《省級數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比課件 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《省級數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比課件 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）
教材：蘇教版必修4第1章第2節(jié)
1．教學(xué)目標(biāo)
（1）知識與技能
（?。┙柚呛瘮?shù)的定義，推導(dǎo)出正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式；
（ⅱ）理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)的求值問題.
（2）過程與方法
通過師生合作探究、生生合作探究、自主探究，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和合作意識.
（3）情感、態(tài)度與價值觀
（?。┩ㄟ^誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神；
（ⅱ）通過類比、聯(lián)想思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生
2、踏實細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辨證唯物主義思想.
2．教學(xué)重點、難點
重點：誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用.
難點：相關(guān)角邊的幾何對稱關(guān)系及誘導(dǎo)公式結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識.
3．教學(xué)方法與教學(xué)手段
教學(xué)方法：探究法.
教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué).
4．教學(xué)過程
一、問題情境
1．情景1：動畫演示三角函數(shù)定義.
2．情景2：動畫演示：將的終邊旋轉(zhuǎn)到一些特殊位置.
二、學(xué)生活動
1．問題：把的終邊逆時針或順時針旋轉(zhuǎn)k圈，的正弦，余弦，正切值改變嗎？
2．問題：（動畫演示：將的終邊OM旋轉(zhuǎn)到關(guān)于x軸對稱位置ON ）和的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．的終邊
3、旋轉(zhuǎn)到重合位置，由定義直接得出誘導(dǎo)公式（一）
2．將的終邊OM旋轉(zhuǎn)到關(guān)于x軸對稱位置ON，由定義得出誘導(dǎo)公式（二）
（1）ON可以是哪個角的終邊？
（2）和的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？
（3）設(shè)角的終邊分別交單位圓于點P、P’，則點P與P’ 的位置關(guān)系如何？
（4）設(shè)點P（x，y），則點P’ 的坐標(biāo)是什么？
3．以小組合作學(xué)習(xí)的方式探究誘導(dǎo)公式（三）和（四）
（1）問題：如果讓你繼續(xù)探究，你將探究什么呢？如何探究？
（2）分兩組探究：甲組探究關(guān)于y軸對稱，乙組探究關(guān)于原點對稱.
（3）甲乙兩組分別匯報探究結(jié)果，得到誘導(dǎo)公式（三）（四）.
四、數(shù)學(xué)運用
例1．求值：
(1)；
4、 ； ；(2) ；.
提煉誘導(dǎo)公式的使用步驟：
任意負(fù)角的
三角函數(shù)
銳角的
三角函數(shù)
0~2π間角
的三角函數(shù)
一個正角的
三角函數(shù)
練習(xí)：求值：
探究1：公式二反映了函數(shù)y=sinx,y=cosx和y=tanx的什么性質(zhì)？
例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性
探究2：能否利用誘導(dǎo)公式（二）和（三）證明誘導(dǎo)公式（四）？
五、回顧小結(jié)
1、知識結(jié)構(gòu)；2、探究方法；3、拓展反思（拋出問題，課后思考）
六、課外作業(yè)
1、探究：試用誘導(dǎo)公式（二）和（四）推導(dǎo)誘導(dǎo)公式（三）；
2、書面作業(yè)：書本第23頁第13題.
《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）》教學(xué)設(shè)
5、計說明
南通市小海中學(xué) 于黎
一、 數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位
本節(jié)課是蘇教版數(shù)學(xué)4第1章1.2.3“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”第一節(jié)課，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式一至公式四.
（1）知識與技能
（?。┙柚呛瘮?shù)的定義，推導(dǎo)出正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式；
（ⅱ）理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)的求值問題.
（2）過程與方法
通過師生合作探究、生生合作探究、自主探究，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和合作意識.
（3）情感、態(tài)度與價值觀
（?。┩ㄟ^誘導(dǎo)公式的
6、推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神；
（ⅱ）通過類比、聯(lián)想思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生踏實細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辨證唯物主義思想.
二、 學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義和任意角的三角函數(shù)值的求法，在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)這四組公式，體會發(fā)現(xiàn)過程和未知到已知的轉(zhuǎn)化過程，為以后的三角函數(shù)求值、化簡、證明等打好基礎(chǔ).
三、 教學(xué)診斷分析
根據(jù)三角函數(shù)的定義，兩角終邊的位置關(guān)系特殊，就會導(dǎo)致兩角的三角函數(shù)值也具有特殊關(guān)系.而兩角終邊的位置可以重合、關(guān)于x軸對稱、關(guān)于y軸對稱和關(guān)于原點對稱，這是極佳的探究素材，因此本堂課采用探究法來組
7、織教學(xué).
下面談一談主要教學(xué)步驟：
1.創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，導(dǎo)入課題
回顧三角函數(shù)的定義；
兩角終邊重合，直接得出公式一；
兩角終邊關(guān)于x軸對稱，得到公式二；
設(shè)計意圖：以的終邊旋轉(zhuǎn)到特殊位置為主線，先推出公式一和二，然后讓學(xué)生自主探究公式三和四.
2.運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想類比探究新的公式
由終邊關(guān)于x軸對稱，學(xué)生會自然聯(lián)想到終邊關(guān)于y軸對稱，關(guān)于原點對稱，與步驟1類比，歸納探究出公式三和公式四.
設(shè)計意圖：通過步驟1，引導(dǎo)學(xué)生自己找到探究的方向，并類比步驟1的探究方法，自行探究出公式三和四.使學(xué)生領(lǐng)會發(fā)現(xiàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立研究的能力.
3.引導(dǎo)學(xué)生使用多種方法進行探究，提升思維層次
引導(dǎo)學(xué)生由公式二，三推導(dǎo)出公式四；讓學(xué)生課后由公式二，四推導(dǎo)公式三；由公式三，四推導(dǎo)公式二.
設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會探究方法的多樣性，認(rèn)識事物之間的聯(lián)系，提升思維層次.
四、 教學(xué)主線設(shè)計
五、 板書設(shè)計
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省級數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比課件 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案
