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河北省二十冶綜合學(xué)校高中分校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 直線的點(diǎn)斜式方程教案
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)
（2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程
2、過程與方法
在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生通過對(duì)比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。
3、情態(tài)與價(jià)值觀
通過讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
（1）重點(diǎn)
2、：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。
（2）難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。
三、師生互動(dòng)，探究新知
（一）復(fù)習(xí)回顧
（1）確定一條直線的幾何因素有哪些？
（2）過兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的斜率公式是什么？
（3）在什么條件下可求得直線的斜率？什么樣的直線沒有斜率？
（二）問題提出
（1）若已知直線經(jīng)過點(diǎn)P0(x0，y0)且斜率為k，設(shè)點(diǎn)P(x，y)是直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，那么x，y應(yīng)滿足什么關(guān)系？
(2) 直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足y-y0=k(x-x0)嗎? 滿足方程y-y0=k(x-x0)的所有點(diǎn)P(x，y)是否都在直線上?
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(3) 我們把方程y-y0=k(x-x0)這種由直線上一點(diǎn)及其斜率確定的方程叫直線的點(diǎn)斜式方程。經(jīng)過點(diǎn)P0(x0，y0)的任意一條直線的方程都能寫成點(diǎn)斜式嗎？
（4）經(jīng)過點(diǎn)P0(x0，y0)，且傾斜角為，的直線方程分別是什么？x軸、y軸所在直線的方程分別是什么？
（5）若直線的斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)為P(0，b)，則直線的方程是什么？
（6）方程y=kx+b這種由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定的方程叫做直線的斜截式方程，其中b叫做直線在y軸上的截距.那么下列直線:y=-2x+1，y=x-4，y=3x，y=-3在y軸上的截距分別是什么？截距與距離是一個(gè)含義嗎
4、？
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（7）能否用斜截式方程表示直角坐標(biāo)平面內(nèi)的所有直線? 如何求直線y-y0=k(x-x0)在x軸、y軸上的截距？
（8）已知直線，，分別在什么條件下與平行？垂直？
（三）知識(shí)應(yīng)用
例1 直線經(jīng)過點(diǎn)(-2,3),且傾斜角為,求直線的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線.
例2 經(jīng)過點(diǎn)A(-1，2)，且與直線y=3x+1垂直，求直線的方程:
例3 斜率為-2，且在x軸上的截距為5，求其斜截式方程
（四）隨堂練習(xí)教材P95練習(xí)（五）作業(yè)P100 習(xí)題3.2 第1、2、3、4題
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河北省二十冶綜合學(xué)校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 直線的點(diǎn)斜式方程教案
