省級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比課件 誘導(dǎo)公式課件

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1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 MBPOAxyMBPOAxyMBPOAxyMBPOAxy( , ),?P x y當(dāng)任意角 終邊上一點(diǎn)滿足單位圓時(shí)正弦函數(shù)值 余弦函數(shù)值 會(huì)有什么樣的結(jié)果xxrxyyry 1cos;1sin 引入引入:,0.公式的作用可以把任意角的正弦、余弦函數(shù)值 分別化為到 的角的同一三角函數(shù)值誘導(dǎo)公式一:誘導(dǎo)公式一:(kz)新授新授sin(2)sincos(2)costan(2)tankkk2400yx=1800+600sin(1800+600)=ysin600 = -y sin(1800+600)= -sin600同理:同理:cos(1800+600)= -cos600600(,)Px

2、y一般地:一般地:和siny cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan xyo PP 11 11 ),(yx ),(yx:,:.注 無(wú)論 是銳角還是任意角 公式均成立;公式四它的用途 可將求負(fù)角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求正角的三角函數(shù)值tan)(tancos)cos(sin)sin(sin()sin cos()cos tan()tan 公式三公式三公式四公式四例1判斷下列函數(shù)的奇偶性: (1)( )1 cosf xx (2)( )sing xxx解:因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是解:因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是R,且,且 所以所以 是偶函數(shù)

3、。是偶函數(shù)。()1cos()1cos( )fxxxf x )(xf因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是R,且,且所以所以 是奇函數(shù)。是奇函數(shù)。()sin()( sin )(sin )( )gxxxxxxxg x )(xgsin()sincos()costan()tan 公式二:公式二:sin()sincos()costan()tan 公式三:公式三:sin()sincos()costan()tan 公式四:公式四:公式一:公式一:sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan (kkkZk函數(shù)名不變,符號(hào)看象限函數(shù)名不變,符號(hào)看象限7sin611cos4tan( 1560 )(1)(

4、2)(3)例例2.2.化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)求值解:71(1)sinsin()sin6662 1133(2) coscos(2)cos4442cos()cos442 練習(xí)反饋 化簡(jiǎn):.)180cos()180sin()360sin()180cos(0000利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)一般可按下面步驟進(jìn)行角的三角函數(shù)一般可按下面步驟進(jìn)行: 02角的三角函數(shù)角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)用公式一用公式一或公式四或公式四用公式一用公式一用公式二、用公式二、 或三或三任意負(fù)角的三角函數(shù)任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)小結(jié):小結(jié):課后作業(yè):1.完成課本第21頁(yè)練習(xí)2.習(xí)題1.2組 13、14

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