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1、
河北省二十冶綜合學(xué)校高中分校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 離散型隨機(jī)變量的均值教案
教學(xué)目標(biāo)：了解離散型隨機(jī)變量的均值或期望的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出均值或期望．理解公式“E（aξ+b）=aEξ+b”，以及“若ξB（n,p），則Eξ=np”.能熟練地應(yīng)用它們求相應(yīng)的離散型隨機(jī)變量的均值或期望。
教學(xué)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的均值或期望的概念
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出均值或期望
教學(xué)過程：一、講解新課：
1. 均值或數(shù)學(xué)期望: 一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為
X
x1
x2
…
xn
…
P
p1
p2
…
pn
…
則稱
2、 為X的均值或數(shù)學(xué)期望，簡稱期望．
2. 均值或數(shù)學(xué)期望是離散型隨機(jī)變量的一個(gè)特征數(shù)，它反映了 。
3. 平均數(shù)、均值:一般地，在有限取值離散型隨機(jī)變量X的概率分布中，令…，則有…，…，所以X的數(shù)學(xué)期望又稱為平均數(shù)、均值
4. 均值或期望的一個(gè)性質(zhì):若，= .
5.若X服從兩點(diǎn)分布，則 。
6，若，則 。
二、講解范例：例1.
3、 籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知他命中的概率為0.7，求他罰球一次得分的期望
例2. 一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確答案，每題選擇正確答案得5分，不作出選擇或選錯(cuò)不得分，滿分100分 學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從4個(gè)選擇中隨機(jī)地選擇一個(gè)，求學(xué)生甲和乙在這次英語單元測(cè)驗(yàn)中的成績的期望
小結(jié) ：(1)離散型隨機(jī)變量的期望，反映了隨機(jī)變量取值的平均水平；
(2)求離散型隨機(jī)變量ξ的期望的基本步驟：①理解ξ的意義，寫出ξ可能取的全部值；②求ξ取各個(gè)值的概率，寫出分布列；③根
4、據(jù)分布列，由期望的定義求出Eξ 公式E（aξ+b）= aEξ+b，以及服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的期望Eξ=np
當(dāng)節(jié)練習(xí)：64頁課本練習(xí)： 2,3,4，
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三，展示：課本64頁練習(xí)5
68頁習(xí)題A組2
68頁習(xí)題A組3
68頁習(xí)題A組4
四、課堂練習(xí)：
1. 口袋中有5只球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中任取3球，以表示取出球的最大號(hào)碼，則（ ）
A．4； B．5； C．4.5； D．4.75
2. 籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中的1分，罰不中得0分．已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，求
⑴他罰球1次的得分ξ的數(shù)學(xué)期望；
⑵他罰球2次的得分η的數(shù)學(xué)期望；
⑶他罰球3次的得分ξ的數(shù)學(xué)期望．
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