2019年中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí) 第一輪 橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第三單元 三角形 第15課 解直角三角形課件.ppt
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,,第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí),第三單元三角形,第15課解直角三角形,本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查銳角三角函數(shù)值,解直角三角形及應(yīng)用,是初中數(shù)學(xué)熱點(diǎn)問(wèn)題.廣東省近5年試題規(guī)律:含有特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算是中考重點(diǎn)內(nèi)容,解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用是中考重點(diǎn)內(nèi)容,也是必考內(nèi)容,求寬度和高度問(wèn)題總是輪流考.,,第15課解直角三角形,知識(shí)清單,知識(shí)點(diǎn)1銳角三角函數(shù)的概念,知識(shí)點(diǎn)2特殊角的三角函數(shù)值,,知識(shí)點(diǎn)3解直角三角形,,知識(shí)點(diǎn)4解直角三角形的應(yīng)用,,,課前小測(cè),1.(特殊三角函數(shù)值)sin60=()A.B.C.D.,B,2.(銳角三角函數(shù)的定義)在Rt△ABC中,∠C=90,AB=13,AC=5,則sinA的值為()A.B.C.D.,B,3.(銳角三角函數(shù)的定義)在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于()A.B.C.D.,D,4.(解直角三角形)在△ABC中,∠C=90,AB=6,cosA=,則AC等于()A.18B.2C.D.,B,5.(解直角三角形的應(yīng)用)如圖,為了測(cè)量河岸A、B兩點(diǎn)的距離,在與AB垂直的方向點(diǎn)C處測(cè)得AC=a,∠ACB=50,那么AB等于()A.asin50B.atan50C.acos50D.,B,經(jīng)典回顧,考點(diǎn)一銳角三角函數(shù),例1(2016廣東)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),那么cosα的值是()A.B.C.D.,D,【點(diǎn)撥】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理,熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖求出OA的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.,考點(diǎn)二特殊三角函數(shù)值,例2(2018天津)cos30的值等于()A.B.C.1D.,B,【點(diǎn)撥】此題考查了特殊角的三角函數(shù)值,是需要識(shí)記的內(nèi)容.,考點(diǎn)三解直角三角形,例3(2016茂名)如圖,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度,先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處,觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60,然后爬到教學(xué)樓上的B處,觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30,已知教學(xué)樓AB高4米.,(1)求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD;(結(jié)果保留根號(hào)),∵教學(xué)樓B點(diǎn)處觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30,∴∠ADB=30,在Rt△ABD中,∠ADB=30,AB=4m,答:教學(xué)樓與旗桿的水平距離是m.,(2)求旗桿CD的高度.,∵在Rt△ACD中,∠CAD=60,AD=m,∴CD=ADtan60==12(m),答:旗桿CD的高度是12m.,【點(diǎn)撥】此題考查解直角三角形的應(yīng)用,正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練,1.(2017天津)cos60的值等于()A.B.1C.D.,D,2.(2017金華)在Rt△ABC中,∠C=90,AB=5,BC=3,則tanA的值是()A.B.C.D.,A,3.(2018自貢)如圖,在△ABC中,BC=12,tanA=,∠B=30;求AC和AB的長(zhǎng).,4.(2018達(dá)州)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度.用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30,再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處,測(cè)得仰角為45.問(wèn):該雕塑有多高?(測(cè)角儀高度忽略不計(jì),結(jié)果不取近似值.),,中考沖刺,夯實(shí)基礎(chǔ),1.(2018大慶)2cos60=()A.1B.C.D.,A,2.(2018孝感)在Rt△ABC中,∠C=90,AB=10,AC=8,則sinA等于()A.B.C.D.,A,3.(2017廣州)如圖,Rt△ABC中,∠C=90,BC=15,tanA=,則AB=.,17,4.(2018廣州)如圖,旗桿高AB=8m,某一時(shí)刻,旗桿影子長(zhǎng)BC=16m,則tanC=.,5.(2018佛山期末)在△ABC中,AD是BC邊上的高,∠C=45,sinB=,AD=1.求BC的長(zhǎng).,解:在Rt△ABD中,∵sinB=,AD=1,∴,∴AB=3,∵BD2=AB2-AD2,∴BD==,在Rt△ADC中,∵∠C=45,∴CD=AD=1.∴BC=BD+DC=+1.,能力提升,6.(2018貴陽(yáng))如圖,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則tan∠BAC的值為()A.B.1C.D.,B,7.(2018德州)如圖,在44的正方形方格圖形中,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則∠BAC的正弦值是.,8.(2017長(zhǎng)沙)為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利,海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行,在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60方向上,繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30方向上.,(1)求∠APB的度數(shù);,解:∵∠PAB=30,∠ABP=120,∴∠APB=180-∠PAB-∠ABP=30.,(2)已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁,問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?,解:作PH⊥AB于H.∵∠BAP=∠BPA=30,∴BA=BP=50,在Rt△PBH中,PH=PBsin60=50=,∵>25,∴海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的.,9.(2018長(zhǎng)沙)為加快城鄉(xiāng)對(duì)接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來(lái)從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米,∠A=45,∠B=30.,(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?,解:如圖,過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線CD,垂足為D,∵AB⊥CD,sin30=,BC=80,∠A=45,∴CD=40,AC=,∴AC+BC=+80≈136.4,答:開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走136.4千米.,(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73),解:∵cos30=,BC=80,∴BD=,∵tan45==1,CD=40,∴AD=40,∴AB=AD+BD=40+≈109.2,∴AC+BC-AB=136.4-109.2=27.2.答:汽車從A地到B地比原來(lái)少走的路程為27.2千米.,謝謝!,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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