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1、 人教版義務(wù)教育教科書◎數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)
第一單元 觀察物體(三)
內(nèi)容簡(jiǎn)介
本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面經(jīng)歷了從不同角度觀察實(shí)物和單個(gè)立體圖形以及幾何組合體的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)根據(jù)從一個(gè)或多個(gè)方向觀察到的圖形拼搭出相應(yīng)的幾何組合體。
“觀察物體”屬于“圖形與幾何”的相關(guān)知識(shí),《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》對(duì)于該內(nèi)容在義務(wù)教育階段內(nèi)的三個(gè)學(xué)段分別有不同的要求。三個(gè)學(xué)段的要求既體現(xiàn)了從整體到局部的認(rèn)識(shí)過程,也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),逐漸深入、循序漸進(jìn)。
本單元的內(nèi)容屬于第三層次,主要是:根據(jù)從一個(gè)方向看到的形
2、狀圖拼搭幾何組合體;根據(jù)從三個(gè)方向看到的形狀圖拼搭幾何組合體。通過觀察、拼搭幾何組合體,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。
教學(xué)目標(biāo)
1. 能根據(jù)給出的從一個(gè)方向看到的形狀圖,用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體,讓學(xué)生體會(huì)可能有不同的擺法。
2. 能根據(jù)給出的從三個(gè)方向看到的形狀圖,用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體,體會(huì)有些擺法的確定性。
3. 通過用小正方體拼搭幾何組合體的活動(dòng),經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測(cè)、分析和推理等過程,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生的空間想象和推理能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
課時(shí)安排
2課時(shí)。
教案A
第1課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
教材第2
3、頁(yè)例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)
1. 根據(jù)從一個(gè)看到的圖形,用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體,體會(huì)擺法的多樣化。
2. 根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形擺出相應(yīng)的幾何組合體,體會(huì)這些擺法的確定性。
3. 使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測(cè)、分析和推理等過程,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生的空間想象能力和推理能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)看到的平面圖形按要求擺出相應(yīng)的立體圖形。
教學(xué)難點(diǎn)
借助空間想象還原立體圖形。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
教師出示積木圖片,讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力,用積木搭出各種各樣的圖形。從而導(dǎo)入新課的教學(xué)。
二、新課教學(xué)
1. 出示例1:按要求擺一擺。
解決問題
4、(1):用4個(gè)同樣的小正方體,擺出從正面看到的是的圖形。
(1)學(xué)生動(dòng)手拼擺,并與同伴交流擺法。
(2)指名匯報(bào)并演示,學(xué)生可能會(huì)提供以下三種擺法:
解決問題(2)如果再增加1個(gè)同樣的小正方體,要保證從正面看到的形狀不變,你可以怎樣擺?
(1)學(xué)生動(dòng)手拼擺,在小組中交流擺法。
(2)指名匯報(bào)并演示,學(xué)生可能會(huì)提供多種擺法,只要合理,教師都給予肯定。
提問:通過拼擺,你有什么發(fā)現(xiàn)?
通過交流,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到:雖然擺法各不相同,但只能添加到前面或后面,不能添加到上、下、左、右面。
2. 教學(xué)例2。
出示例2:你能擺出蘭蘭所觀察的圖形嗎?
動(dòng)手操作:讓學(xué)生根據(jù)例題提供的從正面
5、看、左面看、上面看的圖形擺出相應(yīng)的立體圖形,與同桌交流擺法。
教師巡視,指名匯報(bào)并演示,學(xué)生可能會(huì)呈現(xiàn)多種圖形。
提問:通過剛才的拼擺你有發(fā)現(xiàn)了什么?
通過交流,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到:一旦確定了從正面看、從左面看、從上面看的圖形,這個(gè)立體圖形的形狀也就確定了。
3. 即時(shí)練習(xí)。
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第2頁(yè)“做一做”。
學(xué)生根據(jù)題意自行操作,教師巡視及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在拼擺中存在的問題,并進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第3頁(yè)“練習(xí)一”第1、2題。
1. 第1題:先讓學(xué)生獨(dú)立做出判斷,再組織交流。
2. 第2題:先讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺,再組織交流擺法。通過交流,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)第(1)
6、題中有多種不同的擺法。第(2)題是不能確定5個(gè)小正方體怎么樣擺的。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
第2課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
練習(xí)課:教材第3、4頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1. 通過練習(xí)能正確辨認(rèn)從正面、左面、上面觀察到物體的形狀。
2. 通過練習(xí)鞏固從一個(gè)或多個(gè)方向觀察到的圖形來拼擺小立方體。
教學(xué)重點(diǎn)
1. 會(huì)從不同的方向觀察拼擺的立體圖形,辨認(rèn)物體的形狀。
2. 能通過從一個(gè)或多個(gè)方向觀察到的圖形來拼擺小立方體。
教學(xué)難點(diǎn)
能通過從一個(gè)或多個(gè)方向觀察到的圖形來拼擺小立方體。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入課題
1. 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
2.
