2019-2020年高二數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案.doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案 課型：新授課 授課人：闞麗波 授課班級(jí)：泰興市第二高中學(xué)高二（20） 教學(xué)目標(biāo)： 1.借助于單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問(wèn)題。 2.能通過(guò)公式的運(yùn)用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過(guò)程，提高分析和解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)角終邊的幾何對(duì)稱關(guān)系及誘導(dǎo)公式結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)． 教學(xué)過(guò)程: 一、問(wèn)題情境 引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，導(dǎo)入課題,提問(wèn)：三角函數(shù)定義、誘導(dǎo)公式(一)及其結(jié)構(gòu)特征． 板書(shū)：誘導(dǎo)公式(一)． sin(k360＋α)＝sinα，cos(k360＋α)＝cosα． tan(k360＋α)＝tanα， (k∈Z) 結(jié)構(gòu)特征：①終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等． ②把求任意角的三角函數(shù)值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求0～360角的三角函數(shù)值問(wèn)題 引:角終邊的位置決定了三角函數(shù)值, 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等．終邊具有某種特殊關(guān)系(如對(duì)稱)的角的之間具有什么樣的關(guān)系? 問(wèn)題:(1) α與-α的終邊關(guān)系? α與π -α的終邊關(guān)系? α與π +α的終邊關(guān)系? (2) 終邊具有某種特殊關(guān)系(如對(duì)稱)的角之間三角函數(shù)具有什么樣的關(guān)系? 二、學(xué)生活動(dòng)，理論建構(gòu): （1）若角α與β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,則角α與β的的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？ 結(jié)論： （2）若角α與β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,則角α與β的的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？ 結(jié)論： （3）若角α與β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,則角α與β的的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？ 結(jié)論： 思考：（1）由公式二、三，你能推導(dǎo)出公式四嗎？根據(jù)公式二，三，四中的任意兩組公式，你能推導(dǎo)出另外一組公式嗎？ （2）如何熟記公式？函數(shù)名不變，符號(hào)看象限 三、例題講解 例1求值： (1）sin （2）cos （3）tan（-1560）。 練習(xí)：p21 E1，2 思考并總結(jié)：是否可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)？試總結(jié)出一般算法。 例2判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1）f（x）=1-cosx； （2）g（x）=x-sinx。 練習(xí)：p21 E3 四、課時(shí)小結(jié)： 思考題：已知，，求的值。