省級數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比課件 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（新）

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1、 040sin 0400sin的終邊的終邊P(xP(x，y)y)O Ox xy ysinyrcosxrtan,(0)yxx 任意角任意角的正弦、余弦、正切是怎的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？樣定義的？sinycosxtan,(0)yxx 如果如果P P是角是角 的終邊與單位圓的交點(diǎn)，的終邊與單位圓的交點(diǎn)，那么上述公式即為那么上述公式即為的終邊的終邊P(xP(x，y)y)O Ox xy y1sin(k 360 )sin(k)cos(k 360 )cos(k)tan(k 360 )tan(k)ZZZ把把01140的余弦化為的余弦化為00360,0角的余弦角的余弦.0140sin140140o o

2、與與4040o o有何關(guān)系？有何關(guān)系？終邊的位置有何關(guān)系？終邊的位置有何關(guān)系？ 假設(shè)假設(shè) 是銳角，如何用是銳角，如何用 來表示來表示(90o，180o)范圍內(nèi)的角？范圍內(nèi)的角？ 對于任意給定一個角對于任意給定一個角 ，角角180o - 的終邊與角的終邊與角 的終邊的終邊有何關(guān)系？有何關(guān)系？ 設(shè)角設(shè)角 的終邊與單位圓交于點(diǎn)的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，則角，則角180o - 的終邊與單的終邊與單位圓交于點(diǎn)位圓交于點(diǎn)P坐標(biāo)如何？坐標(biāo)如何？P (-x，y)根據(jù)三角函數(shù)定義可知：根據(jù)三角函數(shù)定義可知：sin (180o )=ycos(180o )= xtan (180o )= xy 對比對比sin

3、 ,cos ,tan 的值，的值， 180o 的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值與 的三的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？角函數(shù)值有什么關(guān)系？公式三 sin(180)sincos(180)costan(180)tan 32tan0220sinsin(180)sincos(180)costan(180)tan )40360sin()40sin(320sintan)tan(cos)cos(sin)sin(例例1:求值求值711(1)sin;(2)cos;(3)tan( 1560 )64例例2:已知已知,23)6cos(x的值；的值；)65cos(x求)k(tan)2k(tan)k(cos)2k(cos)k(sin)2k(sinZZZtan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)負(fù)變正負(fù)變正, ,大變小大變小, ,小變銳小變銳說說誘導(dǎo)公式的作用說說誘導(dǎo)公式的作用一般思路一般思路