2019年中考數學沖刺總復習 第一輪 橫向基礎復習 第三單元 三角形 第15課 解直角三角形課件.ppt

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,,第一輪橫向基礎復習,第三單元三角形,第15課解直角三角形,本節(jié)內容考綱要求考查銳角三角函數值，解直角三角形及應用，是初中數學熱點問題.廣東省近5年試題規(guī)律：含有特殊角的三角函數值的混合運算是中考重點內容，解直角三角形在實際問題中的應用是中考重點內容，也是必考內容，求寬度和高度問題總是輪流考.,,第15課解直角三角形,知識清單,知識點1銳角三角函數的概念,知識點2特殊角的三角函數值,,知識點3解直角三角形,,知識點4解直角三角形的應用,,,課前小測,1.（特殊三角函數值）sin60=（）A.B.C.D.,B,2.（銳角三角函數的定義）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=13，AC=5，則sinA的值為（）A.B.C.D.,B,3.（銳角三角函數的定義）在Rt△ABC中，∠C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（）A.B.C.D.,D,4.（解直角三角形）在△ABC中，∠C=90，AB=6，cosA=，則AC等于（）A.18B.2C.D.,B,5.（解直角三角形的應用）如圖，為了測量河岸A、B兩點的距離，在與AB垂直的方向點C處測得AC=a，∠ACB=50，那么AB等于（）A.asin50B.atan50C.acos50D.,B,經典回顧,考點一銳角三角函數,例1（2016廣東）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，3），那么cosα的值是（）A.B.C.D.,D,【點撥】本題考查了銳角三角函數的定義，坐標與圖形性質，勾股定理，熟記概念并準確識圖求出OA的長度是解題的關鍵．,考點二特殊三角函數值,例2（2018天津）cos30的值等于（）A.B.C.1D.,B,【點撥】此題考查了特殊角的三角函數值，是需要識記的內容．,考點三解直角三角形,例3（2016茂名）如圖，在數學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿CD的高度，先在教學樓的底端A點處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60，然后爬到教學樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30，已知教學樓AB高4米．,（1）求教學樓與旗桿的水平距離AD；（結果保留根號）,∵教學樓B點處觀測到旗桿底端D的俯角是30，∴∠ADB=30，在Rt△ABD中，∠ADB=30，AB=4m，答：教學樓與旗桿的水平距離是m.,（2）求旗桿CD的高度．,∵在Rt△ACD中，∠CAD=60，AD=m，∴CD=ADtan60==12（m），答：旗桿CD的高度是12m．,【點撥】此題考查解直角三角形的應用，正確應用銳角三角函數關系是解題關鍵．,對應訓練,1.（2017天津）cos60的值等于（）A.B.1C.D.,D,2.（2017金華）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=5，BC=3，則tanA的值是（）A.B.C.D.,A,3.（2018自貢）如圖，在△ABC中，BC=12，tanA=，∠B=30；求AC和AB的長．,4.（2018達州）在數學實踐活動課上，老師帶領同學們到附近的濕地公園測量園內雕塑的高度．用測角儀在A處測得雕塑頂端點C的仰角為30，再往雕塑方向前進4米至B處，測得仰角為45．問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計，結果不取近似值．）,,中考沖刺,夯實基礎,1.（2018大慶）2cos60=（）A.1B.C.D.,A,2.（2018孝感）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，AC=8，則sinA等于（）A.B.C.D.,A,3.（2017廣州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90，BC=15，tanA=，則AB=．,17,4.（2018廣州）如圖，旗桿高AB=8m，某一時刻，旗桿影子長BC=16m，則tanC=．,5.（2018佛山期末）在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45，sinB=，AD=1．求BC的長．,解：在Rt△ABD中，∵sinB=，AD=1，∴，∴AB=3，∵BD2=AB2-AD2，∴BD==，在Rt△ADC中，∵∠C=45，∴CD=AD=1．∴BC=BD+DC=+1．,能力提升,6.（2018貴陽）如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為（）A.B.1C.D.,B,7.（2018德州）如圖，在44的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，則∠BAC的正弦值是．,8.（2017長沙）為了維護國家主權和海洋權利，海監(jiān)部門對我國領海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30方向上．,（1）求∠APB的度數；,解：∵∠PAB=30，∠ABP=120，∴∠APB=180-∠PAB-∠ABP=30．,（2）已知在燈塔P的周圍25海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？,解：作PH⊥AB于H．∵∠BAP=∠BPA=30，∴BA=BP=50，在Rt△PBH中，PH=PBsin60=50=，∵＞25，∴海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的．,9.（2018長沙）為加快城鄉(xiāng)對接，建設全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途經C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45，∠B=30．,（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？,解：如圖，過點C作AB的垂線CD，垂足為D，∵AB⊥CD，sin30=，BC=80，∠A=45，∴CD=40，AC=，∴AC+BC=+80≈136.4，答：開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米.,（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到0.1千米）（參考數據：≈1.41，≈1.73）,解：∵cos30=，BC=80，∴BD=，∵tan45==1，CD=40，∴AD=40，∴AB=AD+BD=40+≈109.2，∴AC+BC-AB=136.4-109.2=27.2．答：汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米．,謝謝！,