2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第32課時(shí) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（3）教案 .doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第32課時(shí) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（3）教案 教學(xué)目標(biāo)：掌握三角函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，并能應(yīng)用它們解決一些問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn)：三角函數(shù)奇偶性的判斷及三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解及其應(yīng)用． （一） 主要知識(shí)： 三角函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性具體如下表： 函數(shù) 奇偶性 單調(diào)區(qū)間 奇 在上增 在減 偶 在上增 在減 奇 在上增 （二）主要方法： 為奇函數(shù)；函數(shù)為偶函數(shù) 為偶函數(shù)；函數(shù)為奇函數(shù) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可由 解出，單調(diào)減區(qū)間可由解出； 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可由 解出，單調(diào)減區(qū)間可由解出 （三）典例分析： 問(wèn)題1． 判斷下列函數(shù)的奇偶性： ；； ；； 問(wèn)題2．比較下列各組中兩個(gè)值的大?。? ，，； ，． 問(wèn)題3．求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：①； ②；③；④ （全國(guó)Ⅰ）函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是 （福建）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是， 則的最小值等于 （四）課后作業(yè)： 若，則 （屆高三昆明一中模擬）設(shè)函數(shù)，若 是偶函數(shù)，則等于 （屆高三江蘇徐州模擬）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)， 則 若，，，則 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ①函數(shù)在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)；②若、是第一象限角，且， 則；③函數(shù)一定是奇函數(shù)；④函數(shù)的 最小正周期為．上列四個(gè)命題中，正確的命題是 ①④①、②②、③ 設(shè)定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)是減函數(shù)，若當(dāng)時(shí)， ，求的值． 試討論函數(shù)：的奇偶性。 (屆湖南師大附中高三月考)已知函數(shù)。 若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且，求的值； 設(shè):,:，若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 （五）走向高考： （江蘇）已知，函數(shù)為奇函數(shù)，則 　　　　　　　　　　　　 (湖南文)若是偶函數(shù)，則 （全國(guó)Ⅰ）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 （北京）函數(shù) 在上遞增，在上遞減 在上遞增，在上遞減 在上遞增，在上遞減 在上遞增，在上遞減 （天津文）設(shè)、，那么是的 充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件 （安徽）設(shè)，對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 有最大值無(wú)最小值有最小值無(wú)最大值有最大值且有最小值既無(wú)最大值又無(wú)最小值 （廣東）若函數(shù)，則是 最小正周期為的奇函數(shù) 最小正周期為的奇函數(shù) 最小正周期為的偶函數(shù) 最小正周期為的偶函數(shù) (天津文)設(shè)函數(shù)，則 在區(qū)間上是增函數(shù) 在區(qū)間上是減函數(shù) 在區(qū)間上是增函數(shù) 在區(qū)間上是減函數(shù) (天津)已知函數(shù)、為常數(shù)，在 處取得最小值，則函數(shù)是 偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱； 奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)； （湖南文）已知函數(shù) 求：（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間． （湖南）已知函數(shù)，． （Ⅰ）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值． （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間． （遼寧）已知函數(shù), （其中,）（Ⅰ）求函數(shù)的值域； （Ⅱ）若對(duì)任意的，函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定的值（不必證明），并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間． （江西）如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，且該函數(shù)的最小正周期為．求和的值； 已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值．