省級數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比課件 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 （簡案）

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1、課題：1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（簡案） 教材：蘇教版必修4 【教學(xué)目標(biāo)】 1．知識(shí)目標(biāo)：通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生掌握 -α，π-α，π＋α角的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式及其探求思路，并能正確地運(yùn)用這些公式進(jìn)行任意角的正弦、余弦、正切值的求解、簡單三角函數(shù)式的化簡與三角恒等式的證明； 2．能力目標(biāo)：通過公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問題和解決問題的能力； 3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過公式二、三、四的探求，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性與科學(xué)性等思維品質(zhì)以及孜孜以求的探索精神等良好的個(gè)性品質(zhì)。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：（1）公式的發(fā)現(xiàn)，通過多

2、媒體演示去探究發(fā)現(xiàn)公式； （2）公式的記憶，編成口訣以便于記憶； （3）公式的應(yīng)用，會(huì)用誘導(dǎo)公式解決簡單三角函數(shù)的求值和化簡。 難點(diǎn)：由圓的對稱性探究直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的性質(zhì)與-α，π-α，π＋α的誘導(dǎo)公式的關(guān)系。 【教學(xué)方法與教學(xué)手段】 切實(shí)貫徹學(xué)案導(dǎo)學(xué)，以學(xué)生的學(xué)為主，教師起引導(dǎo)的生本教育，具體表現(xiàn)在教學(xué)過程當(dāng)中： 1、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)：借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生理解利用單位圓中的角的終邊的對稱關(guān)系，角的終邊變化和三角函數(shù)值的關(guān)系使問題變得直觀，易于突破難點(diǎn)；利用多媒體向?qū)W生展示變化的過程，使問題形象、直觀，易于得出一般結(jié)論。 2、探究式教學(xué)：通過特殊

3、角的三角函數(shù)值的發(fā)現(xiàn)，提出一般問題，并演示一般問題的變化中的相等、相反關(guān)系，歸納總結(jié)出一般公式，并通過例題總結(jié)出解題的一般規(guī)律。 3、生本教學(xué)：以學(xué)生自主探究和小組合作探究為主，教師耐心引導(dǎo)、分析，適時(shí)講解和提問，并及時(shí)對學(xué)生的探究成果進(jìn)行肯定與評議。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知 查表： 。 問題1：＝_______。 總結(jié)1：公式一： sin(α+2kπ)＝sinα cos(α+2kπ)＝cosα （k∈Z） tan(α+2kπ)＝tanα （根據(jù)學(xué)生回答情況選擇角度制或弧度制） 終邊相同的角的同一個(gè)三角函數(shù)值相等！

4、反思1：敘述公式一的用途。 練習(xí)1：把1140的余弦化為0～360角的余弦。 二、師生互動(dòng)，總結(jié)新知 問題2：sin＝_________。 總結(jié)2：公式 ： sin(π-α)＝sinα cos(π-α)＝-cosα tan(π-α)＝-tanα 反思2：敘述此組公式的用途。 練習(xí)2：tan＝ 。 三、自主研究，探究新知 （讓學(xué)生提出問題、解決問題并總結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生的類比能力） 問題3： 。 總結(jié)3：公式 ： 反思3：敘述此組公式的用途。

5、 （還需要增加哪組公式可以將任意角的三角函數(shù)都求出來？讓學(xué)生自發(fā)設(shè)問） 問題4： 。 總結(jié)4：公式 ： 反思4：敘述此組公式的用途。 討論：仔細(xì)觀察四組公式，你準(zhǔn)備如何記憶這些公式？ 函數(shù)名不變，符號看象限 四、典型例題，應(yīng)用新知 例1: = ；= ； = 。 例2:已知的值； 五、課堂小結(jié)，提升新知 說說誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的一般思路 ★體現(xiàn)了“負(fù)變正，大變小，小變銳”的化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想！ 六、課外作業(yè)，反饋新知 1．求下列三角函數(shù)值： （1）；(2)； 2．求值：； 3．化簡： 選做題： 1．求值：； 2．已知，，則的值是_____．