大學(xué)物理02理想氣體的壓強(qiáng)和溫度.ppt
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1,理想氣體壓強(qiáng)和溫度的統(tǒng)計意義,2,壓強(qiáng)是由于大量氣體分子對容器壁碰撞的結(jié)果。,例如:籃球充氣后,球內(nèi)產(chǎn)生壓強(qiáng),是由大量氣體分子對球壁碰撞的結(jié)果。,我們要用氣體分子運(yùn)動論來討論宏觀的壓強(qiáng)與微觀的氣體分子運(yùn)動之間的關(guān)系。,1.研究方法,從微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)和分子運(yùn)動論出發(fā)運(yùn)用力學(xué)規(guī)律和統(tǒng)計平均方法,解釋氣體的宏觀現(xiàn)象和規(guī)律,并建立宏觀量與微觀量之間的關(guān)系。,2.關(guān)于理想氣體的一些假設(shè),理想氣體的假設(shè)可分為兩部分:一部分是關(guān)于分子個體的;另一部分是關(guān)于分子集體的。,3,1.氣體分子本身的線度比起分子間的平均距離來說,小得多,可以忽略不計,,(1)個體分子的力學(xué)性質(zhì)假設(shè),2.氣體分子間和氣體分子與容器壁分子之間除了碰撞的瞬間外,不存在相互作用。,3.分子在不停地運(yùn)動著,分子之間及分子與容器壁之間頻繁發(fā)生碰撞,這些碰撞都是完全彈性碰撞。,4.每個分子都遵從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律。,理想氣體的微觀模型假設(shè):理想氣體分子像一個個極小的彼此間無相互作用的彈性質(zhì)點(diǎn)。,對于單個分子的運(yùn)動遵守牛頓定律,但由于分子數(shù)目太多,使得單個分子的運(yùn)動極為復(fù)雜,即單個分子的運(yùn)動是無規(guī)則的,運(yùn)動情況瞬息萬變。但大量分子的整體卻出現(xiàn)了規(guī)律性,這種規(guī)律性具有統(tǒng)計平均的意義,稱為統(tǒng)計規(guī)律性。,4,2、分子集體的統(tǒng)計假設(shè),對大量無規(guī)則的事件,進(jìn)行統(tǒng)計,滿足一定的規(guī)律性,事件的次數(shù)越多,規(guī)律性也越強(qiáng),,定義: 某一事件 i 發(fā)生的概率 Pi,例如:投擲硬幣,有2個面,開始幾次出現(xiàn)哪一面朝上是無規(guī)律的,但隨著投擲的次數(shù)越多,出現(xiàn)某一面的概率越接近二分之一。,統(tǒng)計規(guī)律有以下幾個特點(diǎn):,1. 對大量偶然事件整體所遵守的規(guī)律為統(tǒng)計規(guī)律。,道爾頓板實(shí)驗(yàn),2.總是伴隨著漲落。,5,以氣體的統(tǒng)計規(guī)律性為依據(jù),可以對氣體系統(tǒng)提出統(tǒng)計假設(shè):,1.氣體分子處在平衡態(tài)時,若忽略重力的影響分子在容器中的空間分布平均來說是均勻的,如果以N表示容積體積V內(nèi)的分子數(shù),則分子數(shù)密度n應(yīng)到處一樣,,2.氣體在平衡態(tài)時,每個分子的速度指向任何方向的機(jī)會(幾率)是一樣的。,分子在 x 方向的平均速度:,分子的無規(guī)則的熱運(yùn)動的內(nèi)在規(guī)律性:分子在各方向運(yùn)動的概率是相同的,沒有哪個方向的運(yùn)動占優(yōu)勢。,由于分子沿 x 軸正向和 x 軸負(fù)向的運(yùn)動概率是相同的,因此,在 x 方向上分子的平均速度為 0 。,6,同樣有,分子速度在x方向的方均值:,同理,分子速度在y、z方向的方均值:,由于分子在x、y、z三個方向上沒有哪個方向的運(yùn)動占優(yōu)勢,所以,分子的三個速度方均值相等。,由矢量合成法則,分子速度的方均值為:,則,7,注意:統(tǒng)計假設(shè)是對系統(tǒng)中大量分子平均而言的,若系統(tǒng)包含的分子數(shù)越多,假設(shè)就愈接近實(shí)際情況。,同理,dI為大量分子在dt時間內(nèi)施加在器壁dA面上的平均沖量。,3.理想氣體壓強(qiáng)公式,從微觀上看,氣體的壓強(qiáng)等于大量分子在單位時間內(nèi)施加在單位面積器壁上的平均沖量。有:,設(shè)在體積為V的容器中儲有N個質(zhì)量為m的分子組成的理想氣體。平衡態(tài)下,若忽略重力影響,則分子在容器中按位置的分布是均勻的。分子數(shù)密度為:n=N/V。,8,平衡態(tài)下,器壁各處壓強(qiáng)相等,取直角坐標(biāo)系,在垂直于x軸的器壁上任取一小面積dA,計算其所受的壓強(qiáng)(如右圖),2.分子以vx向dA 面碰撞,并以 -vx 彈回,分子受 dA 面的沖量:,1.跟蹤一個分子,某一時刻的速度 v 在 x方向的分量為 vx 。則有:,為討論方便,將分子按速度分組,第i組分子的速度為vi(嚴(yán)格說在vi 附近)分子數(shù)為Ni,分子數(shù)密度為 ni=Ni/V,并有n=n1+n2+……+ni+….=?ni,9,dt時間內(nèi),碰到dA面的第i組分子施于dA的沖量為:,單個分子在對dA的一次碰撞中施于dA的沖量為 2mvix。,在全部速度為vi的分子中,在dt時間內(nèi),能與dA相碰的只是那些位于以dA為底,以 vixdt 為高,以 vi為軸線的柱體內(nèi)的分子。分子數(shù)為 nivixdtdA 。,dt時間內(nèi),與dA相碰撞的所有分子施與dA的沖量為:,注意: vix 0 的分子不與dA碰撞。,2mni vix2dtdA。,10,容器中氣體無整體運(yùn)動,平均來講 vix 0 的分子數(shù)等于 vix 0 的分子數(shù)。,壓強(qiáng),又,平衡態(tài)下,分子速度按方向的分布是均勻的,,所以,壓強(qiáng)公式,11,定義分子平均平動動能:,壓強(qiáng)公式又可表示為:,由氣體的質(zhì)量密度:,壓強(qiáng)公式:,壓強(qiáng)公式又可表示為:,1.壓強(qiáng)是由于大量氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生的,它是對大量分子統(tǒng)計平均的結(jié)果。對單個分子無壓強(qiáng)的概念。,2.壓強(qiáng)公式建立起宏觀量壓強(qiáng) P 與微觀氣體分子運(yùn)動之間的關(guān)系。,注意幾點(diǎn):,12,由壓強(qiáng)公式,溫度公式:,明確幾點(diǎn):,1.溫度是對大量分子熱運(yùn)動的統(tǒng)計平均結(jié)果,對個別分子溫度無意義。,溫度是分子平均平動動能的標(biāo)志。,2.,分子運(yùn)動得越激烈,溫度越高。,3. 不同氣體溫度相同,平均平動動能相同。,13,不同氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的 n 相同。,5.由溫度公式可計算某一溫度下氣體的方均根速率。,4.由P=nkT可知標(biāo)準(zhǔn)狀況下分子數(shù)密度。,方均根速率,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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