7、在從一個(gè)和多個(gè)方向觀察物體時(shí)要注意什么?
二、新課教學(xué)
1. 第3題。
本題是配合例2的習(xí)題,進(jìn)一步鞏固操作思考方法,培養(yǎng)學(xué)生空間想象力和推理能力。教師可讓學(xué)生自己獨(dú)立練習(xí),然后再交流。
2. 第4題。
本題是開放性的練習(xí)題。第(1)題讓學(xué)生體會(huì)從同一個(gè)方向觀察不同的幾何組合體,可能看到的形狀相同。第(2)題是讓學(xué)生用5個(gè)小正方體按要求擺,借助空間想象進(jìn)行猜測(cè),再動(dòng)手操作加以驗(yàn)證。教師可在學(xué)生完成練習(xí)后,請(qǐng)學(xué)生展示不同的擺法,然后交流。第(3)題是在前兩題的基礎(chǔ)上進(jìn)行練習(xí)??煞攀肿寣W(xué)生自己發(fā)現(xiàn),提出問題,并互相解答。
3. 第5題。
本題是根據(jù)從兩個(gè)方向看到的形狀圖進(jìn)行立體圖形的
8、確認(rèn)。學(xué)生可以從不同角度進(jìn)行思考:即可以根據(jù)從兩個(gè)方向看到的形狀圖判斷幾何體,也可以觀察幾何體驗(yàn)證兩個(gè)方向的平面圖。幫助學(xué)生更好地建立平面和立體空間的轉(zhuǎn)換,發(fā)展空間觀念。
4. 第6題。
本題是讓學(xué)生根據(jù)從一個(gè)方向看到的形狀圖,用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體,讓學(xué)生體會(huì)可以有不同擺法,并通過觀察發(fā)現(xiàn):按照右邊女孩的想法,在后面填加無數(shù)個(gè)小正方體,都能確保正面觀察到的圖形不變。
5. 第7題。
本題是根據(jù)從上面觀察到的形狀圖,以及在每個(gè)積木所在位置上的小正方體的個(gè)數(shù),讓學(xué)生辨認(rèn)所搭建的積木從另外兩個(gè)方向觀察到的形狀圖。雖然只給出了一個(gè)方向看到的形狀圖,但是可以根據(jù)相應(yīng)的數(shù)量來確
9、定立體圖形。
教師可讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再根據(jù)題意擺一擺來驗(yàn)證自己的想法。必要時(shí)可利用學(xué)具擺一擺。
三、鞏固練習(xí)
1. 同一個(gè)物體從不同方向看到的形狀是不是相同的呢?從不同方向看呢?
2. 小華從什么方向看到的?
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些問題?
教案B
第1課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
教材第2頁(yè)例1。
教學(xué)目標(biāo)
1. 結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活,通過具體觀察活動(dòng),使學(xué)生能體驗(yàn)從正面看到的平面圖形,它的實(shí)物圖可以有多種擺放方式。
2. 學(xué)生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。
3. 通過觀察、操作等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、
10、動(dòng)手能力,發(fā)展空間觀念,初步學(xué)會(huì)欣賞生活中的數(shù)學(xué)美。
4. 在活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情以及良好的交流、合作習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。
教學(xué)難點(diǎn)
能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們都喜歡玩積木嗎?下面我們來玩一個(gè)搭積木的游戲。請(qǐng)用手中的4塊積木搭一個(gè)你喜歡的形狀。誰(shuí)來展示一下你的擺法?
學(xué)生展示不同的擺法。
師:通過剛才的游戲,老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)絹碓较矚g動(dòng)腦筋了,大家探索出了這么多有趣的擺法。老師真為你們高興!這節(jié)課我們來繼續(xù)探索“物體”中的奧秘,希望大家積極動(dòng)手動(dòng)腦,好嗎?
二、
11、新課教學(xué)
1. 教學(xué)例1(1)。
師:看,同學(xué)們剛才學(xué)得真好,我又給大家提供了一個(gè)玩積木的機(jī)會(huì)(出示課件):現(xiàn)在有4個(gè)同樣的小正方體,如果我想擺出從正面看是形狀,應(yīng)該怎樣擺?有幾種擺法?請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,合作解決這一問題。
學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[積木,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才老師發(fā)現(xiàn)好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法,這種探索精神非常好,有誰(shuí)愿意到講臺(tái)上,向大家介紹一下你們小組集體的智慧成果?
