)習(xí)的作用。數(shù)的整除中有關(guān)公因數(shù)、互素等概念與本節(jié)課約分的學(xué)習(xí)聯(lián)系得極為密切，沒(méi)有前者為知識(shí)基礎(chǔ)，約分的學(xué)習(xí)將無(wú)法順利進(jìn)行。因此，第一環(huán)節(jié)就安排了復(fù)習(xí)引入，喚起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的整除中相關(guān)知識(shí)的回憶，為約分的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 2、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。新課學(xué)習(xí)以學(xué)生自主探究為主，教師引導(dǎo)與點(diǎn)撥為輔的方式進(jìn)行，讓全體學(xué)生通過(guò)觀察、探究、展示、交流、小結(jié)等活動(dòng)，一步一步地從化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的具體過(guò)程中抽象出約分的概念。學(xué)生也在約分的探究學(xué)習(xí)中相互交流了自己的想法和作法。通過(guò)合作交流促進(jìn)了學(xué)生對(duì)約分方法的理解和掌握。 3、圍繞重點(diǎn)練習(xí)鞏固新知。課堂練習(xí)安排了三道針對(duì)性很強(qiáng)的練習(xí)題：第1題重在訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于最大公約數(shù)的觀察判斷能力，從而更好地掌握約分的方法；第2題主要考查學(xué)生對(duì)于最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念的掌握情況，并練習(xí)把分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。第3題采用學(xué)生板演，全面了解學(xué)生對(duì)約分方法的掌握情況。 4、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)和反思，讓學(xué)生更好地感受約分方法的學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)一步提高約分方法的掌握水平。