2019-2020年高二數(shù)學《三角函數(shù)的誘導公式》教案.doc

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2019-2020年高二數(shù)學《三角函數(shù)的誘導公式》教案 課型：新授課 授課人：闞麗波 授課班級：泰興市第二高中學高二（20） 教學目標： 1.借助于單位圓，推導出正弦、余弦的誘導公式，能正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題。 2.能通過公式的運用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，提高分析和解決問題的能力。 教學重點： 誘導公式的推導及應(yīng)用 教學難點：相關(guān)角終邊的幾何對稱關(guān)系及誘導公式結(jié)構(gòu)特征的認識． 教學過程: 一、問題情境 引導學生觀察、聯(lián)想，導入課題,提問：三角函數(shù)定義、誘導公式(一)及其結(jié)構(gòu)特征． 板書：誘導公式(一)． sin(k360＋α)＝sinα，cos(k360＋α)＝cosα． tan(k360＋α)＝tanα， (k∈Z) 結(jié)構(gòu)特征：①終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等． ②把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0～360角的三角函數(shù)值問題 引:角終邊的位置決定了三角函數(shù)值, 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等．終邊具有某種特殊關(guān)系(如對稱)的角的之間具有什么樣的關(guān)系? 問題:(1) α與-α的終邊關(guān)系? α與π -α的終邊關(guān)系? α與π +α的終邊關(guān)系? (2) 終邊具有某種特殊關(guān)系(如對稱)的角之間三角函數(shù)具有什么樣的關(guān)系? 二、學生活動，理論建構(gòu): （1）若角α與β的終邊關(guān)于x軸對稱,則角α與β的的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？ 結(jié)論： （2）若角α與β的終邊關(guān)于y軸對稱,則角α與β的的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？ 結(jié)論： （3）若角α與β的終邊關(guān)于y軸對稱,則角α與β的的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？ 結(jié)論： 思考：（1）由公式二、三，你能推導出公式四嗎？根據(jù)公式二，三，四中的任意兩組公式，你能推導出另外一組公式嗎？ （2）如何熟記公式？函數(shù)名不變，符號看象限 三、例題講解 例1求值： (1）sin （2）cos （3）tan（-1560）。 練習：p21 E1，2 思考并總結(jié)：是否可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)？試總結(jié)出一般算法。 例2判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1）f（x）=1-cosx； （2）g（x）=x-sinx。 練習：p21 E3 四、課時小結(jié)： 思考題：已知，，求的值。