一位學(xué)生走向講臺(tái)展示自己的擺法。
師:這位同學(xué)擺的很好 ,誰(shuí)還有不同的方法?
又一位學(xué)生走向講臺(tái)展示自己的擺法。
師:這兩位學(xué)生都做的很好,只根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀圖,可以擺出不同的幾何組合
12、體。
教師用電腦展示不同的擺法,讓學(xué)生有感性的認(rèn)識(shí)。
2. 教學(xué)例1(2)。
如果再加一個(gè)小正方體,要保證從正面看到的形狀不變,你可以怎樣擺?同學(xué)們以小組為單位,合作解決。
教師巡視指導(dǎo),學(xué)生展示成果。
師:同學(xué)們真棒!想出了這么多種擺法,根據(jù)剛才的擺法,同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生討論,交流后得出:正面看起來形狀相同的幾何體,其擺法不一定相同。根據(jù)從一個(gè)方向觀察到的圖形擺小正方體,擺法是多樣的。擺法雖然很多,但是也有規(guī)律可循。所以只看一個(gè)面并不能確定組合的幾何體究竟是什么樣子,還需要從更多不同的方向觀察到的圖形。
三、鞏固練習(xí)
1. 練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
2. 教材第3頁(yè)“練習(xí)
13、一”第1題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了從正面看到的平面圖,它的實(shí)物圖有多種擺放方式,你學(xué)會(huì)了嗎?你還有什么收獲呢?
五、布置作業(yè)
教材第3、4頁(yè)“練習(xí)一”第2、4、5題。
第2課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
教材第2頁(yè)例2。
教學(xué)目標(biāo)
1. 能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形。
2. 能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形,進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀,能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀,確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。
3. 讓學(xué)生主動(dòng)參與觀察、操作、交流等活動(dòng),進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用實(shí)物或圖形進(jìn)行
14、直觀和有條理的思考,發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住的小立方塊。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住的小立方塊。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
給出一個(gè)實(shí)物圖從正面看到的平面圖形,讓同學(xué)畫不同的擺放方法,引導(dǎo)學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
二、新課講學(xué)
1. 教學(xué)例2。
教師出示教材第2頁(yè)例2。
師:這是一個(gè)用3個(gè)小正方體搭出的立體圖形,從正面、左面、上面觀察所畫下的形狀。同學(xué)們,你能用小正方體擺出原來的形狀嗎?
學(xué)生小組合作操作,驗(yàn)證交流方法。
師:現(xiàn)在有從三個(gè)方向看到的圖形,可以怎樣擺呢?同學(xué)們先思考一下
15、,和同桌交流,然后再動(dòng)手?jǐn)[一擺。同桌互相進(jìn)行驗(yàn)證看看是否正確。
師:你們能說一說在拼搭過程中的想法嗎?
生1:(匯報(bào))我先根據(jù)從正面看到的圖形,用兩個(gè)小正方體擺出的形狀,然后再根據(jù)從左面看到的圖形,在原來的形狀上增加一個(gè)小正方體,就成了這樣的圖形,這時(shí)從正面看到的圖形不變。最后再看從上面看到的圖形,發(fā)現(xiàn)小正方體的位置應(yīng)該后移。
生2:我是先根據(jù)從上面看到的圖形先擺出來,然后發(fā)現(xiàn)從正面、左面看到的圖形都符合。
生3:我先根據(jù)這三個(gè)方向看到的圖形,想象該怎樣擺,然后擺好后再驗(yàn)證。
師:這三位同學(xué)擺出來的圖形一樣嗎?
生:一樣。
師:同學(xué)們做得都很好。從三個(gè)方向觀察可以確定一個(gè)物體的形狀,而只觀察一個(gè)面不一定能知道物體的形狀。
在確定立體圖形時(shí),我們可以先根據(jù)正面圖形搭出符合正面的立體圖形,再根據(jù)上面觀察到的圖形搭出符合上面的立體圖形,最后根據(jù)左面圖形確定最后的立體圖形。根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形。
三、鞏固練習(xí)
1. 教材第2頁(yè)“做一做”。
2. 教材第3頁(yè)“練習(xí)一”第3題。
四、課堂小結(jié)
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?
五、布置作業(yè)
教材第4頁(yè)“練習(xí)一”第6、7題。